高一数学必修4模块训练4

高一数学必修4模块训练4
一.选择题：
1、化简
21?cos8?2?2cos8
的结果是（ ）
（A）（2-2
2
）sin4 （B）(2
2
-2)cos4 （C）（2-2
2
）cos4 （D）(2
2
-2)sin4
2、已知tanα，tanβ是方程x
2
+3
3
x+4=0的两根，且－?
???
<α<，－<β<，则
2
222
α+β等于（ ）
（A）
?
3
（B）－
2
?
?
2
?
?
2
?
3
（C）
3
或－
3
（D）－
3
或－
3

3、函数y=sin(2x+
5
?
2
)的图象的一条对称轴的方程是( )
（A）x=－
?
2
（B）x=－
?
4
（C）x=
?
8
（D）x=
5
?
4

4、已知sinαcosα=
3
，且
?
8
4
＜α＜
?
2
，则cosα－sinα 的值是 （
(A)－
1
(B)
1
(C)－
1
(D)
1
2244

5、下列命题
①函数y=sin2 x的单调增区间是[
3
?
4
?k
?
,
5
?
4
?k
?
]，（k
∈
Z）
②函数y=tanx在它的定义域内是增函数
③函数y=|cos2x|的周期是π
④函数y=sin(
5
?
2
?x
)是偶函数
其中正确的是 （
(A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①④
6、已知|
a
?
|=5，|
b
?
| =4，
a
?
与
b
?
的夹角为60°，则|
a
?
－2
b
?
|的值是（ ）
（A）9 （B）7 （C）
129
（D）10
7、若
a
?
=（3，5cosx），
b
?
=（2sinx，cosx），则< br>a
?
·
b
?
的范围是（ ）
实 用 文 档
）

1

）

（A）[－6，+∞] （B）[－6，
34
5
] （C）[6，+∞] （D）[0，
34
5
]
rrr
8、若△ABC是边长为1的等边三 角形,向量
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，有下列命题
rrrrrrrrrrr
①
a
·
b
=1 ②
a
+
b
与
a
－
b
垂直 ③
a
与
b
夹角为60° ④
a
+
b
=
c

其中正确命题的个数是 （ ）
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
二.填空题：
9、函数y=Asin(ωx+φ)( A＞0，ω＞0，| φ|＜π
)
，在同一个周期内，当x=
?
3
时，
大值2,当 x=0时,y有最小值－2,则这个函数的解析式为____________。
10、已知
a
r
=(－2，5)，|
b
r
|=|
a
r
|，且
a
r
与
b
r
互相垂直，则
b
r< br>的坐标是___________。
三．解答题：
11、已知非零向量
a< br>?
，
b
?
满足|
a
?
|=1，
a< br>?
·
b
?
=
1
2
，且（
a
?
+
b
?
）（·
a
?
－
b
?）=
1
2
，
（1）求|
b
?
|；（ 2）求
a
?
与
b
?
的夹角；（3）求(
a
?
－
b
?
)
2
，(
a
?
+
b
?
)
2
。



12、已知
a
?
=(－3，1)，
b
?
=(－1，－3 )，求证：不论实数k为何值时都有k
a
?
+2
b
?
与
2
a
?
－k
b
?
垂直。


实 用 文 档
y有最
2

实 用 文 档
3