关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高中数学必修四试卷含详细答案1

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 15:03
tags:高中数学必修4

多功能题典高中数学竞赛-高中数学椭圆双曲线抛物线在哪本课本


高中数学必修四试卷
一、选择题
(考试时间:100分钟 满分:150分)
1.下列命题正确的是
A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角,它们终边必不相同
2.函数
y??2sin(x?
A.
1
2
?
4
)
的周期,振幅,初相分别是
??
?
?
?

2
, B.
4
?

?2

?
C.
4
?

2
, D.
2
?

2

4
4444
1
?
3.如果
cos(
?
?A)??
,那么
sin(?A)?

22
1111
A. B. C. D.
2222
2005
?
?2004x)
是 4.函数
y?sin(
2
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.给出命题
(1)零向量的长度为零,方向是任意的.
(2)若
a

b
都 是单位向量,则
a

b
.
(3)向量
AB
与向量
BA
相等.
(4)若非零向量
AB

CD
是共线向量,则
A

B

C< br>,
D
四点共线.
以上命题中,正确命题序号是
A.(1) B.(2) C.(1)和(3) D.(1)和(4)
6.如果 点
P(sin2
?

cos2
?
)
位于第三象限, 那么角
?
所在象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在四边形
ABCD
中,如果
ABCD?0

AB?DC
,那么四边形
ABCD
的形状是
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形
8.若
?
是第一象限角,则
sin
?
?co s
?
的值与
1
的大小关系是
A.
sin
?
?cos
?
?1
B.
sin
?
?cos
?
?1

C.
sin
?
?cos
?
?1
D.不能确定
9.在△
ABC
中,若
sinC?2cosAsinB
,则此三角形必是
A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形


10.如图,在△
ABC
中,
AD< br>、
BE

CF
分别是
BC

CA

AB
上的中线,它们交于

G
,则下列各等式中不正确的是
A
2
BE
B.
CG?2GF

3
1121
C.
DG?AG
D.
DA?FC?BC

2332
A.
BG?

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
F
G
B
D
E
C

11.设扇形的周长为< br>8cm
,面积为
4cm
,则扇形的圆心角的弧度数是 .
2
3
,则
tan
?
?
.
5
4sin
?
?2cos
?
13.已知
a?( 3

1)

b?(sin
?

cos
?< br>)
,且
a

b
,则= .
5c os
?
?3sin
?
12.已知
tan
?
?2
tan(
?
?
?
)??
14.给出命题:
(1)在平行四边形
ABCD
中,
AB?AD?AC
.
(2) 在△
ABC
中,若
ABAC?0
,则△
ABC
是钝角三角形 .
(3)在空间四边形
ABCD
中,
E,F
分别是
B C,DA
的中点,则
FE?
1
(AB?DC)
.
2
以上命题中,正确的命题序号是 .

三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分13分)
353

?
?[
?
,
?
]
.
542
(1)求
cos2
?

cos
?
的值;
已知
sin2
?
?
(2)求满足条件
sin(
?
?x)?sin(
?
?x)?2cos
?
??









10
的锐角
x
.
10


16.(本小题满分13分)
已知函数
f(x)?sin
xx
?3cos

x?R
.
22
(1)求函数
f(x)
的最小正周期,并求函数
f(x)< br>在
x?[?2
?
,2
?
]
上的单调递增区间;
(2)函数
f(x)?sinx(x?R)
的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以 得到函数
f(x)

图象.










17.(本小题满分13分)
已知电流
I
与时间
t
的关系式为
I?Asin(
?
t?
?
)
.
(1)下图是
I?Asin(
?t?
?
)
(
?
?0,
?
?

I?Asin(
?
t?
?
)
的解析式;
(2)如果< br>t
在任意一段
?
2
)
在一个周期内的图象,根据图中数据I
300
1
秒的时间内,电流
150
O
1

1

900
180
t

I?Asin(
?
t?
?
)
都能取得最大值和最小值,
?
那么
?
的最小正整数值是多少?











-300


18.(本小题满分13分)
已知向量
OA?(3,?4)< br>,
OB?(6,?3)

OC?(5?m,?3?m)
.
(1)若点
A,B,C
能够成三角形,求实数
m
应满足的条件;
(2)若△
ABC
为直角三角形,且
?A
为直角,求实数
m
的值.







19.(本小题满分13分)
设平面内的向量
OA?(1,7)
,< br>OB?(5,1)

OM?(2,1)
,点
P
是直线
OM
上的一个
动点,且
PAPB??8
,求
OP
的坐标及
?APB
的余弦值.








20.(本小题满分13分)
已知向量
a?(cos< br>3x3xxx
?
,sin)

b?(cos,?sin)
,且
x?[,
?
]
.
22222
(1)求
ab

a?b

(2)求函数
f(x)?a b?a?b
的最大值,并求使函数取得最大值时
x
的值.








高中数学必修(4)试卷参考答案及评分标准
一、选择题
题号
答案
1
B
2
C
3
B
4
B
5
A
6
B
7
A
8
A
9
A
10
C
二、填空题
11. 2 12. -13 13.
三、解答题
5
14. (1)(2)(3)
7
35
?
,所以
?
?2
?< br>?3
?
. ………………………(2分)
22
4
2
因此
cos2
?
??1?sin2
?
??
. ………………………………(4分)
5
15.解:(1)因为
?
?
?
?

cos2
?
?2cos
?
?1
,得
cos
?
??
2
5
4
10
. ……………………(8分)
10
(2)因为
sin(
?
?x)?sin(
?
?x)?2cos
?
??
10

10
所以
2cos
?
(1?sinx)??
因为
x
为锐角,所以
x?
16.解:
y?sin
1
10
,所以sinx?
. ………………………(11分)
2
10
. ………………………………………………(13分)
?
6
xxx
?
?3cos?2sin(?)
.
2223
2
?
(1)最小正周期
T??4
?
. ……………………………………………(3分)
1
2
1
?
??

z?x?
, 函数
y?sinz
单调递增区间是
[??2k
?
,?2k
?
](k?Z)
.
2322
?
1
??

??2k
?
?x???2k
?

2232
5
??
?4k
?
?x??4k
?
,k?Z
. ………………………………(5分) 得
?
33
5
??5
??
?x?
,而
[?,]
?
[?2
?
,2
?
]
, 取
k?0
,得
?
33 33
xx5
??
,]
. 所以,函数
y?sin?3c os

x?[?2
?
,2
?
]
得单调递增区间是< br>[?
2233
…………………………………………………………………………(8分)


(2)把函数
y?sinx
图象向左平移
再把函数
y?s in(x?
?
?
,得到函数
y?sin(x?)
的图象,…(10分 )
3
3
?
3
x
?
变,得到函数
y?si n(?)
的图象, …………………………………(11分)
23
)
的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不
然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,即可得到函数
x
?
)
的图象. …………………………………………………(13分)
23
11
17.解:(1)由图可知
A?300
,设
t1
??

t
2
?
, ……………………(2分)
900180
111
?)?
则周期
T?2(t
2
?t
1
)?2(
, …………………………(4分)
18090075
2
?
?150
?
. ………………………………………………………(6分) ∴
?
?

T
11
?
)?
?
]?0

sin(
?
?)?0
.
t??
时,
I?0
,即
sin[150
?
?(?
9009006

y?2sin(?

?
?
?
2
, ∴
?
?
?
6
.
故所求的解析式为
I?300sin(150
?
t?
(2)依题意,周期
T?
?
6
)
. ……………………………(8分)
12
?
1
?
,即,
(
?
?0)
, …………………(10分)
150
?
150
*

?
?300
?
?942
,又
?
?N
,故 最小正整数
?
?943
. ……………(13分)
18.解:(1)已知 向量
OA?(3,?4)

OB?(6,?3)

OC?(5?m, ?3?m)

若点
A,B,C
能构成三角形,则这三点不共线 ,即
AB

BC
不共线. ……(4分)

AB?(3,1)

AC?(2?m,1?m)

故知
3(1?m)?2?m

∴实数
m?
1
时,满足条件. …………………………………………………(8分)
2
(若根据点
A,B,C
能构成三角形,必须任意两边长的和大于 第三边的长,即由
AB

?BC?CA
去解答,相应给分)
(2)若△
ABC
为直角三角形,且
?A
为直角,则
AB?AC, …………(10分)



3(2?m)?(1?m)?0

解得
m?
7
. …………………………………………………………………(13分)
4
19.解:设
OP?(x,y)
.
∵点
P
在直线
OM
上,

OP

OM
共线,而
OM
?(2,1)


x?2y?0
,即
x?2y
,有
OP?(2y,y)
. ………………………………(2分)

PA?OA?OP?(1?2y,7?y )

PB?OB?OP?(5?2y,1?y)
,……(4分)

PAPB?(1?2y)(5?2y)?(7?y)(1?y)


PAPB?5y
2
?20y?12
. …………………………………………………(6分)

PAPB??8
, ∴
5y?20y?12??8

所以
y?2

x?4
,此时
OP?(4,2)
. ……………………………………(8分)

PA?(?3,5),PB?(1,?1)
.
于是
PA?34,PB?

cos?APB?
2
2,PAPB??8
. …………………………………(10分)
PAPB
PA?PB
?
?8417
. ………………………(13分)
??
17
34?2
20.解:(1)
ab?cos
3xx3xx
cos?sinsin?cos2x
, ……………………(3分)
2222

a?b?(cos
3x x3xx
?cos)
2
?(sin?sin)
2
………………………(4分)
2222
3xx3xx
cos?sinsin)

2222

?2?2(cos

?2?2cos2x?2cosx
…………………………………………(7分)

x?[
?
2
,
?
]
, ∴
cosx?0
.



a?b??2cosx
. …………………………………………………………(9分)
(2)
f(x)?ab?a?b?cos2x?2cosx?2cosx?2cosx?1


?2(cosx?)?

x?[
2
1
2
2
3
…………………………………………………(11分)
2
,
?
]
, ∴
?1?cosx?0
, ……………………………………(13分)
2
∴当
cosx??1
,即
x?
?

f
max
(x)?3
. ………………………………( 15分)
?

高中数学不等式大小比较-人教版高中数学课本解析


海安高中数学周峰-高中数学的36个知识点


高中数学公式推荐-高中数学有啥用


2018届乐山市高中数学二调试卷-高中数学必考选考目录


高中数学特难的题-2017山东高中数学会考模拟


高中数学必修2综合题-高中数学必刷题软件


高中数学高考压紬题-职业高中数学立体几何知识点总结


高中数学竞赛要多少钱-山东高中数学高考题型



本文更新与2020-09-15 15:03,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/397290.html

高中数学必修四试卷含详细答案1的相关文章