高一数学必修四检测题

高一数学必修四练习题
一、选择题
1、在△ABC中，a
2
＝b
2
＋c
2
＋3bc，则∠A等于( )
A．60° B．45° C．120° D．150°
2、在△
ABC
中，如果
sinA:sinB:sinC?2:3:4
，那么
cosC
等于 （ ）
2211

B.-

C.-

D.-

3334
3、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于( )

A.
A.6 B．2 C.3 D.2
4、已知
AB?(6,1) ,BC?(x,y),CD?(?2,?3),且BC
∥
DA
，则x+2y的值为
（ ）
A．0 B. 2 C.
1
D. －2
2
2
5、函数
y?si nxcosx?3cosx?3
的图象的一个对称中心是（ ）
A.
(
2
?
35
?
32
?
3
?
,?)
B.
(,?)
C.
(?,)
D.
(,?3)

326232
3
cos
2
x6、当
0?x?
时,函数
f(x)?
的最小值是（ ）
cosxsinx?sin
2
x
4
?
A．
4
B．
1
1
C．
2
D．
4
2
7、如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量
CD?
（ ）.
11
BA
B．
?BC?BA

22
11
C．
BC?BA
D．
BC?BA

22
1
8、已知
sin
?
?cos
?
?
，则
sin2
?
?
（ ）
3
1
1
8
8
A．
?
B．
?
C． D．
2
2
9
9
A．
?BC?
9、函数
f(x)
是周期为π的偶函数，且当
x?[0 ,
值是（ ）
A．
?4


B．
?2

?
2
)
时，
f(x)?3tanx?1
，则
f(
8
?
)
的
3
C．
0
D．
2

10． 函数
y?Asin(
?
x?
?
)
在一个周期内的图象如下， 此函数的解
析式为（ ）
（A）
y?2sin(2x?
（C）
y?2sin(

二、填空题
2
?
)

3

（B）y?2sin(2x?
（D）
y?2sin(2x?
?
3
)
)

x
?
?)

23
?
3
35
，
cosB?
，则
cosC
= 。
513
11
12、已知
sin
?
?cos
?< br>?
，
sin
?
?cos
?
?
，则
s in(
?
?
?
)
=________________.
3
2
11、在
?ABC
中，
sinA?
13、 在
?ABC
中，已知
tanA
,
tanB
是方程
3 x
2
?7x?2?0
的两个实根，则
tanC?
．
14、在
?AOB
中，
OA?(2cos
?
,2sin?
),OB?(5cos
?
,5sin
?
)
，若
OA?OB??5
，则
?AOB
的面积为__________.
15、 函数
f(x)?
3
?
3sinxcosx?sin
2
x?< br>在
[?,0]
上的值域是 ．
2
2
?
), (
x∈R
)有下列命题：
3
16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
?
② y＝f(x)可 改写为y＝4cos(2x－)；
6
?
③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；
6
5
?
④ y＝f(x)的图象关于直线x＝
?
对称；其中正确的序号为 。
12

三、解答题
17、已知
0?x?
??
5
,sin(?x)?,
求
4413
cos2x
cos(?x)4
?
的值。