高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典

高中数学必修
四
第一章
三角函数

一、选择题（60分）
1.将－300
o
化为弧度为（ ）
A．－
5
?
7
?
7
?
4
?
；；；
B．－ C．－ D．－
；
364
3
2.如果点
P(sin
?
cos
?
,2cos
?< br>)
位于第三象限，那么角
?
所在象限是（ ）
Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．下列选项中叙述正确的是 （ ）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B．锐角是第一象限的角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．终边不同的角同一三角函数值不相等
4．下列函数中为偶函数的是（ ）
A．
y?sin|x|
B．
y?sin
2
x
C．
y??sinx
D．
y?sinx?1

5已知函数
y?Asin(
?
x?
?
)?B
的一部分图象如右图所示，如果
A?0,
?
?0, |
?
|?

A.
A?4

C.
?
?
B.
?
?1

D.
B?4


?
2
，则（ ）
?
6

6．函数
y?3sin(2x?
?
6
?
5
?
??
(k?Z)
A
k
?
?,k< br>?
?
B．
?
k
?
?
5
?
,k
?
?
11
?
?
(k?Z)

??
1212
?
1212
?
??
??
??
C．
?
k
?
?,k
?
?
?
(k?Z)< br> D．
?
k
?
?
?
,k
?
?
2
?
?
(k?Z)

??
??
?36
?
?
63
?
)
的单调递减区间（ ）
7．已知
?
是三角形的一个内角,且
sin
?
?cos?
?
A．锐角三角形 B．钝角三角形
2
,则这个三角形( )
3
C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
8．
1?2si n(
?
?2)cos(
?
?2)
等于 （ ）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2）
9．若角
?
的终边落在直线y=2x上，则sin
?
的值为（ ）
A.
?
D．sin2+cos2
11
525
B.
?
C.
?
D.
?

52
55
（


）
D．6


）
10．函数y=cos
2
x –3cosx+2的最小值是
A．2 B．0 C．
1

4
11．如果
?
在第三象限，则
?
必定在
2
（
A．第一或第二象限B．第一或第三象限 C．第三或第四象限D．第二或第四象

12．已知函数
y?Asin(
?
x?
?
)
在同一周期内，当
x?
式为 （ ）
3
A．
y?2sinx

2

2
?
3
时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析

22
B．
y?2sin(3x?
?
)
C．
y?2sin(3x?
?
)
D．
y?
1
sin3x

二．填空题（20分）
14、已 知角α的终边经过点P(3，
3
)，则与α终边相同的角的集合是______
13 ．
tan
1
、
tan
2
、
tan
3
的大小顺序是
14．函数
y?lg
?
1?tanx
?
的定义域是 ．
16．函数
y?sin(?2x?
?
)
的单调递减区间是 。
6
三．
计算题（70分）

?
cos(?
?< br>)sin(?
?
?
?
)
2
17．(15分)已知角< br>?
终边上一点P（－4，3），求的值
11
?
9
?
cos(?
?
)sin(?
?
)
22





18(20分)．已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图象(如图)所示.
①求函数的解析式；
②求这个函数的单调区间.




19．已知
tan
?
??
3
2
，求
2?sin
?
cos
?
?cos
?
的值。
4

三、（20分）利用“五点法”画出函数
1< br>?
y?sin(x?)
在长度为一个周期的闭区
26
间的简图




（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x
?
R）
的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8
分）

三角函数单元测试参考答案
题号
答案
1
B
2
B
3
B
4
A
5
C
6
D
7
B
8
A
9
C
10
B
11
D
122
C
填空题(20)
13{x|x=2kπ＋
π
，k∈Z}
6
14. tan1??
??
15.
?
k
?
?,k
?
?
?
?
k?Z
?

24
??
16
[?
?
6
?k
?
,
?
3
?k
?
],k?Z

17（15分）.∵角
?
终边上一点P（－4，3）< br>tan
?
?
y3
??

x4
cos(??
)sin(?
?
?
?
)
2
∴
11
?
9
?
cos(?
?
)sin(?
?
)< br>22
?sin
?
?sin
?
?

?sin
?
?cos
?
?tan
?

3
??

4
18（20分）（1）解、先列表，后描点并画图
?
1
?
x?

26
x

y
?
0

2

?
2
?
?

33
?

5
?

3
3
?

2
?

2
8
?
11
?

33
0 1 0 -1 0








?
?
个单位长度，得到
y?sin(x?)
的 图象，再把所得图象的横坐标伸
6
6
1
?
长到原来的2倍（纵坐标不 变），得到
y?sin(x?)
的图象。
26
(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移

或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，得到
y?sin
点向左平移
1
x
的图象。再把所得图象上所有的< br>2
?
1
?
1
?
个单位长度，得到
y?sin (x?)
，即
y?sin(x?)
的图象。
2326
3
2
2(sin
2
?
?cos
2
?
)?sin
?
cos
?
?cos
2
?
19（15分）
2?si n
?
cos
?
?cos
?
?

22
sin
?
?cos
?
2sin
2
?
?sin?
cos
?
?cos
2
?
2tan
2
?
?tan
?
?1
?
=
sin
2
?
?cos
2
?
1?tan
2
?
93
3 3
??1
2?(?)
2
?(?)?1
22
44
=
?
84
?
3
2
9
25
1?(?)1?
416
20．解: 1.
A?
13
T
???
5?
63
(y
max
?y
min
)?,
???( ?)?,
?
?.易知b?

22
2
?
23652< br>363
?
11
?
?y?sin(x?
?
)?,将点( ,0)代入得
?
?2k
?
?(k?Z)又|
?
|?
?
,则k?1,

252210
?
?
9
?
39
?
3
.?y?sin(x?)?.

102102
2.
令2k
?
?
?
2
?
69
??
5k
?
7
?
5k
???
6
x??2k
?
????x??.令2k
?
??x?

5102363325
9< br>?
3
?
5k
??
5k
??
?2k
?
????x??.(k?Z)

1023332
?[
5k
?
7
?
5k
??
5k
??
5k
??
?,?](k?Z)
是单调递增区间，
[?,?](k?Z)是单调递减区间.

3332
3632