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(完整)高一数学必修一必修四基础练习题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 13:34
tags:高中数学必修4

高中数学全套知识点(通用版)-高中数学b版必修一答案解析



高一数学期末基础复习1

1.下列函数中,在区间(0,
(A)
y??cos2x

2. 已知
sin(
?
?
?
)?
?
2
)
上为增函数且以
?
为周期的函数是
(C)
y??tanx
(D)
y?sin
(B)
y?sinx

x

2
1
?
,则
cos(?
?
)
的值为( )
32
1
1
2222
A. B.
?
C. D.
?

3
3
33
3
3、
P(3, y)

?
终边上一点,
cos
?
?
,则
t an
?
?
( )
5
334
4
(A)
?

(B)

(C)
?

(D)
?

4343
?
1
4. 已知角
?
?(0,)
,且
sin
?
?
,则
cos
?
的值为( )
22
33
4
A.
3
B. C. D.
32
5
525
,)
, 5.如图所示,角
?
的终边与单位圆交于点
P(?
55

cos(
?
?
?
)
的值为
A

?
?

P
.
y
O
1

1

x
2555
B

?
C


5
55
D

25

5
?1

6.函数
y?sin(x?
?
2
),x?R
是( )
?1

,]
上是增函数
22
C.
[?
?
,0]
上是减函数 D.
[?
?
,
?
]
上是减函数
12sin
?
cos
?
7. 已知
tan
?
??
,则的值为( )
22
2
sin
?
?cos
?
4
4
A. B.
?
C.
3
D.
?3

3
3
A.
[0,
?
]
上是减函数 B.
[?
??
第5题图
?
个单位,得到
y?sin(4x?< br>?
)
的图象,则
?
等于 ( )
12
?
?
?
?
A.
?
B.
?
C. D.
123123
?
(?2 x)
9.函数
y?sin
的图象经过变换得到
y?sin(?2x)
的图象,则该变换可以是
3
??
A . 所有点向右平移个单位 B. 所有点向左平移个单位
33
?
?
C. 所有点向左平移个单位 D. 所有点向右平移个单位
66
8. 将
y?sin4x
的图象向左平移
10、如图是函数y=Asin(ωx+φ)+2的图象的一部分,它的振幅、 周期、初相各是( )
1



4
?
?
,φ=-
3
6
4
?
3
?
(B) A=1,

=,φ=-
34
2
?
3
?
(C) A=1,

=,φ=-
34
4
?
?
(D) A=1,

=,φ=-
3
6
(A) A=3,



11.已知角
?
的终边经过点
P? 1,3
,则
??
sin
?
?cos
?
?
( )
A
3?1
B
2
3?1
?3?13?1
C D
?

2
22

D.
?
5
,且α是第二象限角,那么tanα的值为(
13
5512
A.
?
B. C.
12125
12.已知sinα=

二、填空题
1.
sin690
的值是 。
o
12

5
3
,则
tan
?
的值为_______.
25
rr
rr
4sin
?
?2cos
?
a?(3b?( sin
?
a
3、已知,
1)
,,
cos
?
)
,且∥
b
,则= .
5cos
?
?3sin
?
2. 已知
?
?(
?
,
?
)
,且
sin
?
?
4. 函数< br>y?Asin(
?
x?
?
)
(A?0,
?
? 0,
?
?
?
2
)

一段图象如图所示,这个函数的解析式为______________.

sin(
?
?
?
)sin(?
?
)
2
15.(1)化简(4分)
?
cos(
?
?
?
)cos( ?
?
)
2











2
?




高一数学期末复习2

4
,且
?
是第二象限的角,那么
tan
?
=( )
5
4334
A
?
B
?
C D
3443
2.已知
cos
?
?tan< br>?
?0
,那么角
?
是( )
1.已知
sin?
A.第一或第二象限角
C.第三或第四象限角




B.第二或第三象限角
D.第一或第四象限角
3.若
?
是第二象限的角,则
?
所在的象限是( )
2
?
?
?
?
?
的图象( )
?
?
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第二、三象限
4.要得到 函数
y?sinx
的图象,只需将函数
y?cos
?
x?
? ?
个单位 B.向右平移个单位
??
??
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
??
5.函数
y?cos2x
的奇偶性是( )
A.向右平移
A奇函数 B偶函数
C既是奇函数,又是偶函数 D既不是奇函数,又不是偶函数
?
?A)??
6.如果
cos(
A.
?
1
?
,那么
sin(?A)
的值是( )
2
2
1
1
33
B. C.
?
D.
2
2
2
2
) 7.函数,y?sinx

y?cosx

x?
?
0,2
?
?
都是增函数的区间是 (
A.
[0,
?
?
3
?
]
B.
[,
?
]
C.
[
3
?
,2
?
]
D.
[
?
,]

2
2
2
2
?
3
)
的图像关于( )对称 8.函数
y?cos(2x?
A.
?
?
?
?< br>?
??
?
?
,0
?
B.
?
,0
?
C. 直线
x?
D.直线
x?

43
?
3
??
4
?
9.函数
y?sin(
?
x?
?
)
的部分图象如右图,则
?

?
可以取的一组值是 ( )


A.
?
?

6
???
5
?
C.
?
?,
?
?
D.
?
?,
?
?

44
44
?
2,
?
?
?
4
B.
?
?
?
3
,
?
?
?
y
O
1 2
3
x
3



?
?
2
?
?
,
?
,则
y
的取值范围 是( )
63
??
?
13
??
3
?< br>?
1
?
A.
?
?1,1
?
B.
?
,1
?
C.
?
,
D.
?
,1
?

?

2
222
??
????
3sin
?
?
?< br>?
?
?cos
?
?
?
?
?2
, 1 1.已知
4sin
?
?
?
?
?cos
?
?
?
?
?

tan
?
= ;
sin
?
cos
?
= ______;
10.函数
y?sinx,x?
?

12.如图1-1是
y ?Asin
?
?
x?
?
?
的图象,
则其解析式是__________________;

13. 若
cos
?

2
3

?
是第四象限角,
图1-1
sin(
?
?2
?
)?sin(?
?< br>?3
?
)cos(
?
?3
?
)












14.已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0, ω >0,| φ|<
cos(< br>?
?
?
)?cos(?
?
?
?
)cos(< br>?
?4
?
)
的值
?
)在同一周期中最高点的坐标为 (2,2),最底
2
点的坐标为(8,-4).
(1)求A,C,ω,φ的值;
(2)作出函数的一个周期的简图,并由图象指出这个函数的单调递增区间.















4



高一数学期末复习3
1、化简
AB?BD?AC?CD?
( )
(A)
AD

(B)
0

(C)
BC

(D)
DA

rr
2. 已知
a?(2,1)

b?(?3,4)
,则
a?b?
( )
A.
(?6,4)
B.
(?1,5)
C.
?2
D.
0

13
3.已知平面向量
a ?(11),,b?(1,?1)
,则向量
a?b?
( )
22
A.
(?2,?1)
B.
(?2,1)
C.
(?1,0)
D.
(?1,2)

rrrr
rr< br>4.设向量
a?(2,3)

b?(?1,2)
,若
ma?b

a?2b
平行,则实数
m
等于
1
1
(A)
?2
(B)
2
(C) (D)
?

2
2
5.已知
a?(1 ,2),b?(x,1)

(a?2b)

(2a?b)
,则
x
为 ( )
1
1
A.
?2
B.
2
C. D.
?

2
2
?< br>?
??
?
?
??
6、已知
a?b,a?2,b?3,

3a?2b

?
a?b
垂直,则实数
?
的值为( )
333
(A)
?;

(B)
;

(C)
?;

(D)
1;

222
7.与
a
?(?3,4)
平行的单位向量为
3434
(A)
(?,)
(B)
(,?)

5555
3434
4343
(C)
(?,)

(,?)
(D)
(,?)

(?,)

55
uuu
5
55 55
ruuur
5
uuuruuur
8.在边长为
3
的等边 三角形
ABC
中,
CD?2DB
,则
AB?DC
等于
A

?33
B

?3
C

3
D

33

?
?
9、已知
a,b
都是单位向量,则下列结论正确的是( )
?
?
?
2
?
2
?
?
?
?
?
?

(A)
a?b?1;

(B)
a?b;

(C)
ab?a?b;

(D)
a?b?0;

10.下列命题中,正确的是( )
uuuvuuuvvvvv
vv
A.若
AB?DC
,则ABCD是平行四边形 B.若
a?b
,则
a?b或a??b

vv
vvvvvv< br>vvvv
C.若
a?b,b?c
,则
a?c
D.若
a

b

b

c
,则
a< br>∥
c

1
MN,

P
点的坐标为( )
2
3
3

(A)
(?8,1);

(B)
(8,?1);

(C)
(?1,?);

(D)
(1,);

2
2
1
12.若
OA
=
(2,8)

OB
=
(?7,2)
,则
AB
=_________
3
rr
r
r
0
13. 若
a?3
,
b?2
,且
a

b
的夹角为< br>60
,则
a?b?

11、已知
M(3,?2) ,N(?5,?1),

MP?
14.已知向量
a?(1,2)
,< br>b?(?2,3)

c?(4,1)
,若用
a

b< br>表示
c
,则
c
=____。
5
???
????



15.若
A(1,2),B(2, 3),C(?2,5)
,试判断则△ABC的形状_________.
rrrr
rr
16. 设两个非零向量
a,b
不共线,且
ka?b与a?kb
共线,则k的值为
17、已知点
A(1,0),B(2,?1),C(0,1),D(?1,2)
,则< br>AB

CD
的夹角大小为 .


18(本小题满分14分)已知:
a

b

c
是同一平面内的三个向量,其中
a
=(1,2)
(1)若|
c
|
?25
,且
ca
,求
c< br>的坐标;
(2)若|
b
|=


















5
,

a?2b
2a?b
垂直,求
a

b
的夹角
?
.
2
rr
19.(本题满分13分)已知向量
a?(1,m),b?(3m,2m?1 )

rrrr
(Ⅰ)若
a

b
,求m的值; (Ⅱ)若
a

b
夹角为锐角,求m的取值范围。
























6



高一数学期末复习4
1设全 集
U?
?
1,2,3,4,5
?
,集合
S?
?1,2,3,4
?
,则
C
U
S
=( )
A.
?
5
?
B.
?
1,2,5
?
C.
?
2,3,4
?
D.
?
1,2,3,4
?

2.设全集
I?{b,c,d,e, f}
,若
M?{b,c,f}

N?{b,d,e}
,则
?
?
I
M
?
IN?( )
A.
?
B.
{d}
C.
{d,e}
D.
{b,e}

3已知集合A={
a,b
},那么集合A的所有子集为( )
A.
?
a
?
,
?
b
?
B.
?
a,b
?
C.
?
a
?
,
?
b
?
,
?
a,b
?
D.
?
,
?
a
?
,
?
b
?
,
?
a,b
?

4.已知集合
A?{?1,1}
,< br>B?{x|mx?1}
,且
A?B?A
,则
m
的值为( )
A.1 B.—1 C.1或—1 D.1或—1或0
5.已知集合A ={
x
|
x
(
x
-1) = 0},那么( )
(A)

0∈A . (B)

1
?
A (C) -1∈A (D) 0
?
A
7.在下列各组函数中,
f(x)

g(x)
表示同一函数的是( ).
A.
f(x)
=1,
g(x)?x

2

B.
f(x)
=
x

g(x)?3
x
2

x
3
C.
f(x)?x
,
g(x)?x
D.
f(x)?x

g(x)?
8.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
y?1,y?
x
B.
y?x?1?x?1,y?x
2
?1

x
2
C .
y?x,y?
3
x
3
D.
y?|x|,y?(x)

12.与函数
y?x
相同的函数是( ).
2
x
2
x
(A)
y?x
2
(B)
y?
(C)
y?x
(D)
y?log
a
a(a?0且a?1)

x
9.函数
y?log
2
(x?3)
的定义域是 ( )
(A)
(??,3)
(B)
(3,??)
(C)
[3,??)
(D)
(?3,??)

6.已知函数f (x) =
log
1
(x?1)
,那么f (x)

的定义域是 ( )
??
3
A. R B.{x | x > 1} C.{x

| x≠1} D.{x | x≠
1

3
19函数
y?1?x?x
的定义域为( )
A.
?
x|x

0
?
B.
?
x|x

1
?
C.
?
x|x< br>≥
1
?
U
?
0
?
D.
?
x|0

x

1
?

16.函数
f(x)?3x?2,x?[0,1]
的值域为( )
A. R B.
[0,1]
C.
[2,5]
D.
[5,??)

22.下列函数中的值域是
(0,??)
的是( )
A.
f(x)?log
2
x

B.
f(x)?x
2
?1
C.
f(x)?
11.下列函数中, 在区间
(0,??)
上是减函数的为( )
(A)
y?x?1

2
1
D.
f(x)?2
x
x?1
2


(D)
y?2
?x
(B)
y?x
1
2
(C)
y?x

3

23.下列函数中,在区间
?
0,2
?
上为增函数的是( )
2
A.
y??x?1

B.
y?x

C.
y?x
2
?4x?5

D.
y?

x
25.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是 ( )
7



A. y = x
2
B.
y?
1
1
x
C. y =
(0.5)
D. y =
log
1
x

x
2

1
2
14.设
a?(),b?3
2
,c?log
1
2,
则( )
3
3
(A)
a?b?c
(B)
b?c?a
(C)
b?a?c
(D)
c?b?a

?
2x
,(x?0)
15.已知函数
f(x)?
?
, 则
f[f(?3)]?
( )
?
log
8
x,(x?0)
(A)
?1
(B) 1 (C)
?3
(D) 3
18.下列函数中为奇函数的是( )
x


B. y = x
2
C. y = x+1 D. y =
x

a?2
x
?a?2
26.如果函数
f(x)?
是奇函数,那 么
a?
( )
2
x
?1
A.
1
B.2 C.
?1
D.
?2

17.设
f(x)?x?1
,则
f(2x)
=( )
A.
x
B.
2x
C.
2x?1
D.
2x?1

1
20.函数
f(x)?2
x
?2
?x
?2
,则
f()?
( )
2
22
A.
?
B.
?2
C. D.
2

2
2
21.若函数
f(x)?log
1
(x?3)
,则
f(5)
等于( )
A. y =
2
A.1 B.-1 C.0 D.5
24.在同一坐标系中,函数y =
10
与y =
(
27.
3
?27
的值为( )
A. 9 B.
?9
C.
?3
D.

3

10.
log
2
12?log
2
3?
( )
(A)
log
2
9

28.函数
y?
(B)
x
1
x
)
的图象之间的关系是 ( )
10
A.关于y轴对称 .B.关于x轴对称 C.关于原点对称 .D.关于直线y = x对称
log
3
12
(C) 2 (D)
?2

x
的图象是( )

29.以下区间中,一定存在函数
f(x)??x?3x?5
的零点的是( )
3
A.
[?1,0]
B.
[0,1]
C.
[1,2]
D.
[2,3]

13. 函数
f(x)?2x?6?lnx
的零点一定位于下列哪个区间( ).
(A)
(1,2)
(B)
(2,3)
(C)
?
3,4
?
(D)
?
4,5
?

30.已知集合A={
x|1?x?3
},B={
x|x?2
},则A
?
B等于___________.
8



31.已知函数
f(x)?5x
,则
f(x)?f(?x)
=________________.
32.函数
f (x)?2
x
?1
的定义域为________________ .
3 3.设幂函数
y?x
的图象经过点
(8,4)
,则函数
y?x
的值域为
34.已知集合
A?{x|ax?3x?2?0}
至多有一个元素,则实数a的取值范围 .
35.
8?
?
?
?
?
?



三、解答题:本大题共5小题,共48分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题10分)
(1) 计算
81?()?3
(2) 计算
lg100?lg


1
2
3
??< br>2
2
3
?
1
?
?
3
?
2< br>?
16
?
?
?
81
?
?
3
4
?

1
8
?10
1

10
20.求:函数
y?4
x
?6?2
x
?7
x?
?
0,2
?
)的最值及取得最值时的
x
值。



21.(本题10分)
已知函数
f(x)?
x?6

x?2
(1)点
(3,9)
在这个函数的图象上吗?
(2)当
x
=1时,求
f(x)
的值;
(3)当
f(x)?2
时,求
x
的值.



22.已知:函数
f(x)?x?
1

x
(1)求:函数
f(x)
的定义域;
(2)判断函数
f(x)
的奇偶性并说明理由;
(3)判断函数
f (x)

(0,??)
上的单调性,并用定义加以证明。


9

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