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高一数学必修4第一章测试题及答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 14:18
tags:高中数学必修4

高中数学知识点归纳汇总大全-高中数学竞赛教程严镇军



第一单元
命题人:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
(时间:90分钟.总分150分)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每 小题给出的四
个选项中,只有一项是符合题目要求的。

4
?
2?
5
?
5
?
1.-300°化为弧度是 ( ) A.
?
B.
?
C.
?
D.
?

33
36
2.为得到函数
y?sin(2x?)
的图象,只需将函数
y?sin(2x?)
的图像( )
36
??
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
44
??
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
22
3.函数
y?sin(2x?)
图像的对称轴方程可能是( )
3
A.
x??
??
?
?
6
B.
x??
?
12
C.
x?
?
6
D.
x?
?
12
.w.w.k.s.5.u.c.o
x
4.若实数x满足㏒
2
=2+sin
?
,则
x?1?x?10?
(

)
A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9
y
5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为
( )
x
A.
3
B. -
3
C.
33
D. -
33
6. 函数
y?sin(2x?)
的单调递增区间是( )
3
?
?
5
?
??
A.
?
k
?
?,k
?< br>?
?

k?Z

1212
??
?
5
?
??
B.
?
2k
?
?,2k
?
?
?

1212
??
k?Z

?
5
?
??
C.
?
k
?
?,k
?
?
?

k?Z

66
??
7.sin(-

?
5
?
??
D.
?
2k
?
?,2k
?
?
?

k?Z

66
??
33
1011
π)的值等于( ) A. B.- C. D.-
22
322
8.在△ABC中,若
sin(A ?B?C)?sin(A?B?C)
,则△ABC必是( )




A.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
B.直角三角形
D.等腰直角三角
9.函数
y?sinx?sinx
的值域是 ( )
A.0 B.
?
?1,1
?
C.
?
0,1
?
D.
?
?2,0
?

10.函数
y?sinx?sinx
的值域是 ( )
A.
?
?1,1
?
B.
?
0,2
?
C.
?
?2,2
?
D.
?
?2,0
?

11.函数
y?sinx?tanx
的奇偶性是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

12.比较大小,正确的是( )
A.
sin(?5)?sin3?sin5





第Ⅱ卷(非选择题 共90分)



二、填空题(每小题6分,共30分)
13.终边在坐标轴上的角的集合为
_________.

14.时针走过1小时50分钟,则分钟转过的角度是
______.

15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是
C.
si n3?sin(?5)?sin5

B.
sin(?5)?sin3?sin5

D.
sin3?sin(?5)?sin5


________________.

16.已知角
?
的终边经过 点P(-5,12),则sin
?
+2cos
?
的值为
______ .

17.一个扇形的周长是6厘米,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是
_ _______________.

三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。

< p>
18.已知sin
?
是方程
5x
2
?7x?6?0的根,求
3
???
3
?
sin
?
?
?
?
?
?
?sin
?
?
?
?
??tan
2
(2
?
?
?
)
2
???< br>2
?

?
?
??
?
?
cos
?
?
?
?
?cos
?
?
?
?
? cot(
?
?
?
)
?
2
??
2
?
的值.(14分)
19.求函数y=-
cos
2
x
+
3cosx
+
5
的最大值及最小值,并写出x取何值时
4
函数有最大值和最小值。 (15分)
20.已知函数y=
Asin(
?
x?
?
)
(A>0,
?
>0,
?
?
?
)的最小正周期为
2
?

3
最小值为-2,图像过(
21.用图像解不等式。(16分)

sinx?
5
?
,0),求该函数的解析式。 (15分)
9
3
1

cos2x?

2
2
参考答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
1----6、BBDCBA 7 ----12、CCDCAB
二、填空题(每小题6分,共30分)
n
?
13.
?
?
|
?
?,n?Z
?

14. -660°

15.
(
?
?2)rad

2
2
16.

17. 2

13
三、解答题(共60分)
18.(本小题14分)
解:由sin
?
是方程
5x
2
?7x?6?0
的根,可得
3
sin
?
=
?
或sin
?
=2(舍) -----------3分
5
3
?
3
?
?sin(?
?
)?sin(??
)?(?tan
?
)
2
22
原式=
sin
?
?(?sin
?
)?(?cot
?
)
cos
?
?(?cos
?
)?tan
2
? =
sin
?
?(?sin
?
)? (?cot
?
)
=-tan
?
------------10分
3
由sin
?
=
?
可知
?
是第三象限或者第四象限角。
5


33
所以tan
?
=
或?

44
即所求式子的值为
?
19.(本小题15分)
3
-------------14分
4
解:令t=cosx, 则
t?[?1,1]
-------------2分
所以函数解析式可化为:
y??t
2
?3t?
=
?(t?
5

4
3
2
)?2
------------6分
2
因为
t?[?1,1]
, 所以由二次函数的图像可知:

t?
3
?
11
?
时,函数有最大值为2,此时
x?2k
?
?或2k
?
?,k?Z

2
66
1
当t=-1时,函数有最小值为
?3
,此时
x?2k
?
?
?
,k?Z

4
------------15分
20.(本小题15分)
2
?
2
?
2
?
解:
?函数的最小正周期为

?T??即
?
?3
------------3分
3
?
3

?函数的最小值为?2

?A?2
------------5分
所以函数解析式可写为
y?2sin(3x?
?
)

又因为函数图像过点(
所以有:
2sin(3?
5
?
,0),
9
5
?
5
?
---------9分
?
?
)?0
解得
?
?k
?
?
93
?
2
?
------------13分
?
?
?
?
,?
?
?或?
33
?
2
?
所以,函数解析式为:
y?2sin(3x?)或y?2sin(3x?)
-------------15分
33
21.(每小题8分,共16分)
(1)、图略 ------------3分
?
5
?
??
由图可知:不等式的解集为
?
2k
?
?,2k
?
?
?
,k?Z
----------8分
66
??
(2)、图略 -------------11分
?
11
?
??
,k?Z
---------16分 由图可知:不等式的解集为
?
k
?
?,k
?
?
?< br>1212
??

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