高一数学必修三和必修四试题

高一数学必修三和必修四试题
一、 选择题：（每题5分，共50分）
1、 cos(-30°)的值为：
-3 3 -1 1
A、 B、 C、 D、
2 2 22
π
2、 函数y=cos( - x)的单调递减区间为：
2
πππ3π
A、[2kπ，（2k+1）π]（k∈z）； B、[（2k-1）π，2kπ]（k∈z） C、[2kπ-，2kπ+]（k∈z） D、[2kπ+，2kπ+]（k∈z）
2222
5
3、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为：
2
5π-πππ
A、x= B、x= C、 x= D、x=
4284
→→→→→
4、化简AB+CA+BD+DC+AD后结果为：
→→→→
A、AD B、AC C、AB D、0
→→→→→→→→
5、已知|a|=|b|≠0且a与b不共线，则a+b与a- b的关系为：
A、相等 B、相交但不垂直 C、平行 D、垂直
6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为：
1131
A、 B、 C、 D、
2 443
7、算法的三种基本逻辑结构是：
A、顺序结构、条件结构、循环结构 B、顺序结构、流程结构、循环结构 C、顺序结构、分支结构、流程结构 D、流程结构、循环结构、分支结构
→
1
→< br>8、已知点M（3，-2），N（-5，-1），且MP=MN，则点P的坐标为：
2
3-3
A 、（-8，1） B、 （1，） C、 （-1，） D、 （8，-1）
22

→→→→→→
9、点O是△ABC内一点，且OA?OB =OB?OC=OC?OA，则点O为△ABC的：
A、内心 B、外心 C、 重心 D、 垂心
10、观察如图所示的流程图，若输入的x=
lo g
3
A、
log
3
1
()
9
1
( )
9
，则输出的y的值为：
B、2 C、 -3 D、3
填空题：（每题5分，共25分） 二、
ππ
11、函数y=2sin(x - )(x∈R)的最小正周期为_____
2 6
→→→→→→→→
π
12、已知|a|=|b|=2，且a与b的夹角?=，则a? a+a?b=____
3
→→→→→→
13、已知a=(2，1)，b=(-3，4 )，则(3a+4b)?(a-b)=_______
14、将二进制数（101101）
2
化为十进制的数为_______
1 5、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为检查该公司的产品质量，
现用分层抽样的方法，抽取46辆进行检测，则这三种型号的轿车依次应抽取____________ ___
三、 解答题：（共75分）
16、已知函数y= -3sin2x+a(x∈R)的最大值为8；
（1）求a之值；（2）、求函数f(x)的最小值； （3）、写出取得最大值和最小值时相应的x之值。
17、已知sin? = cos2?，?∈(0,2π)，求tan?之值。
18、某射手在一次射击中命中9环的概率为0。 28，命中8环的概率为0。19，不够8环的概率为0。29，
求该射手在一次射击中命中9环或10环的概率。
→→
19、在△ABC中，已知A B=（2，3），AC=(1,k)，且△ABC为直角三角形，求k的值。
→→→→
-ππ
20、已知函数f(x)=a?b，且a=(2cosx,1)，b=(cosx,sinx)，x∈[ ,]，求f(x)的最值。
33
→→
1
21、已知△ABC的三个内角分别 为A、B、C，向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)的夹角的余弦值为，
2
（1）、求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围。

参考答案：
一、选择题：B D B A D； A A C D D
二、填空题：
（11）、4 （12）、6 （13）、-87 （14）、45 （15）、6、30、10
三、解答题：
16题： （1）a=5; （2）、最小值为2；
ππ
（3）、取得最大值时的相应的x的集合为{x|x=kπ-,k∈Z},取得最小值时的相应的x 的集合为{x|x=kπ+,k∈Z}
44
3
17题、±
3
18题：0。52
-211 3±13
19题、；；
33 2
17
20、最大值为，最小值为-1
8
2π 3
21、B=；所求取值范围为（，1]
3 2