苏教版高中数学必修4答案

------------------------------------------- ------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点---------- -------------------------------------------








板浦高级中学高一数学期中试题答案
一、填空题
1．
?
2
5
；2.-2；3.[0,1]；4.
?
；
2
6
?
；8.
22
；
6
3173
9.
?
；10.
[?,1]
；11.
x?
且
x? ?6
；
482
21
12.
(0,]
；13.
?< br>；14.②③
32
5.
?
；6.5；7.
二、解答题
111
（2）
216
rrrr
16.（1）
|a?b|< br>=
25
，
|a?b|
=4；
15.（1）
（2）
?
1

3

17.解：（1）
2x?
?
6

0

?
x

?
12

?

2
?

6
2

?

5
?

12
3
?

2
?

2
2
?
11
?

312
y?2sin(2x?)

6

Y
2
?
0

0

?2

0

信达
?
?
?
5
?
2
?
11?
X

------------------------------ -------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一 个起点----------------------------------------------- ------











（2）函数的增区间为
[?
?
3
?k
?
,
?
6
?k
?
](k?Z)
（3）
[? 2,3)

uuuruuur
18.因为P在直线OM上，设
P(x,2x)
，则
PA?(x?1,2x?5),PB?(x?7,2x?1)
，
uuu ruuur
PA
g
PB?(x?7)(x?1)?(2x?1)(2x?5)?5x< br>2
?20x?12?5(x?2)
2
?8
，
uuuruuu r
故当
x?2
时
PA
g
PB
取最小值，
uuuruuur
uuur
PA
g
PB?8417
??
此时
OP?(2,4),cos?APB?
uu
。
uruuur
?17
2?34
PAPB
r
?
r
??
u
t
2
?33
2
t3
?
19
x?
?
3?
，
,?1?(t?3),y??3k?,k?t
???
????
2222
????
rur
3
2
3
t
2
? 3
t
x
g
y?
（
3?
(t?3)
）
t
） ）（
?3k?
）+（
?1?
（
k?
22< br>2
2
=
t(t?3)?4k?0
，
2
t(t
2
?3)
?k?

4
t(t2
?3)
?t
k
2
?t7
t
2
?3t
2
?4t?3
(t?2)
2
?7
4
???
。 ==
??t?
t44
t44
20.解：（1）
y?f(sinx )?2sinx?3sinx?1
设
t?sinx,x?[0,
∴
y?2(t ?
2
2
?
2
]
，则
0?t?1

331
t)?1?2(t?)
2
?

248
∴当
t?0
时，
y
max
?1
< br>（2）当
x
1
?[0,3]
∴
f(x
1
)< br>值域为
[?,10]

当
x
2
?[0,3]
时，则
?
1
8
?
6
?x
2
?
?< br>6
?3?
?
6
有
?
1
?
?sin( x
2
?)?1

26
信达

------- -------------------------------------------------- ----------奋斗没有终点任何时候都是一个起点------------------------ -----------------------------



①当
A?0
时，
g(x
2
)
值域为
[?
1A,A]

2
1
A]

2
②当
A?0
时，
g(x
2
)
值域为
[A,?
而依据题意有f(x
1
)
的值域是
g(x
2
)
值域的子集
?
?
?
A?0
?
A?0
?
?
1< br>?
则
?
10?A
或
?
10??A

2
?
?
11
?
???A
?
1
??A
2
?
8
?
?
8
∴
A?10
或
A ??20

（3）
2sinx?3sinx?1?a?sinx
化为
2sinx?2sinx?1?a
在
[0,2
?
）
上有两解
换
t?sinx
则
2t?2t?1?a
在
[?1,1]
上 解的情况如下：
①当在
(?1,1)
上只有一个解或相等解，
x
有 两解
(5?a)(1?a)?0
或
??0

∴
a?(1,5)
或
a?
2
22
1

2
3
?

2

②当
t??1
时，
x
有惟一解
x?
③当
t?1
时，
x
有惟一 解
x?
故
a?(1,5)
或
a?
?
2
1< br>
2
信达