高一数学必修4同步作业全套练习(绝对精版)

1.1.1 任意角学案
班级 姓名 学号
课前扫描：
1、角可以看成由一条射线绕其端点旋转而形成的，旋转开始时的射线叫做角
的 ，终止时的射线叫做角的 ，射线的端点叫做角的 。规定
按逆时针方向旋转形成的角叫 ；按顺时针方向旋转形成的角叫 ；
如果一条射线没有作任何旋转，我们认为这时形成了一个角，并把这个角
叫 。
2、在直角坐标系中讨论角时，使角的顶点与 重合，角的始边与 重
合，这时角的终边（端点除外）在第几象限，就说这个角是 ；如
果角的终边在坐标轴上，则认为此角 。
3、终边相同的角有 个；相等的角的终边一定 ，但终边相同的角
不一定 。
4、所有与角
?
终边相同的 角，连同角
?
在内，可构成一个集合
S?
，
即 任一与角
?
终边相同的角，都可以表示成角
?
与整数个周角的和。

课后作业：
一、选择题：
★1、下列各角中，与角
330
?
的终边相同的角是（ ）
A、
510
?
B、
150
?
C、
?150
?
D、
?390
?

★2、下列命题中正确的是（ ）
A、终边相同的角都相等 B、第一象限的角都比第二象限的角小
C、第一象限的角都是锐角 D、锐角都是第一象限的角
★3、与
130
?
角终边相同的角是（ ）
A、
?590
?
?k?360
?
?
k?Z?
B、
?130
?
?k?360
?
?
k?Z
?

C、
130
?
?
?
2k?1
?
?180
?
?
k?Z
?
D、
650
?
?k?360
?
?
k?Z
?

★★4、若
?
是第二象限角，则180
?
?
?
是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空题：
★5、在
0
?
到
360
?
范围内与
?381
?
终边相同的角是 ，在
?360
?到
720
?
范围内
与
?381
?
终边相同的角 有 个，分别是 。
★★6、终边在
x
轴上角的集合是 ，终边在
y
轴
上角的集合是 ，终边在第一象限的角的集合
是 。

★★ 7、若
?
为锐角，则
?
?
?k?360
?
?
k?Z
?
在第 象限。
★★★8、已知集合
A?
?第一象限角
?
，
B?
?
锐角
?
，
C?
?
小于90
?
的角
?
则集合
A、B、C
的 关系为 。
三、解答题：
★★9、在
0
?
?
360
?
间，求出与下列各角终边相同的角，并判断下列各角是哪个象限的角。
?
1
?
908
?
28
?
；
?
2
?
?734
?
。




★★★10、写出在
?720
?
到
720
?之间与角
?1050
?
终边相同的角的度数。




★★★11、若集合
A?
?
k?180
?
?30
?
?
?
?k?180
?
?90
?
,k?Z
B?
?
k?36
?
0?
?
?
?
， 集合
?
?
4?5
?
??k?36
?
0?k4
，求
5Z,
A?B
。
?







★ ★★★12、已知角
?
是第二象限角，试判断










?
和
2
?
各是第几象限角。
2

1.1.2 弧度制学案
班级 姓名 学号

课前扫描：
1、我们规定周角的 为1度的角；把弧长等于 的弧所对的圆心角叫
做1弧度的角。
2、正角的弧度数为一个 ；负角的弧度数为一个 ；零角的弧度数
为 ；
?
?
（其中为圆心角的弧度数）。
3、
180
?
?
rad；1rad=
?
；
1
?
?
rad
?
rad.
4、弧度制下的弧长公式为 ，扇形面积公式为 ，角度制下的
弧长公式为 。

课后作业：
一、选择题：
★1、
315
?
角的弧度数为（ ）
A、
3
?
7
?
?
5
?
B、 C、
?
D、
4444
★2、
tan
A、
?
4
的值为（ ）
1
23
B、 C、 D、1
2
22
★3、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（ ）
A、扇形的面积不变 B、扇形的圆心角不变
C、扇形的面积增大到原来的2倍 D、扇形的圆心角增大到原来的2倍
★★4、下列表示不正确的是（ ）
A、终边在x轴上角的集合是
?
??
?k
?
,k?Z
?

?
?
?
B、终边在y轴上角的集合是
?
??
??k
?
,k?Z
?

2
??
?k
?
?
C、终边在坐标轴上角的集合是
?
??
?,k?Z
?

2
??
?
?
?
D、终边在直线y=x上角的集合是
?
??
??2k
?
,k?Z
?

4
??
二、填空题：
★5、将下列弧度转化为角度：

5
?
7
?
?
；
?
2
?
??
。
48
★6、半径为2的圆中，弧度圆心角所对的弧长是 ，长为2的弧所对应的
圆心角的弧度数是 。
★7、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是 。
★★★8、若
?
是第四象限角，则
?
?
?
是第 象限角。
三、解答题：
?
1
?
★★9、利用计算器比较
sin85
?
与
sin1.5
的大小。





★★10、已知一扇形的圆心角是
72
?
，半径等于2 0cm，求扇形的面积。






★★★1 1、时针指到3点后，当分针在1小时内走55分钟时，时针到分针的夹
角是多少度？合多少弧度？








★★★12、 有小于
2
?
的正角，这个角的5倍角与该角的终边重合，求这个角。

1.2.1 任意角的三角函数（1）学案
班级 姓名 学号

课前扫描：
1、我们规定周角的 为1度的角；把弧长等于 的弧所对的圆心角叫
做1弧度的角。
2、正角的弧度数为一个 ；负角的弧度数为一个 ；零角的弧度数
为 ；
?
?
（其中为圆心角的弧度数）。
3、
180
?
?
rad；1rad=
?
；
1
?
?
rad
?
rad.
4、弧度制下的弧长公式为 ，扇形面积公式为 ，角度制下的
弧长公式为 。

课后作业：
一、选择题：
★1、
315
?
角的弧度数为（ ）
A、
3
?
7
?
?
5
?
B、 C、
?
D、
4444
★2、
tan
A、
?
4
的值为（ ）
1
23
B、 C、 D、1
2
22
★3、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（ ）
A、扇形的面积不变 B、扇形的圆心角不变
C、扇形的面积增大到原来的2倍 D、扇形的圆心角增大到原来的2倍
★★4、下列表示不正确的是（ ）
A、终边在x轴上角的集合是
?
??
?k
?
,k?Z
?

?
?
?
B、终边在y轴上角的集合是
?
??
??k
?
,k?Z
?

2
??
?k
?
?
C、终边在坐标轴上角的集合是
?
??
?,k?Z
?

2
??
?
?
?
D、终边在直线y=x上角的集合是
?
??
??2k
?
,k?Z
?

4
??
二、填空题：
★5、将下列弧度转化为角度：

5
?
7
?
?
；
?
2
?
??
。
48
★6、半径为2的圆中，弧度圆心角所对的弧长是 ，长为2的弧所对应的
圆心角的弧度数是 。
★7、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是 。
★★★8、若
?
是第四象限角，则
?
?
?
是第 象限角。
三、解答题：
?
1
?
★★9、利用计算器比较
sin85
?
与
sin1.5
的大小。





★★10、已知一扇形的圆心角是
72
?
，半径等于2 0cm，求扇形的面积。






★★★1 1、时针指到3点后，当分针在1小时内走55分钟时，时针到分针的夹
角是多少度？合多少弧度？








★★★12、 有小于
2
?
的正角，这个角的5倍角与该角的终边重合，求这个角。

班级 姓名 学号
课前扫描：
1、利用单位圆定义任意角的三角函数。
设
?
是一个任意角，它的终边与单 位圆交于点
P
?
x,y
?
，那么：
（1）
y叫做
?
的正弦，记作
sin
?
，即 ； （2）
x
叫做
?
的余弦，记作
cos
?
，即 ；

（3）
y
叫做
?
的正切，记作
tan< br>?
，即 。
x
三角函数 定义域



2、弧度制下正弦、余弦、正切函数的定义域：
sin
?

cos
?

tan
?

3、将这三种函数的值在各象限的符号填入图中括号。


( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

sin
?

cos
?

tan
?

?
4、所有终边相同角的三角函数值 ，即
sin
?
?k?360?
，
??
cos
?
?
?k?360
?
?
= ，
tan
?
?
?k?360
?
?
?
，
?
k?Z
?
。
课后作业：
一、选择题：
★ 1、已知
?
的终边过点
P
?
4,?3
?
，则下面各 式中正确的是（ ）
A、
sin
?
?
3433
B、
cos
?
??
C、
tan
?
??
D、
cos
?
??

5544
★2、
sin
?
?
?
17
?
?
?
的值为（ ）
3
??
A、
11
33
B、- C、 D、-
22
22
★★3、已知
sin
??0
，
tan
?
?0
，则
?
为（ ）
A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 ★★4、角
?
的终边经过点
P
?
0,b
??
b ?0
?
，则
sin
?
等于（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、
?1

二、填空题：
★5、
cos1140?
。
★6、
5sin90?2cos0?3sin270?10cos180?
。
★★7、已知角
?
的终边在直线
y?x
上，则
sin< br>?
?cos
?
?
。
????
?