高一数学必修四第一章测试题及答案

高一数学必修四第一章测试题及答案
第一单元
命题人：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
（时间：90分钟.总分150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每 小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
42 ;551.-300°化为弧度是 （ ） A. B.
C． D． 3336
2.为得 到函数ysin(2x)的图象，只需将函数ysin(2 x)的图
像（ ） 36
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 44
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 22
3.函数ysin(2x)图像的对称轴方程可能是（ ） 3 < br>A．x= 552;
6 B．x
12 C．x
6 D．x
12x4．若实数x满足㏒2=2+sin,则 x1x10( )
A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9
y5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为( ) x
A.3 B. - 3 C. D. - 33
6. 函数ysin(2x)的单调递增区间是（ ） 3 5A．k= 552;,k
 kZ
12125᠋ 2;B．2k=
485; ,2k 1212kZ
5᠋ 2;C．k,k 1552;
 kZ 66
7．sin(－
5᠋ 2;D．2k,2k& #61552;᠄
3; kZ 6631011π)的值等于（ ） A． B．－ C． D．－ 22322
8．在△ABC中，若sin(ABC)᠆ 1;sin(ABC)，则△ABC
必是（ ）A．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 B．直角三角形 D．等腰直角三角
9.函数ysinxsinx的值域是 （ ）
A．0 B．1,1 C．0,1
D．2,0
10.函数ysinxsinx的值域是 （ ）
A．1,1 B．0,2 C．2,2
D．2,0
11.函数ysinxtanx的奇偶性是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
12.比较大小，正确的是（ ）

A．sin(5) 1500;sin3sin5
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题6分，共30分）
13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.
14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.
15. 已知扇形的周 长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是
C．sin3sin(= 485;5)sin5 B．sin(5)sin3sin5
D． sin3sin(5)sin5 ________________.
16.已知角的终边经过点P(-5,12) ,则sin+2cos的值为______.
17.一个扇形的周 长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.
三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。
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18.已知sin是方程5x27x6ɧ 01;0的根，求
33sin &#
6168 7;sinɨ 87;tan2(2&
#61485;)2 1688;2
 ;cos᠄ 5;=
687;cos& #61537;cot(ɧ37;)22
的值.(14分)
19.求函数y=-cos2x+3cosx+5的值及最小值，并写出x取何值时 4
函数有值和最小值。 (15分)
20.已知函数y=Asin(x) （A＞0, ＞0,）
的最小正周期为2， 3
最小值为-2，图像过（
21.用图像解不等式。(16分)
①sinx5，0），求该函数的解析式。 (15分) 931 ②cos2x 22
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB
二、填空题（每小题6分，共30分）
n13.= 537;|,nZ 14. -660°
15.(2)rad 2
216. 17. 2 13
三、解答题（共60分）
18．（本小题14分）
解：由sin 是方程5x27x60的根，可得
3 sin= 或sin=2（舍） -----------3分 5
33sin( )sin()= 6
20;(tan)2
原式= sin (sin)(cot& #61537;)
cos(cos᠉ 7;)tan2 =
sin( sin)(cot)
=-tan ------------10分

3 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 5
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33 所以tan=或 44
即所求式子的值为 
19．（本小题15分） 3 -------------14分 4
解：令t=cosx, 则t[1,1] -------------2分 所以函数解析式可化为 ：
yt2t
=(t5 432)2 ------------6分 2
因为t[1,1]， 所以由二次函数的图像可知：
当t311 时， 函数有值为2，此时x2k
或2k ;，kZ 266
1 当t=-1时，函数有最小值为ɦ 85;，此时x2k，
k 1646;Z 4
------------15分
20.（本小题15分）
222 解： ， T即
3 ------------3分 33
又函数的最小值为2， A2 ------------5分 所以函数解析
式可写为y2sin(3x) 又因为函数图像过点（
所以有：2sin(35，0）， 955 ---------9分
)0 解得k93
2 ------------13分
 ,或 33
2 所以，函数解析式为：y᠆ 1;2sin(3x)或
y2sin(3x) -------------15分 33
21.（每小题8分，共16分）
（1）、图略 ------------3分
5 由图可知：不等式的解集为
2k,2k& #61690;,kZ ----------8分
66
（2）、图略 -------------11分
11,kZ ---------16分 由图可知：不等式的解集为
k= 483;,k1212