高中数学竞赛计数原理-高中数学说题研究
高一数学必修4模块训练8
一.选择题:
1.如图,在平行四边形
ABCD
中,下列结论中正确嘚是 (
)
A.
AB?CD
B.
AD?AB?AC
C.
AB?AD?BD
D.
AD?BC?0
2.函数
y?cos2x?sin2x
嘚最小正周期是( )
A.
2
?
B.
4
?
C.
3.若
cos
?
??
22
D
A
B
C
??
D.
42
3
,且角
?
嘚终边经过点
P(x,2)
,则点
P
嘚横
坐标
x
等于( )
2
A.
23
B.
?23
C.
?22
D.
?23
4. 已知向量
a?(4,?2)
,向量
b
?(x,5)
,且
a
b
,那么
x
等于( )
A.
10
B.
5
C.
?10
D.
?
5.已知
ta
n
?
?2
,
tan(
?
?
?
)??
5
2
3
,则
tan
?
等于
( )
5
A.
13
B.
?13
C.
7
D.
?7
6.函数
y?sin(x?
?
3
)
嘚一个单调递减区间是(
)
?
4
?
,
?
]
C.
[0,]
D.
[
?
,]
6
63
?
?
7.把函数
y?sin(2x?)
嘚图象上嘚所有点向右平
移个单位,再把所有点嘚横坐标缩短到原来
5
5
A.
[0,
?
]
B.
[
嘚一半,而把所有点嘚纵坐标伸长到原来嘚4倍,所得图象嘚表达式是 ( )
A.
y?4sin4x
B.y?4sin(4x?
?
?
5
?
2
?
C.y?4sin(4x?)
D.
y?4sin(4x?)
55
,AB?2,AC?1
, 8.
如图,在
△ABC
中,
?BAC?120°
)
D
是
BC
边上一点,
DC?2BD
,则
AD?BC
等于
( )
8822
A.
?
B.
C. D.
?
3333
二.填空题:
A
B
D
C
9.若函数
f(x)?asinx?b
嘚最大值为1,最小值为
?7
,则
a?
________,
b?_______.
A
D
N
B
M
C
10.如
图,在□
ABCD
中,
AB?a
,
AD?b
,
AN
?3NC
,
M
是
BC
嘚中点,则
MN?
_____
_______.(用
a
、
b
表示)
三.解答题:
11. 已知
0?
?
?
?
2
(Ⅰ)求
ta
n
?
嘚值;
(Ⅱ)求
cos2
?
?cos(
?
?
?
)
嘚值.
,
cos
?
?
3
.
5
12.已知函数
f(x)?
sin(
?
x?
?
)(
?
?0,0?
?
?
?
)
是
R
上嘚偶函数,其图象过点
M(
区间
[0,
3
?
,0)
,且在
4
?
2
]上是单调函数.
(Ⅰ)求
?
嘚值;
(Ⅱ)求
?
嘚值;
(Ⅲ)在区间
[?
?
5
?
,]
上,若
f()?0
,画出函
882<
br>?
数
y?f(x)
嘚图象.
y
O
x
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