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高一数学（必修一，必修四）期末练习题
一．A卷
1．
sin390
0
的值为（ ）
A.
3
2
B.
?
3
11
2
C.
?
2
D.
2
2．若
s
in
?
?0
，
tan
?
?0
，则角
?的终边在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．函数
f(x)?2sinxcosx
是 ( )
A．最小正周期为2
?
的奇函数
B．最小正周期为2
?
的偶函数
C．最小正周期为
?
的奇函数
D．最小正周期为
?
的偶函数
4．设M和m分别是函数
y?
1cos(2x?
?
36
)?1
的最大值和最小值，则M+m等于（
A.
2
3
B.
?
2
3
C.
?
4
3
D.
?2
5．
已知角
?
的终边经过点
P(1,3)
，则
cos2
?
的值为 ( )
A.
?
1
2
B.
?
3
2
C .
1
2
D.
3
2
6.
tan(?40)
，
tan3
8
，
tan56
的大小关系是（ ）
A．
tan(?40)?tan38?tan56
B．
tan56?tan38?tan(?40)
C．
tan38?tan(?40)?tan56
D．
tan56?tan(?40)?tan38
7．将函数
y?sin2
x
的图象向左平移
?
6
个单位，所得图象的函数解析式为（ ）A．
y?sin
?
?
2x?
?
?
B．
y?sin
?
?
?
?
?
6
?
?
?
2x?
3
?
?
C．
y?sin
?
?
2x?
?
?
D．<
br>y?sin
?
?
6
?
?
?
?
2x?
?
?
3
?
?
8．在
?ABC
中
，若
cosA?
3
,cosB?
5
513
，则
si
nC
的值为（ ）
A.
?
56
65
B.
56
65
C.
63
65
D.
?
16
65
9．为了得到函数
y?sin(2x?<
br>?
3
)
的图象，只需把函数
y?sin2x
的图象 (
)
A. 向左平移
?
3
个长度单位 B.
向右平移
?
3
个长度单位
）
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??
个长度单位
D. 向右平移个长度单位
66
?
10．对于函数
y?2sin(2x?)
，则下列结论正确的是 ( )
6
?
??
A.
f(x)
的图象关于点
(,0)
对称
B.
f(x)
在区间
[?,]
递增
336
?
?<
br>C.
f(x)
的图象关于直线
x??
对称 D.
最小正周期是
12
2
????
11.
sin15cos75?cos15sin105
=
C. 向左平移
12.
已知扇形的半径为2，圆心角是
?
弧度，则该扇形的面积是 .
3
13. 函数
y?sin2xcos2x
的最小正周期是
，最大值是 。
14．函数
y?2cosx?1
的最大值是 ，最小值是______.
15.已知
tan
?
?2
.
（Ⅰ）求
tan
(
?
?
?
4
（Ⅱ）求
sin2
?
?cos
2
?
的值．
)
的值；
16.已知
?
是第四象
限角，且
cos
?
?
（Ⅰ）求
sin
?
和
tan
?
的值；
（Ⅱ）求
sin(
12
．
13
?
2
?
?
)?tan(?
?
?
)
的值．
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17. 已知函数
f(x)?
13
sin2x?cos2x?1
.
22
（Ⅰ）求
f(x)
的最小正周期；
（II）若
x?[0,],
求
f(x)
的最大值及最小值
?
2
18.已知函数
f(x)?Asin(
?
x?
?
)(A?0
，
?
?0，0?
?
?
示.
（Ⅰ）求函数
f(x)
的最小正周期、振幅；
（Ⅱ）求函数
f(x
)
的解析式；（Ⅲ）求函数
f(x)
的单调增区间.
．．．
?
2
)
在一个周期内的图象如图所
y
2
?
?
O
2
?2
?
2
x
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二．B卷
1．若集合
A?
?
x|x??1
?
，<
br>B?
?
x|?2?x?2
?
，则
A
A．
?<
br>x|x??2
?
C．
?
x|?2?x??1
?
x
B
等于（ ）
B．
?
x|x??1
?
D．
?
x|?1?x?2
?
2. 已知全集
U?
R
，集合
A?{x|2?1}
，
B?{x|x?1?0}
，则
AI(?
U
B)
=
（A）
{x|x?1}
（B）
{x|0?x?1}
（C）
{x|0?x
≤
1}
（D）
{x|x
≤
1}
0.3
3. 设
a?lo
g
1
2
，
b?log
2
3
，
c?()，则（ ）
3
1
2
（A）
a?b?c
（C）
b?c?a
（B）
a?c?b
（D）
b?a?c
4．下列函数中，在区间
?
0，1
?
上为增函数的是（ ）
?
1
?
A．
y?2x?x?3
B．
y?
??
?
3
?
2
x
C．
y?x
3
D．
y?log
1
x
2
5
．函数
f
?
x
?
?x
3
?x?3
的零点所
在区间是（ ）
A．
[?1，0]
B．
[0，1]
C．
[1，2]
D．
[2，3]
1
1
x
2
()?x
6.
方程有解
x
0
，则
x
0
所在的区间是（ ）
3
（A）
(2, 3)
（B）
(1, 2)
（C）
(0, 1)
（D）
(?1, 0)
7.
设
a?1
，函数
f(x)?log
a
x
在区间
[a
, 2a]
上的最大值与最小值之差为
（A）4 （B）2
（C）
22
（D）
1
，则
a?
2
2
8. 奇函数
f(x)
在
(??，0)上单调递增，若
f(?1)?0
，则不等式
f(x)?0
的解集（
）
A．
(??，
B．
(??，?1)(0，1)
?1)(1，??)
C．
(?1，
D．
(?1，0)(0，1)
0)(1，??)
9．下列四个命题中正确的是（ ）
A．
lg2?lg3?lg5
B．
a
m
?a
n
?a
mn
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C．
n
a
n
?a
D．
log
a
x?log
a
y?log
a
10.<
br>f(x)?1?e
的图象大致是
x
x
y
y
O
x
O
y
y
O
x
y
x
O
x
A．
B
．
C
．
D
．
11．若幂函数
f(x)
的图象经过点
(2
，4)
，则
f(x)
的解析式是_____________．
12．函数
f(x)?
1
的定义域是 ．
log
2
(x?2)
2
13.
函数
y?|log
1
x|
的单调递增区间是 .
14 . 已知函数
f(x)?
?
2
3
x?0，
?
?log
3
x，
x
x
≤
0，
?
2，
则
f(3)
=
，
f(f(9))
= ．
15．计算：
8?3log
3
2
1
lne?log
4
64
=
16. 已知
f(x)
是奇函数，且当
x?0
时，
f(x)
?2x?1
，那么
x?0时，f(x)=
_________
17.
如果函数
y?x?(1?a)x?2
在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是
18. 设全集是实数集
R
，
A?x2x
2
?7x?3≤
0
，
B?xx
2
?a?0
．
（Ⅰ）当a??4
时，分别求
A
（Ⅱ）若
(
?
R
A)<
br>2
2
????
B
和
AB
；
B?B
，求实数
a
的取值范围．
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19. 已知函数
f
?
x
?
?2
x
?
1
.
x
2
（1）判断函数
f
?
x
?
的奇偶性；
（2）利用单调性定义证明函数
f
?
x
?
在区间
?
0,??
?
上为增函数．
20.（本小题满分12分）已知集合
A
是函数f
?
x
?
?log
1
?
x?1
?的定义域.
2
（1）求集合
A
，并求出满足不等式
log1
?
x?1
?
?1
的
x
的取值范围；
2
（2）若集合
B
是函数
g
?
x
?
?2
,x?
?
?1,2
?
的值域，求出集合
B
，并求出
A
x
B
.