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高中数学必修4期末综合测试题(含解析)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 13:37
tags:高中数学必修4

高中数学必修5第一章测试题-高中数学集合写成区间


高中数学必修4综合测试题
一.选择题
1.在下面给出的函数中,哪一个函数既是区间上的增函数又是以π
为周期的偶函数?( )
A. y=x
2
(x∈R) B. y=|sinx|(x∈R) C. y=cos2x(x∈R)D. y=e
sin2x
(x∈R)

2.下列不等式中,正确的是( )
13
?
?
A.tan
13
?
B.sin
?

?cos(?)
7
C.sin(π-1)o
D.cos
7
?
?cos(?
2
?
)

5 5
455
?tan
3.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)< br>期为π,且f(﹣x)=f(x),则( )
A. B.
f(x)在(f(x)在单调递减
C.
f(x)在(0,)单调递增
D.
f(x)在(
的最小正周


)单调递减
)单调递增
4.函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图,则( )

A.
ω=,φ=
B.
ω=,φ=
C.
ω=,φ=
D.
ω=,φ=
5.已知sin(
A.

+α)=,α∈(0,
B.

),则sin(π+α)=( )
C.

D.

)的最小正周期是π,若其图6.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
象向右平移
A.
关于点(
C.
关于点(
个单位后得到的函数为奇函数,则函数y=f(x)的图象( )
,0)对称
,0)对称
B.
关于直线x=
D.
关于直线x=
对称
对称
7.三角形ABC中角C为钝角,则有 ( )
>cosB B. sinA1 4


?
?
3
?
cosx(??x?0)

?
8.设f(x)
是定义域为R,最小正周期为的函数,若
f(x)?
?
2
2
?
?
sinx(0?x?
?
)

f(?
15
?
)
的值等于( )
4
A.
1
B.
9.已知α∈(
A. ﹣7
10.若sinθ+cosθ=
A.

2
2
C.0 D.
?
2

2
,π),sinα=,则tan(α﹣
B.

C. 7
)=( )
D.

,θ∈[0,π],则tanθ=( )
B.

C. ﹣2 D. 2
二.填空题
11.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则= .
12.已知角α的终边经过点P(x,﹣6),且cosα=﹣,则x= .
13.函数f(x)=2sin(3x+)的最小正周期T= .
)= ;14.已知点P(cosα,sinα)在直线 y=﹣3x上,则tan(α﹣
= .
15.若sin(π+x)+sin(
16.函数f(x)=
+x)=,则sin2x = .
sinxcosx+cos
2
x的最小正周期是 .
三.解答题
x
?
17.已知函数
f(x)?3sin(?)?3

26
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出
f(x)
的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)说明此函数图象 可由
y?sinx在[0,2
?
]
上的图象经怎样的变换得到.

y







?
?

O
?

2
2 4
2
?

3
?
2

2
?

5
?

3
?

7
?

4
?
x
2
2

< p>
18.直角坐标系xOy中,锐角α的终边与单位圆的交点为P,将OP绕O逆时针旋
转到 OQ,使∠POQ=α,其中Q是OQ与单位圆的交点,设Q的坐标为(x,y).
(Ⅰ)若P的横坐标为,求;
(Ⅱ)求x+y的取值范围.











1 9.设函数
f(x)?3cos
2
?
x?sin
?
xcos
?
x?a
(其中
?

0,
a?R
),且
f(x)
的图象
?
在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.
6
(1)求
?
的值;
?
?
5
?
?
(2)如果
f(x)
在区间
?
?,
?
上的最小值 为
3
,求a的值.
?
36
?
















3 4


20.已知函数
f(x) ?Asin(
?
x?
?
)(A?0,
??
?0,|
?
|?
?
2
)
在一个周期内的图象 下
图所示。
(1)求函数的解析式;
(2)设
0?x?
?
,且方程
f(x )?m
有两个不同的实数根,求实数m的取值范
围和这两个根的和。
y

2

1




O
11
?
x
12
-2













4 4

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