高中数学必修4模块测试卷

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本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试用时120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．下列各项中，与sin(-331)最接近的数是
A．
?
0
1
1
33
B．
?
C． D．
2
2
22
4< br>,
?
是第二象限角，那么tan
?
的值等于
5
2． 已知
sin
?
?
A．
?
433
4
B．
?
C． D．
344
3
3．已知下列各式：
①
AB?BC?CA
； ②
AB?MB?BO?OM

③
AB?AC?BD?CD
④
OA?OC?BO?CO

其中结果为零向量的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列函数中，在区间(0，
A．
y?sin
?
)上为增函数且以
?
为周期的函数是
2
x
B．
y?sinx
C．
y??tanx
D．
y??cos2x

2
5．如 图
e
1
，
e
2
为互相垂直的单位向量，向量
a?b ?c
可表示为
A．
3e
1
?
2
e
2
B．
?3e
1
?
3
e
2

C．
3e
1
?
2
e
2
D．
2e
1
?
3
e
2

6．将函数y=s inx图象上所有的点向左平移
?
?
?
?
a
?
b< br>?
c
?
e
2
?
e
1
?
个单 位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2
3
倍（纵坐标不变），则所得图象的函数 解析式为
（
A．
y?sin
x
?
x
?
? ）（?）
B．
y?sin

2326
（2x?
C．
y?sin
?
3
）（2x?
D．
y?sin
?
3
）

7．下列四个命题中可能成立的一个是
A．
sin
?
?
1 1
，且
cos
?
?
B．
sin
?
?0
，且
cos
?
??1

2
2
sin
?

cos
?
C．
tan
?
?1
，且
cos
?
??1
D．
?
是第二象限角时，
tan
?
??
1 8

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8.函数
y?Asin(
?x?
?
)
在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为
（2x?
A．
y?2sin
（2x?
B．
y?sin
2
?< br>）

3
）

?
3
y
?
12
2
（2x?
C．
y?sin
?
3
）

?
o
5
?
12
x
5
?
（4x?）
D．
y?2sin

6
9.已知
tan(
?
?
?
)?
A．
-2
3
?
?
1
，
tan(
?
?)?
，那么tan(
?
?)
的值为
5334
77
313
B． C． D．
18232317
a?b
的值为
2
10．函数f(x)=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1, 则sin
2
C．-1 D．0
2
?
?< br>?
?
11．已知向量
a
=(-x，1)，
b
=(x， tx)，若函数f(x)=
a?b
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范A．1 B．
围是
A．(-∞，-2]∪[ 2,+ ∞) B．(-∞，-2)∪(2,+ ∞)
C．(-2，2) D．[-2，2]
12．已知函数y= f(x)的图象如图甲，则
y?f(




?
2
?x)sinx
在区间[0，
?
]上大致图象是
y
?
?
2
1
-1
y
?
o
?
2
x
o
y
o
2
?
x
y
o
o
?
?
?
A
?
y
B
?
?
2
2
x
x

2
甲
x
D
C
二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）
13．设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm
2
，则这个扇形的圆心角的弧度数是 。
14．
cos43
0
cos77
0
?sin43
0
cos167
0
的值为 。
15．若
|a|?|b|?|a?b|?1
，则
|a?b|
= 。
16．定义平面向量之间的一种运算“
?
”如下，对任意的
a
= (m，n)，
b
=(p，q)，令
a
?
b

=(mq-np)，给出下面五个判断：
① 若
a
与
b
共线，则
a
?
b
=0；
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
② 若
a
与
b
垂直，则
a
?
b
=0；
?
??
?
③
a
?
b
=
b
?
a
；
?
?
?
?
（
?
a)?b?
?
(a?b)
； ④ 对任意的
?
?
R，有
?
?
2
?
?2
?
2
?
2
⑤
(a?b)?(a?b)?|a||b|

2 8