黄金坑公式组合体的体积

4.4 组合体的体积
建平实验小学 周靖
教学目标：
（1）会用切割的方法把组合体切割成我们学过的正方体和长方体。
（2）会计算简单组合体的体积。
教学重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。
教学难点：引导学生如何切割合理。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一． 导入阶段：
１、介绍组合体的计量方法


（1） （2） （3）
（1）多媒体屏幕显示实物图
问：屏幕上哪些物体是基本图形，可以用公式直接计算。
（2）图3是组合体。
（3）介绍组合体，有几个规则形体组合在一起，我们称组合体，怎样来计
算组合体的体积呢？
今天我们要继续讨论求组合体的体积。
出示课题：组合体的体积
[复习长方体、正 方体的有关知识引出今天的学习内容，同时长方体、正方体体
积的计算也是求组合体的体积的工具。]
二． 新授阶段：
1．出示例题。
下面是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米。（单位：厘米）


（1）想一想，你准备怎么做？
先让学生讨论，再电脑演示，简单介绍“割”、“补”两种方法。

1
（2）先把这个组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
（3）我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体
或正方体。
请你用这个方法试着算一算它的体积是多少立方厘米？
方法：（1）

我 把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。长方体a的长是
9厘米，宽是40厘米， 高是8厘米；长方体c的长是72厘米，宽是（40－30）
厘米，高是8厘米。分别计算出各长方体的 体积后再相加，就是这个组合体的体
积了。

方法：（2）

我 把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。长方体a的长是
9厘米，宽是30厘米， 高是8厘米；长方体c的长是（72＋9＋9）厘米，宽是
（40－30）厘米，高是8厘米。分别计算 出各长方体的体积后再相加，就是这个
组合体的体积了。
2．小结：
求组合体的体积可以怎么求？
在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计 算体积后再
相加。因为我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长
方体 或正方体。注意找到正确的尺寸。
3．要注意什么？
合理切割，找准尺寸。
[在 教学时，先让学生通过观察组合体思考可以怎么求，然后再让学生根据讨论
的情况独立地试着做一做，最 后通过汇报讨论得出求组合体体积的方法。]
三、思考
1．想一想，这个组合体的体积还可以怎么求？
可以把这个组合体补成一个长方体，分别求出 补成的长方体的体积和补进去的长
方体的体积，最后将它们相减，就得到了组合体的体积了。
2．请你试着计算这个组合体的体积。
3．小结
（1）今天我们通过讨论知道求组合体的体积还可以把组合体补成一个长方体或

2
正方体，分别求出补成的长方体的体积和补进去的长方体的体积，最后将它们相
减，就得到了组 合体的体积了。
（2）比较同样一个组合体，要求它的体积方法有很多，哪种方法比较简单。
[通过让学生想一想还有其他的发法吗？引出可以用补的方法来求组合体的体
积。]
四、练习
用你喜欢的方法求下面组合体的体积。（单位：厘米）
（1）


[练习的目的是让学生能了解要根据组合体的特点选择最简便的方法来计算它
的体积。]
五、总结

设计意图：
本学期，课本安排了求长方体和正方体的体积，在 此基础上求组合图形的体
积，体积计算在实践中运用比较广泛，特别是长方体的体积计算，还是推导其他
形体体积计算的基础。所以复习长方体、正方体的有关知识引出今天的学习内容，
同时长方体、 正方体体积的计算也是求组合体的体积的工具。
心理学认为：表象是人由对客观事物的直接感知过渡到 抽象思维以及进行创
造相象的一个必经的之间环节。 基于这一规律，我设计了让学生通过分割和补< br>的教学环节，着力于建立学生空间观念，在求组合体的体积时要先把组合体切割
成几个基本形体， 分别计算体积后再相加。因为我们只会计算长方体、正方体的
体积，因此在切割时要切割成几个长方体或 正方体。注意找到正确的尺寸。
在教学时，先让学生通过观察组合体思考可以怎么求，这样做 能对一些学习
有困难的同学起到一些帮助，然后再让学生根据讨论的情况独立地试着做一做，
最 后通过汇报讨论得出求组合体体积的方法。
因此，我设计了分层练习，通过这种有差异的练习，让学有 余力的学生动手
计量组合体的体积，这不仅仅是对新知的运用和巩固，而是使学生做到眼看、手
量、动脑思考、合作交流，从多方面对学生的素质予以应有的发展。


3