高中数学的那些符号数学符号-高中数学 轨迹
高一三角同步练习
一.选择题
1、下列角中终边与330°相同的角是(
)
1(角的概念的推广)
A.30° B.-30° C.630°
D.-630°
2、-1120°角所在象限是
( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、把-1485°转化为α+k·360°(0°≤α<360°, k∈Z)的形式是
( )
A.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°
D.315°-5×360°
4、终边在第二象限的角的集合可以表示为: ( )
A.{α∣90°<α<180°}
B.{α∣90°+k·180°<α<180°+k·180°,k∈Z}
C.{α∣-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z}
D.{α∣-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z}
5、下列命题是真命题的是( )
Α.三角形的内角必是一、二象限内的角
B.第一象限的角必是锐角
C.不相等的角终边一定不同 D.
?
|
?
?k?360?90,k?Z
=
?
|
?<
br>?k?180?90,k?Z
6、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是(
)
A.B=A∩C B.B∪C=C C.A
?
C D.A=B=C
?
??
??
??
?
7、已知角2α的终边在x轴的上方,那
么α是 ( )
A.第一象限角 B.第一、二象限角 C.第一、三象限角
D.第一、四象限角
8、若
?
是第四象限的角,则
180
?
?
?
是 .(89上海)
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角 D.第四象限的角
二.填空题
1、写出-720°到720°之间与-
1068°终边相同的角的集合___________________.
2、与1991°终边相
同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________.
3、若角
α的终边为第二象限的角平分线,则α的集合为______________________.
4、在0°到360°范围内,与角-60°的终边在同一条直线上的角为 .
三.解答题
1、求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角:
(1)
?210
;
(2)
?148437
?
.
??
?
1260
2、
求
?
,使
?
与
?900
角的终边相同,且
?
??180,
3、设集合
A?x|k?360?60?x?k?360?300,k?Z,
B?x|k?360?210?x?k?360,k?Z
,求
?
?<
br>??
????
?
?
.
?
???
?
A?B
,
A?B
.
4、已知角
?
是第二象限角,求:(1)角
?
2
是第几象限的角;
(2)角
2
?
终边的位置。
高一三角同步练习2(弧度制)
一.选择题
1、下列各角中与240°角终边相同的角为
( )
第 1 页 共 12 页
2π5π2π7π
A. B.- C.- D.
3636
2、若角α终边在第二象限,则π-α所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、把-1125°化成α+2kπ ( 0≤α<2π,k∈Z)的形式是 ( )
π7ππ7π
A.- -6π B. -6π C.- -8π
D. -8π
4444
4、已知集合M ={x∣x =
k?
?
2
,
k
∈Z},N ={x∣x =
k?
?
?
?
2
, k∈Z},则 ( )
A.集合M是集合N的真子集 B.集合N是集合M的真子集
C.M = N
D.集合M与集合N之间没有包含关系
5、半径为
?
cm,中心角为120
o
的弧长为 ( )
A.
?
3
cm
B.
?
2
3
cm
2
?
C.
cm
3
2
?
2
cm
D.
3
5
6、角α的终边落在区间(-3π,- π)内,则角α所在象限是
( )
2
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
D.第四象限
7、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是
( )
A.4 cm
2
B.2 cm
2
C.4πcm
2
D.2πcm
2
8、集合{α∣α =
k
?
?
-,k∈Z}∩{α∣-π<α<π}为 ( )
2
5
π3π7π4ππ3π7π4π3π7π
A.{- , }B.{-
, }C.{- , ,- , }D.{ , }
5110
二.填空题
1、将下列弧度转化为角度:
(1)
?
7
?
13
?
= °;(2)-=
° ′;(3)= °;
8
126
2、将下列角度转化为弧度:
(1)36°= (rad);(2)-105°=
(rad);(3)37°30′= (rad);
3、将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是 .
4、已知
?
是第二象限角,且
|
?
?2|?4,
则
?
的集合
是 .
三.解答题
1、将下列各角从弧度化成角度
(1)
?
(2)2.1
3
6
2、已知
?
=1690
o
,
(1)把
?
表示成
2k
?
?
?
的形式,其中k∈Z,
?
∈[0,2
?
)
.(2)求
?
,使
?
与
?
的终边相同,
且
?
?
?
?4
?
,?2<
br>?
?
.
3、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积.
4、△AB
C三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3,求△ABC的外接圆半径
R
与内切圆
半径
r
之比.
高一三角同步练习3(三角函数定义)
一.选择题
1、已知角α的终边过点P(-1,2),cosα的值为 ( )
A.-
25
55
B.-5 C.
D.
5
52
2、α是第四象限角,则下列数值中一定是正值的是
( )
A.sinα B.cosα C.tanα D.cotα
第 2 页 共 12 页
3、已知角α的终边过点P(4a,-3a)(a<0),则2sinα+cos
α的值是 ( )
22
A. B.- C.0
D.与a的取值有关
55
4、α是第二象限角,P(x, 5 )
为其终边上一点,且cosα=
2
x,则sinα的值为 ( )
4
1010
62
B. C. D.-
44
44
5、函数
y?sinx??cosx
的定义域是
A.
A.
(2k
?
,(2k?1)
?
)
,
k?Z
C.
[k
?
?
B.
[2k
?
?
( )
?
2
,(2k?1)
?
]
,
k?Z
?
2
,(k?1)
?
]
,
k?Z
D.[2kπ,(2k+1)π],
k?Z
( )
6、若θ是第三象限角,且
cos
A.第一象限角
7、已知sinα=
?
?
?0
,则是
2
2
B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
D.
( )
4
,且α是第二象限角,那么tanα的值为
5
3
3
4
A.
?
B.
?
C.
3
4
4
8、已知点P(
tan
?
,co
s
?
)在第三象限,则角
?
在
A.第一象限
B.第二象限 C.第三象限
4
3
( )
D.第四象限
二.填空题
1、已知sinαtanα≥0,则α的取值集合为
.
m
,(m?0)
,则sinα+cosα=______.
13
3
3、已知角θ的终边在直线y = x 上,则sinθ=
;
tan
?
= .
3
2、角α的终边上有一点
P(m,5),且
cos
?
?
4、设θ∈(0,2π),点P(sinθ,c
os2θ)在第三象限,则角θ的范围是 .
三.解答题
3
?
1、求角的正弦、余弦和正切值.
4
2、若角
?的终边落在直线
15x?8y
上,求
log
2
sec
?
?tan
?
.
3、(1)已知角
?
的终边经过点P(4,
-3),求2sin
?
+cos
?
的值;
(2)已知角
?
的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sin
?
+cos
?的值;
(3)已知角
?
终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4
(且均不为零),求2sin
?
+cos
?
的值.
高一三角同步练习4(三角函数线)
一.选择题
?
1、
sin2205?
A.
1
2
B.
?
1
2
C.
2
2
D.
?
2
2
2、角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等,且正、余弦符号相异.那么α的值为(
)
π3π7π3π7π
A. B. C. D. 或
44444
1
3
3、若0<α<2π,且sinα< , cosα>
.利用三角函数线,得到α的取值范围是( )
2
2
πππ5ππ5π
A.(- , ) B.(0, ) C.( ,2π) D.(0, )∪( ,2π)
333333
第 3 页 共 12 页
4、
tan<
br>?
?
47
?
?
?
?
41
?
?
的值为
?
?
6
?
?cos
?
?
?
3
?
?
A.
1
1
3
2
B.
?
2
C.
2
D.
3
6
5、
4cos
2
(?
15
?
4
)
的值为
tan(?
1
1
?
3
)?2sin
25
?
4
A.1
B.
3?1
C.
2?1
D.
2
?
2?1
?
6、若
π
4
<θ <
π
2
,则下列不等式中成立的是 ( )
A.sinθ>cosθ>tanθ B.cosθ>tanθ>sinθ C.
tanθ>sinθ>cosθ D.sinθ>tanθ>cosθ
7、函数的值域是 (
)
A.{1} B.{1,3} C.{-1} D.{-1,3}
8、依据三角函数线,作出如下四个判断: 其中判断正确的有 ( )
①sin
π7ππππ3π3π4π
6
=sin
6
;②cos(-
4
)=cos
4
;③tan
8
>tan
8
;④sin
5
>sin
5
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题
1、sin(-1770°)·cos1500°+cos(-690°)·sin780°+tan405°=
.
2、化简:
4
3
m
2
cos
25
?<
br>3
?3n
2
tan
2
13
?
6
?<
br>1
2
n
2
sec
2
9
?
4
?
1
3
m
2
sin
2
7
3
?= .
3、若-
2π
3
≤θ≤
π
6
,利用三角函数线,可得sinθ的取值范围是
.
4、若∣cosα∣<∣sinα∣,则
?
?
.
三.解答题
1、 试作出角α=
7π
6
正弦线、余弦线、正切线.
2、求下列三角函数
y?
sinx
值:
(1)sin(-1080°) (2)tan
13π
|sinx|
?
|
cosx|
cosx
?
tanx
|tanx|
3
3、利用三角函数线,写出满足下列条件的角x的集合.
⑴ sinx
≥
2
2
;⑵ cosx ≤
1
2
;⑶ tanx≥-1
;(4)
sinx??
1
且
2
cosx?
1
.
2
高一三角同步练习5(同角三角函数的基本关系式)
一、选择题
1、
cos
?
?
4
,
?
?(0,
?)
,则
cot
?
的值等于 ( )
5
A.
43
3
B.
4
C.
?
4
D.
?
3
34
2、已知A是三角形的一个内角,sinA+cosA =
2
3
,则这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形
3、已知sinαcosα =
1
8
,则cosα-sinα的值等于 (
)
A.±
3
B.±
33
3
4
2
C.
2
D.-
2
4、已知
?
是第三象限角,且
sin
4
?
?cos
4
?
?
5
9
,则
si
n
?
cos
?
?
( )
第 4 页 共 12 页
3) (
22
11
A.
3
B.
?
3
C. D.
?
3
3
5、如果角
?
满足
sin
?
?cos
?
?2
,那么
tan
?
?cot?
的值是 ( )
A.
?1
B.
?2
C.
1
D.
2
sin
?
?cos
?
6、若 ( )
?2
,则
tan
?
?
2sin
?
?cos
?
A.1 B. - 1
C.
3
4
D.
?
4
3
cosx
7、已知
1?sinx
??
1
,则的值是
sinx?1
cosx2
1
1
B.
?
C.2 D.-2
2
2
8、若
sin
?
,cos<
br>?
是方程
4x
2
?2mx?m?0
的两根,则
m的值为
A.
1?5
B.
1?5
C.
1?5
D.
?1?5
二、填空题
1、若
tan
?
?15
,则
cos
?
?
;
sin
?
?
sin
3
?
?2c
os
3
?
2、若
tan
?
?3
,则的值为____
____________.
sin
3
?
?2cos
3
?
3、已知
sin
?
?cos
?
?2
,则
s
in
?
cos
?
的值为 .
A.
sin
?
?cos
?
4、已知
sin
?
?
m?3
,cos
?
?
4?2m
,则m=_________;
tan?
m?5m?5
.
?
.
三、解答题
1、:已知
sin
?
?
1
,求
cos
?
,tan
?
的值.
5
11
2、已知<
br>sin
?
?cos
?
?
2
,求的值.
?<
br>22
2
sin
?
cos
?
3、已知
sin<
br>?
?cos
?
?
1
,且
0?
?
?<
br>?
.(1)求
s
(2)求
sni
?
、
cos
?
、
tan
?
ni
?
cos
?
、
sin
?
?cos
?
的值;
5
的值.
*
4、已知:
cot
?
?m
,
?
m?0
?
,
求
sin
?
,
cos
?
的值.
高一三角同步练习6(化简与证明)
一、选择题
12
,α∈(π,2π),则tanα的值是 ( )
13
55125
A. B. C. D.±
1312512
1
2、化简的结果为 ( )
1、已知cosα= -
1?tan
2
160
?
A.-cos160° B.cos160° C.±cos160°
D.-sec160°
3、若是
?
第二象限角,则
tan
?
1
?1
化简的结果是 ( )
2
sin
?
A.1 B.-1 C.tan
2
α
D.-tan
2
α
4、若
sin
?
sin
2?
?cos
?
cos
2
?
?tan
?
cot
?
?0
,则
?
不可能是 ( )
A.第一、第二、第三象限角 B.第一、第二、第四象限角
C.第一、第三、第四象限角 D.第二、第三、第四象限角
5、如果角
?
满足
sin
?
?cos
?
?1
,那么
tan
?
?cot
?
的值是 ( )
A.
?1
B.0 C.1 D.不存在
第 5
页 共 12 页
6、若
?
为二象限角,且
cos
?
?sin
?
?1?2sin
?
cos
?
,那么
2222
?
是
2
A.第一象限角 B.第二象限角
7、若
tanx?2
, 则
A.
?3
8、函数
f
?
x
?
?
C.第三象限角
D.第四象限角
1
的值为:
?
sinx?3cosx
??
cosx?sinx
?
B.
?5
C.
3
1
?
2tanx<
br>1
cos
2
x
?1
D.
5
值域中元素的个数是( )
cosx1?tan
2
x
A.1个
B.2个 C.3个
.
D.4个
二、填空题
1、化简sin
2
α+sin
2
β-sin<
br>2
αsin
2
β+cos
2
αcos
2
β=
2、化简
1?2sin40
?
cos40
?
sin40?1
?sin40
?
2
?
=
2
.
3、若
?
是第四象限角,化简
sec
?
?2tan
?
=____
____________.
4、若
1?sin
?
?
1?sin
?
= -2
tanα,则角
?
的取值范围是
1?sin
?
1?sin
?
.
三、解答题
sin
?
(sin
?
?tan
?
)
. <
br>1?cos
?
1?2sin
?
cos
?
tan
?
?1
2、求证:.
?
sin
2
?
?cos<
br>2
?
tan
?
?1
3、求证:
sin
2?
tan
?
?cos
2
?
cot
?
?
2sin
?
cos
?
?tan
?
?cot
?
.
1、化简:tanα(cosα-sinα)+
4、已知cosB =
cosθsinA , cosC = sinθsinA
,求证:sin
2
A+sin
2
B+sin
2
C = 2.
高一三角同步练习7(诱导公式)
一、选择题
1、下列各式不正确的是
( )
A. sin(α+180°)=-sinα
B.cos(-α+β)=-cos(α-β)
C. sin(-α-360°)=-sinα
D.cos(-α-β)=cos(α+β)
2、
sin600
?
的值为(
)
A.
1
2
6
?
B.
?
1
2
C.
3
2
D.
?
3
2
19
?
的值等于( )
3、
sin
?
?
??
?
?
A.
1
2
B.
?
1
2
C.
3
2
D.
?
3
2
4、若
cos
?
?
?<
br>?
?
?
3
,
?
?
?
?2
?
,
则
sin
?
?
?
?2
?
?的值是 ( )
5
3
3
4
4
A.
B.
?
C. D.
?
55
55
A
.α一定是锐角
B
.
0
≤α<
2
π
C
.α一定是正角
D
.α是使公式有意义的任意角
5
、对于诱导公式中的角α,下列说法正确的是(
)
4
?
25
?
5
?
·cos·tan的值是
34
6
33
3
A.- B. C.-
444
7、
1?2sin(
?
?2)cos(
?
?2)<
br>等于
6、sin
第 6 页 共 12 页
D.
3
4
( )
A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.±(sin2-cos2)
D.sin2+cos2
1
8、已知
sin
?
?
?
?
?
??
1
,则的值为 ( )
2
cos
?
?
?7
?
?
232323
B. -2 C.
?
D.
?
333
二、填空题
A.
1、tan2010°的值为
.
cos(
?
?4
?
)cos
2
(
?<
br>?
?
)sin
2
(
?
?3
?
)2、化简:=______ ___.
sin(
?
?4
?
)sin(5
?
?
?
)cos
2
(
?
?
?
?
)
3sin
?
?
?
?<
br>?
?cos
?
?
?
?
?2
,则
ta
n
?
= .
4sin
?
?
?
?
?cos
?
9
?
?
?
?
4、若
tan?
?a
,则
sin
?
?5
?
?
??
cos
?
3
?
?
?
?
= ____
____.
三、解答题
3、已知
1、
求cos(-2640°)+sin1665°的值.
1?2sin610?cos430?
.
sin250??cos790?
cos(
?
?
?
)cos(
?
?2
?
)<
br>1
?
3、 已知
sin
?
3
?
?
?
?
?
,求的值.
cos
?
[cos(
?
?
?
)?1]cos(
?
?2
?
)cos(
??
?
)?cos(?
?
)
4
1
???
4、已知
cos75?
?
?
,
?
为第三象限角,求
cos?255?
?
?sin435?
?
的值.
3
2、
化简:
??????
第 7 页 共 12 页
高一三角同步练习8(诱导公式2)
一、选择题
1、cos(
?
+α)= —
3
1
3π
,
2
<α<
2
?
,sin(
2
?
-α) 值为(
)
2
1
33
A.
2
B.
2
C.
?
2
D.
—
2
2、若sin(π+α)+sin(-α)=-m,则sin(3π+α)+2sin(2π-α)等于
( )
2323
A.- m B.- m C. m
D. m
3232
3、已知sin(
4
+α)=
2
,则s
in(
4
-α)值为( )
A.
2
B.
—
2
C.
2
D. —
2
4、如果
|cosx|?cos(?x?
?
).
则
x
的
取值范围是 ( )
A.
[?
?
?2k
?
,?
?2k
?
]
22
22
(k?Z)
B.
(
(k?Z)
π
3
3π
11
33<
br>?
3
?2k
?
,
?
?2k
?
)22
(k?Z)
C.
[
?
?2k
?<
br>,
3
?
?2k
?
]
15
D.
(
?
?
?2k
?
,
?
?2k
?
)
(k?Z)
( ) 5、已知
tan(?
14
?<
br>)?a,
那么
sin1992??
A.
|a|
1?a
2
B.
a
2
1
?a
1?a
1?a
2sin(
?
?
?
)cos(<
br>?
?
?
)?cos(
?
?
?
)
35
6、设角
?
??
6
?
,则
的值等于 (
)
1?sin
2
?
?sin(
?
?
?
)
?cos
2
(
?
?
?
)
3
A.
3
C.
?
a
2
D.
?
1
2
3
B.-
3
C.
3
D.-
3
( )
3
7、若
f(cosx)?cos3x,
那么
f(sin30?)
的值为
A.0 B.1 C.-1 D.
2
8、在△ABC中,若
sin(A?B?C)?sin(A?B?C)
,则△ABC必是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题
1、求值:sin160°cos160°(tan340°+cot340°)=
.
12
2、若sin(125°-α)= ,则sin(α+55°)= .
13
π2π3π4π5π6π
3、cos +cos +cos +cos +cos
+cos = .
777777
4、设
tan1234??a,
那么
sin(?206?)?cos(?206?)
的值为 .
三、解答题
1、已知
tan(
?
?
?
)?3
,
求
4cos(?a)?sin(2
?
?a)
的值.
sin(
?
?2
?
)?sin(?
?
?3
?
)cos(<
br>?
?3
?
)
2
2、若cos
α=,α是第四象限角,求的值.
cos(
?
?
?
)?cos(?
?
?
?
)cos(
?
?4
?
)
3
3、
tan
?
、
cot
?
是关于
x
的方程
x
2
?kx?k
2
?3?0
2cos(
?
?a)?3sin(
?
?a)
的两实根,且
3
?
?
?
?
2
?
,
求
cos(3
?
?
?
)?sin(
?
?
?
)
的值.
7<
br>si(
?
x?
?
)?bcos(
?
x?
?<
br>)?4
,4、记
f(x)?an
(
a
、
b
、
?
、
?
均为非零实数),若
f(1999)?5
,求
f(2000)
的值.
参考答案
高一三角同步练习1(角的概念的推广)
一. 选择题: BDDD DBCC
第 8 页 共 12 页
二.填空题:
????
?
|
?
?k?36
0
?
?135
?
,k?Z
?
;4、
120
?
与
300
?
1、
?
?708,?348,12,372
?
;2、
191
?
与
?169
?
;3、<
br>?
三.解答题
?
|
?
?k?360
?
?1
50
?
,k?Z
?
。 1、(1)∵
?210
?
?
?360
?
?150
?
,∴与
?210
?
终边相同
的角的集合为
?
其中最小正角为
150
?
,最大负角为
?2
10
?
。
(2)∵
?1484
?
37'??5?36
0
?
?315
?
23'
,∴与
?1484
?
37
?
终边相同的角的集合为
?
?
|
?
?k
?360
?
?315
?
23',k?Z
?
, 其中最小正角
为
315
?
23'
,最大负角为
?44
?
37'<
br>。
2、∵
?900
?
??3?360
?
?180<
br>?
,∴满足条件的角为
?180
?
、
180
?
、
540
?
、
900
?
、
1260
?<
br>。
????
3、∵
A?
?
x|k?360?60?x?k?
360?300,k?Z
?
????
∴
A
?
B?
?
x|k?360?150?x?k?360?300,k?Z
?
;
????
A
?
B?
?
x|k?360?60?
x?k?360?360,k?Z
?
。
?
4、∵
k?360
?
?90
?
?
?
?k?360
?
?180
?
,∴
k?180
?
?45
?
??k?180
?
?90
?
;
2
?
?
?
当
k为偶数时,在第一象限,当
k
为奇数时,在第三象限;
?
为第一或第三象
限角。
222
∵
2k?360
?
?180
?
?2
?
?2k?360
?
?360
?
,∴
2
?
的终边在下半平面。
高一三角同步练习2(弧度制)
一.选择题:CADB
DCAC
?
?
?
提示:4、
k?
?
??
?
2k?1
?
?
,是的奇数倍.
222
?
5k?
2
?
?
?
?
可得:
?
8
?k?
1
2
,∴
k??1,0,1,2
.
k
?
?
?
5k?2
?
?
8、-
?
,由
?
?
?2
5101055
?
7
?
5
?
?
二.
填空题:
15; -157、30;390. 2、;
?
;.
3、
?
. 4、
?
?1.5
?
,?
?
?<
br>?
?
0.5
?
,2
?
.
12243
5
?
提示:4、∵
?
是第二象限角,∴
?2k
?
?
?
?
?
?2k
?
,k?Z
,
2
∵
|
?
?2|?4,
∴
?6?
?
?2
,
当
k??1
时,
?1.5
?
?
?
???
,当
k?0
时,
0.5
?
?
?
?2
,
当
k
为其它整数时,满足条件的角
?
不存在.
三.解答题
180
??
378
??
180
??<
br>?
1、(1)(2)
2.1?
?
2.1?
?
???5
;
?
?
??
.
36
?
36?
?
??
?
??
25
?
25
?
2、(1)∵
1690
?
?4?360
?
?250
??8
?
?
;∴
?
?8
?
?
.
18
18
25
?
47
?
(2)∵
?
?2
k
?
?
,且
?
?
?
?4
?
,?2
?
?
; ∴
?
??
.
1818
1<
br>3、∵弧长
l?
?
R?R
,∴
3R?6,R?2
;于
是
S?Rl?2
?
cm
2
?
.
2
??
?
4、提示:三角形三个内角分别为:
30
、
60
、
90<
br>,斜边为外接圆直径.
11
∵三角形面积:
S?R?3R?1?2?3R?r
,∴
R:r?1?3:1
.
22
高一三角同步练习3(三角函数定义)
一. 选择题:ABAA
BBAB
二.填空题
??
??
1、
?
?
|??
2k
?
?
?
??2k
?
,k?Z
?
;
22
??
?
?
??
??
??
第 9 页
共 12 页
177
;
m??12
时,
sin<
br>?
?cos
?
??
.
1313
3
15?
7
?
3、
sin
?
??
;
tan<
br>?
?
.4、.
?
?
?
3
244
三.解答题
3
?
23
?
2
3
?
???
1、
sin
;cos
;
tan??1
.
4242
4
1715
(8,15)
2、(1)取
P
,则,
logsec
?
?t
an
?
?log???2
;
r?17
1
22
88
1715
(2)取
P2
(?8,?15)
,则
r?17
,
log
2
sec
?
?tan
?
?log
2
???2
. 88
?342
3、(1)∵
x?4,y??3
,∴
r?5
,于是:
2sin
?
?cos
?
?2????
.
555
(2)∵
x?4a,y??3a
,∴
r?5a
,于是: <
br>2、
m?12
时,
sin
?
?cos
?
?<
br>?342
???
555
3?42
当
a?0
时,
2sin
?
?cos
?
?2???
555<
br>当
a?0
时,
2sin
?
?cos
?
?2?
34
??2
;
55
3?42
若角
?
终边
过点
P
?
?4,3
?
,则
2sin
?
?c
os
?
?2???
;
555
?3?4
若角
?终边过点
P
?
?4,?3
?
,则
2sin
?<
br>?cos
?
?2????2
;
55
?342
若角<
br>?
终边过点
P
?
4,?3
?
,则
2sin<
br>?
?cos
?
?2????
.
555
高一三角同步练习4(三角函数线)
一、选择题:CDDD BCDB
1
?
3
?
5
?
?
?
?
?
k
?
?
,k?Z
。
二.填空题:
1、2;2、
m
2
;3、
?
?1,
?
;4、
?
?k
?
,
2
?
4
12
?
?
4
?三.解答题
1
1、略。2、(1)0;(2)
3
;(3)。
2
3
?
5
?
?
?
??
?
?
?2k
?
?
?
k?Z
?
; (2)
?
?2k
?
,?2k
?
?
?
k?Z
?
; 3
、(1)
?
??2k
?
,
43
?
4
??<
br>3
?
?
?
?
??
?
?
(3)<
br>?
??k
?
,??
?
?
k?Z
?
;
(4)
?
??2k
?
,?2k
?
?
?
k?
Z
?
。
3
?
4
??
6
?
高一三
角同步练习5(同角三角函数的基本关系式)
一、选择题: ABBA DAAB
二、填空题
15
1
1、
?
;
?
(
?
在一象限时取正号,在三象限时取负号).
4
4
29
335
2、. 3、. 4、
m?0
或
m?8
;
tan
?
??
或
tan
?
??
.
25
10412
三、解答题
266
1、
cos
?
??
;
tan
?
??
(?
在一象限时取正号,在二象限时取负号).
512
(3)若角
?终边过点
P
?
4,3
?
,则
2sin
?
?cos
?
?2?
第 10 页 共 12 页
2<
br>1
可得:
sin
2
?
?2sin
?
cos<
br>?
?cos
2
?
?1?2sin
?
cos
?
?
;
2
2
11sin
2
?
?cos2
?
1
???16
. 于是:
sin
?
cos
?
??
,∴
2222
4
sin
?
cos<
br>?
sin
?
cos
?
11
3、(1)由
si
n
?
?cos
?
?
可得:
sin
2
?<
br>?2sin
?
cos
?
?cos
2
?
?1?
2sin
?
cos
?
?
;
5
25
124
9
2
于是:
sin
?
cos
?
??
,?
sin
?
?cos
?
?
?1?2sin
?<
br>cos
?
?
;
25
25
7
∵
si
n
?
cos
?
?0
且
0?
?
?
?
,∴
sin
?
?0
,
cos
?
?0
.于是:
sin
?
?cos
?
?
.
5
434
(2)
sin
?
?
;
cos
?
??
;
tan
?
??
.
553
cos
?
4、∵
cot
?
??m
,∴
cos
?
?msin
?
,
sin
?
1<
br>22
代入:
sin
2
?
?cos
2
?
?1
可得:
1?msin
?
?1
∴
sin
2
?
?
;
2
1?m
m
1
当
?
在第一、第二象限时,
sin
?
?
,
cos
?
?sin
?
cot
?
?
; 2
2
1?m
1?m
m
1
当
?
在第三、
第四象限时,
sin
?
??
,
cos
?
?sin<
br>?
cot
?
??
.
2
2
1?m
1?m
高一三角同步练习6(化简与证明)
一、选择题: BABB DCDD
?
3
?
二、填空
题:
1、1;2、-1;3、
1?tan
?
;4、
?2k
?
?
?
??2k
?
,
?
k?Z
?
22
三、解答题
2、由
sin
?
?cos
??
??
1、
sin
?
sin
2
?<
br>?cos
2
?
?2sin
?
cos
?
?sin
?
?cos
?
?
sin
?
?co
?
stan
?
?1
?
2、左边
?
???
右边.
sin
2
?
?cos
2
?
sin
2
?
?cos
2
?
sin
?
?co
?
stan
?
?1
2222
3、∵
tan
?
?cot
?
?
?
sin
?
tan
?
?cos
?
cot
?
?
?
?
1?si
n
?
?
tan
?
?
?
1?cos
?
?
cot
?
2
∴
sin
2
?
tan
?
?cos
2
?
cot
?
?2sin
?
cos
?
?tan
?
?cot
?
.
22
4、∵
cos
2
B?cos
2
?
sin
2
A
,
cos
2
C?sin
2
?
sin
2
A
,∴
cosB?cosC?cos
?
?sin
?
sinA
,
即:
1?sin
2
B?1?sin
2
C?sin
2
A
,∴
sin
2
A?sin
2
B?sin
2
C?2
.
?
22
?
2
高一三角同步练习7(诱导公式)
一、选择题:BDAC DAAD
3
1
a
二、填空题:
1、.
2、
?cos
?
. 3、. 4、
?
2
3
5
1?a
三、解答题
1?21?22
1、
?
. 2、
?1
.
3、
32
. 4、
?
。
23
22
1
?
提示:4、设:
75?
?
?
?
,则
cos
?
?
且
?
为第四象限角,∴
sin
?
??
,
3
3
于是:
cos?255?
?
?sin435??
?cos180?
?
?sin360?
?
??cos
?
?sin
?
??
?
?
??
?
??
?
??
?
?
1?22
。
3
一、选择题:ABCC
二、填空题:
1、1.
CCCC
12
2、.
13
3、0.
4、
?
1?a
1?a
2
第 11 页 共 12 页
提示:4、由已知:
tan26
?
??a
,于是:<
br>cos26?
∴
sin?206
?
1
1?a
1?a
2
;
sin26?
.
?
?a
1?a
2
.
?
?
?
?c
os
?
?206
?
?sin26
??
?cos26
?
??
1?a
2
三、解答题
5
. 3、0. 2
4、
f
?
2000
?
?asin
?
2000
?
?
?
?
?bcos
?
2000
?
?
?
?
?4?asin
?
?
?
?
1999
?
?
?
?
?
?bcos
?
?<
br>?
?
1999
?
?
?
?
?
?4
1、7. 2、
第 12 页 共 12 页
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