人教版高中数学必修四测试题

数学必修四测试
一、选择（10×5）
1．已知角
?
的终 边经过点
P
?
?1,3
?
，则
sin
?
? cos
?
?
（ ）
3?13?1
?3?13?1
A
2
B
2
C
2
D
?
2

2已知
cos
?
?tan
?
?0
，那么角
?
是（ ）
Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角
Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角
1
3. 平面向量
a?(11)，，b?(1，?1)
，则向量
2
a?
32
b?
（ ）
Ａ．
(?2，?1)
B．
(?2，1)
Ｃ．
(?1，0)
Ｄ．
(?1，2)
4．向量
|a|?4,|b|?3,?a,b??60?
，则
|a+b|等于（ ）
A．37 B．13 C．
37
D．
13

5．知
cos
?
??
4
5
,
?
?(
?
2
,< br>?
),
?
则
cos(
4
?
?
)?< br>（ ）
2
A.
10
B.
?
2
10
C.
?
7272
10
D.
10

cos2
?
sin
?
6．
?< br>?
?
?
π
?
??
2
2
4
?
?
，则
cos
?
?sin
?
的值为（ ）
Ａ．
?
7
2

?
11
7
Ｂ．
2
Ｃ．
2
Ｄ．
2

y?sin
?
?
??
?
?
7.
?
?
2x?
6
?
?
?cos
?
?
2x?< br>3
?
?
的最小正周期和最大值分别为（
A．
?
，
1
B．
?
，
3
C．
2?
，
1
D．
2?
，
3

8．
?
为锐角且
cos
?
?cos
?1
?
??2
，则
cos
?
?cos
?1
?
的值为（ ）
A．
22
B．
6
C．
6
D．
4

1 4


）

< br>9已知函数
f(x)?sin(2x?
?
)
的图象关于直线
x ?
?
8
对称，则
?
可能是（ ）
?
3
?
??
?
4
C.
4
D.
4
A.
2
B.

cos2
?
?
2
3
，则
sin
4
?
?cos
4
?
的值为（ ） 10．已知
13117
A．
18
B．
18
C．
9
D．
?1



二、填空（6×6）
y?Asin(
?
x?
?
)
11函数
(A?0,
?
?0,
?
?
?
)
2

一段图象如图所示，这个函数的解析式为______________. 4?b=?11，?
．若向量
b?(a+
?
b)
，则实数
?
的值是_________. 12 已知向量
a=?2，，
13 若向量
a，b
满足
a?b?1
，
a
与
b
的夹角为
120
，则
(0?x?
o
ag(a+b)=
__________ _.
?
14 已知：函数
f(x)?sinx?2cosx
______________.
2
)
2
，则
f(x)
的最大值和最小值分别为
15 函数
f(x)?cos2x?23sinxcosx
的最小正周期为_________.
sin
?
2
16 已知



?cos< br>?
2
?
23
,
3
那么
sin
?的值为_______,
cos2
?
的值为___________.
三、解答（34）
17 已知向量
a?(cos
?
,sin
?
),
?
?[0,
?
]
，向量
b?(3,?1)
（7）
（1）当
ab
，求
?
. （2）当
a?b
时，求
?
. （3）求
|2a?b|
的最大和最小值.



2 4

18 已知











44
f(x)?cosx?2sinxcosx?sinx.
（10） 19 已知函 数
A?B?
?
4
，求证：
(1?tanA)(1?tanB)?2< br>（7）
（1）求
f(x)
的最小正周期；
x?[0,]
2
，求
f(x)
的最大值、最小值. （2）若
?



















3 4

20 已知函数
f(x)?sin< br>?
x
（
?
?0
）.（10）
?
（1）当< br>?
?1
时，写出由
y?f(x)
的图象向右平移
6
个 单位长度得到的图象所对应的函数解
析式；
2
?
?
,0)(0,)
（2）若
y?f(x)
图象过
3
点，且在区间
3
上 是增函数，求
?
的值.
(

4 4