高一数学必修一必修四基础练习题

高一数学期末基础复习1

1．下列函数中，在区间（0，
(A)
y??cos2x

2. 已知
sin(
?
?
?
)?
?
)
上为增函数 且以
?
为周期的函数是
2
(C)
y??tanx
(B)
y?sinx

x
(D)
y?sin

2
1
?
，则
cos(?
?
)
的值为（ ）
32
11
2222
A． B．
?
C． D．
?

3
3
33
3
3、
P(3,y)< br>为
?
终边上一点，
cos
?
?
，则
tan< br>?
?
（ ）
5
334
4
(A)
?

(B)

(C)
?

(D)
?

4343
?
1
4. 已知角
?
?(0,)
，且
sin
?
?
，则
cos
?
的值为（ ）
22
4
33
A．
3
B． C． D．
5
32
525
5．如图所示，角
?
的终边与单位圆交于点
P(?,)
，
55
则
cos(
?
?
?
)
的值为
A
．
?
?

P
.
y
1

25
55
25
B
．
?
C
．
D
．

1

?1

O
55
55
?
６．函数
y?sin(x?),x?R
是（ ）
?1

2
第5题图
??
A.
[0,
?
]
上是减函数 B.
[?,]
上是增函数
22
C.
[?
?
,0]
上是减函数 D.
[?
?
,
?
]
上是减函数
12sin
?
cos
?
７. 已知
tan
?
??
，则的值为（ ）
22
2
sin
?
?cos
?
44
A． B．
?
C．
3
D．
?3

3
3
?
8. 将
y?sin4x
的图象向左平移个单位，得 到
y?sin(4x?
?
)
的图象，则
?
等于 ( )
12
?
?
?
?
A.
?
B.
?
C. D.
123123
?
（?2 x）
9．函数
y?sin
的图象经过变换得到
y?sin(?2x)
的图象，则该变换可以是
3
??
A . 所有点向右平移个单位 B. 所有点向左平移个单位
33
?
?
C. 所有点向左平移个单位 D. 所有点向右平移个单位
66
10、如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、 周期、初相各是( )
x
1

4
?
?
，φ＝－
3
6
4
?
3
?
（B） A＝1，
Ｔ
＝，φ＝－
34
2
?
3
?
（C） A＝1，
Ｔ
＝，φ＝－
34
4
?
?
（D） A＝1，
Ｔ
＝，φ＝－
3
6
（A） A＝3，
Ｔ
＝

11．已知角
?
的终边经过点
P? 1,3
，则
??
sin
?
?cos
?
?
（ ）
A
3?1
B
2
3?1
?3?13?1
C D
?

2
22
）
D．
?
5
，且α是第二象限角，那么tanα的值为（
13
5512
A．
?
B． C．
12125
12．已知sinα=

二、填空题
1．
sin690
的值是 。
12

5
3
，则
tan
?
的值为_______.
25
4sin
?
?2cos
?
3、已知
a?(3
，1)
，
b?(sin
?
，
cos
?
)
，且
a
∥
b
，则＝ .
5cos
?
?3sin
?
2. 已知
?
?(
?
,
?
)
，且
sin
?
?
4． 函数< br>y?Asin(
?
x?
?
)
(A?0,
?
? 0,
?
?
?
2
)

一段图象如图所示，这个函数的解析式为______________.

sin(
?
?
?
)sin(?
?
)
2
15.（1）化简（4分）
?
cos(
?
?
?
)cos( ?
?
)
2











2
?

高一数学期末复习2

4
，且
?
是第二象限的角，那么
tan
?
=（ ）
5
4334
A
?
B
?
C D
3443
2．已知
cos
?
?tan< br>?
?0
，那么角
?
是（ ）
1．已知
sin?
Ａ．第一或第二象限角
Ｃ．第三或第四象限角




Ｂ．第二或第三象限角
Ｄ．第一或第四象限角
3．若
?
是第二象限的角，则
?
2
所在的象限是（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第二、三象限
4．要得到函数
y? sinx
的图象，只需将函数
y?cos
?
x?
?
?
?
?
?
的图象（ ）
?
?
??
个单位 B．向右平移个单位
??
??
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
??
5．函数
y?cos2x
的奇偶性是（ ）
A．向右平移
A奇函数 B偶函数
C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数，又不是偶函数
6．如果
cos(
?< br>?A)??
1
?
，那么
sin(?A)
的值是（ ）
2
2
A.
?
11
33
B． C．
?
D．
2
2
2
2
） 7．函数 ，
y?sinx
和
y?cosx
，
x?
?
0,2< br>?
?
都是增函数的区间是 （
?
?
3
?
[0,]
B．
[,
?
]
C．
[
3
?
,2
?
]
D．
[
?
,]
A．
2
2
2
2
8.函 数
y?cos(2x?
?
3
)
的图像关于（ ）对称
A.
?
?
?
?
?
??
?
?< br>,0
?
B.
?
,0
?
C. 直线
x?
D.直线
x?

43
?
3
??
4
?
9．函数
y?sin(
?
x?
?
)
的部分图象如右图，则
?
、
?
可以取的一组值是 （ ）


A.
?
?
?
26
??
?
5
?
C.
?
?,
?
?
D.
?
?,
?
?

44
44
,
?
?
?
4
B.
?
?
?
3
,
?
?
?
y

O
1 2
3
x
3

?
?
2
?
?
,
?
，则
y
的取值范围 是( )
63
??
?
13
??
3
?< br>?
1
?
,1
?
A．
?
?1,1
?
B．
?
,1
?
C．
?
,
D．
??

222
2
??????
3sin
?
?
?
?
?
?cos
?
?
?
?
11．已知
?2
，
4sin
?
?
?
?
?cos
?
?
?
?
?< br>则
tan
?
= ;
sin
?
cos
?
= ______；
10．函数
y?sinx,x?
?

12．如图1－1是
y ?Asin
?
?
x?
?
?
的图象，
则其解析式是__________________；

13． 若
cos
?
＝
2
3
，
?
是第四象限角，
图1－1
sin(
?
?2
?
)?sin(?
?< br>?3
?
)cos(
?
?3
?
)
求











14．已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0, ω >0,| φ|<
?
)在同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最底
2
cos(
?
?
?
)?cos(?
?
?
?
)cos(
?
?4
?
)
的值
点的坐标为(8,－4).
（1）求A，C，ω，φ的值；
（2）作出函数的一个周期的简图，并由图象指出这个函数的单调递增区间.















4

高一数学期末复习3
1、化简
AB?BD?AC?CD?
（ ）
(A)
AD
；
(B)
0
；
(C)
BC
；
(D)
DA
；
2. 已知
a?(2,1)
，
b?(?3,4)
，则
a?b?
（ ）
A．
(?6,4)
B．
(?1,5)
C．
?2
D．
0

，，b?(1，?1)
，则向量3 ．已知平面向量
a?(11)
?1)
Ａ．
(?2，
，
B．
(?21)

13
a?b?
（ ）
22
，0)
Ｃ．
(?1，2)
Ｄ．
(?1
4 ．设向量
a?(2,3)
，
b?(?1,2)
，若
ma?b
与
a?2b
平行，则实数
m
等于
(A)
?2
(B)
2
(C)
1
1
(D)
?

2
2
5．已知
a?(1,2),b?(x,1)
且
(a?2b)
∥
(2a?b)
，则
x
为 （ ）
11
D．
?

2
2
??
?
?
??
?
?
6、已知
a?b,a?2,b?3,
且
3a?2b
与
?
a?b
垂直，则实数
?
的值为 （ ）
A．
?2
B．
2
C．
333
(A)
?;

(B)
;

(C)
?;

(D)
1;

222
7．与
a
?(?3,4)
平行的单位向量为
3434
(B)
(,?)

5555
34344343
(C)
(?,)
或
(,?)
(D)
(,?)
或
(?,)

5555
5555
8．在边 长为
3
的等边三角形
ABC
中，
CD?2DB
，则
AB?DC
等于
A
．
?33
B
．
?3
C
．
3
D
．
33

?
?
9、已知
a,b
都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）
?
?
?
2
?
2
?
?
?
?
?
?

(A)
a?b?1;

(B)
a?b;

(C)
ab?a?b;

(D)
a?b?0;

(A)
(?,)

10．下列命题中，正确的是（ ）
A．若
AB?DC
，则ABCD是平行四边形 B．若
a?b
，则
a?b或a??b

C．若
a?b,b?c
，则
a?c
D．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a< br>∥
c

1
MN,
则
P
点的坐标为（ ）
2
33

(A)
(?8,1);

(B)
(8,?1);

(C)
(?1,?);

(D)
(1,);

2
2
1
12．若
OA
=
(2,8)
，
OB
=
(?7,2)
，则
AB
=_________
3
11、已知
M(3,?2),N(?5,?1 ),
若
MP?
13．若
a?3
,
b?2
，且
a
与
b
的夹角为
60
，则
a?b?
。
14．已知向量
a?(1,2)
，
b?(?2,3)
，
c? (4,1)
，若用
a
和
b
表示
c
，则
c< br>=____。
5
???
????
0

< br>15．若
A(1,2),B(2,3),C(?2,5)
，试判断则△ABC的形状__ _______．
16. 设两个非零向量
a,b
不共线，且
ka?b与a?kb
共线，则k的值为
17、已知点
A(1,0),B(2,?1),C(0,1),D(?1,2)
，则< br>AB
与
CD
的夹角大小为 .


18（本小题满分14分）已知：
a
、
b
、
c
是同一平面内的三个向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|
?25
，且
ca
，求
c< br>的坐标；
（2）若|
b
|=


















19．（本题满分13分）已知向量
a?(1,m),b?(3m,2m?1)
，
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求ｍ的值； （Ⅱ）若
a
与
b
夹角为锐角，求ｍ的取值范围。
























6
5
,
且
a?2b
与
2 a?b
垂直，求
a
与
b
的夹角
?
.
2

高一数学期末复习4
1设全集
U?
?
1,2,3,4,5
?
，集合
S?
?
1,2,3,4
?
，则
C
U
S
=( )
A．
?
5
?
B.
?
1,2,5
?
C.
?
2,3,4
?
D.
?
1,2,3,4
?

2．设全集
I?{b,c,d,e, f}
，若
M?{b,c,f}
，
N?{b,d,e}
，则
?
?
I
M
?
N?
（ ）
A．
?
B．
{d}
C．
{d,e}
D．
{b,e}

3已知集合A={
a,b
}，那么集合A的所有子集为（ ）
A.
?
a
?
,
?
b
?
B.
?
a,b
?
C.
?
a
?
,
?
b
?
,
?
a,b
?
D.
?
,
?
a
?
,
?
b
?
,
?
a,b
?

4．已知集合
A?{?1,1}
，< br>B?{x|mx?1}
，且
A?B?A
，则
m
的值为（ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
5.已知集合A =｛
x
|
x
(
x
-1) = 0｝，那么（ ）
(A)

0∈A . (B)

1
?
A (C) -1∈A (D) 0
?
A
7．在下列各组函数中，
f(x)
与
g(x)
表示同一函数的是（ ）．
A.
f(x)
=1，
g(x)?x

B.
f(x)
=
x
，
g(x)?x
2

C.
f(x)?x
2
,
g(x)?x
D.
f(x)?x
，
g(x)?
3
x
3

8．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
y?1,y?
x
B．
y?x?1?x?1,y?x
2
?1

x
C ．
y?x,y?
3
x
3
D．
y?|x|,y?(x)
2

12.与函数
y?x
相同的函数是（ ）.
2
x
2
(A)
y?x
2
(B)
y?
(C)
y?x
(D)
y?log
a
a
x
(a?0且a?1)

x
9.函数
y?log
2
(x?3)
的定义域是 （ ）
(A)
(??,3)
(B)
(3,??)
(C)
[3,??)
(D)
(?3,??)

6．已知函数f (x) =
log
1
(x?1)
，那么f (x)

的定义域是 （ ）
??
3
A. R B.｛x | x > 1｝ C.｛x

| x≠1｝ D.｛x | x≠
1
｝
3
19函数
y?1?x?x
的定义域为（ ）
A．
?
x|x
≥
0
?
B．
?
x|x
≥
1
?
C．
?
x|x< br>≥
1
?
16．函数
f(x)?3x?2,
?
0
?
D．
?
x|0
≤
x
≤
1
?

x?[0,1]
的值域为（ ）
A. R B.
[0,1]
C.
[2,5]
D.
[5,??)

22．下列函数中的值域是
(0,??)
的是（ ）
A．
f(x)?log
2
x

B．
f(x)?x
2
?1
C．
f(x)?
11.下列函数中, 在区间
(0,??)
上是减函数的为（ ）
(A)
y?x?1

2
1
2
1
x? 1
D．
f(x)?2
x
2


(D)
y?2
?x
(B)
y?x
(C)
y?x

3

23．下列函数中，在区间
?
0,2
?
上为增函数的是（ ）
2
A．
y??x?1

B．
y?x

C．
y?x
2
?4x?5

D．
y?

x
25．下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是 （ ）
7

A. y = x
2
B.
y?
1
1
C. y =
(0.5)
x
D. y =
log
1
x

x
2

1
14.设
a?()
2
,b?3< br>2
,c?log
1
2,
则（ ）
3
3
(A)
a?b?c
(B)
b?c?a
(C)
b?a?c
(D)
c?b?a

?
2x
,(x?0)
15.已知函数
f(x)?
?
, 则
f[f(?3)]?
（ ）
?
log
8
x,(x?0)
(A)
?1
(B) 1 (C)
?3
(D) 3
18．下列函数中为奇函数的是（ ）
x


B. y = x
2
C. y = x+1 D. y =
x

a?2
x
?a?2
26．如果函数
f(x)?
是奇函数，那 么
a?
（ ）
x
2?1
A．
1
B．
2
C．
?1
D．
?2

17．设
f(x)?x?1
,则
f(2x)
=（ ）
A.
x
B.
2x
C.
2x?1
D.
2x?1

1
20．函数
f(x)?2
x
?2
?x
?2
，则
f()?
（ ）
2
2
2
A．
?
B．
?2
C． D．
2

2
2
21．若函数
f(x)? log
1
(x?3)
，则
f(5)
等于（ ）
A. y =
2
A．1 B．－1 C．0 D．5
24．在同一坐标系中，函数y =
10
与y =
(
27．
3
?27
的值为（ ）
A. 9 B.
?9
C.
?3
D.

3

10.
log
2
12?log
2
3?
（ ）
(A)
log
2
9

28．函数
y?
(B)
x
1
x
)
的图象之间的关系是 （ ）
10
A.关于y轴对称 .B.关于x轴对称 C.关于原点对称 .D.关于直线y = x对称
log
3
12
(C) 2 (D)
?2

x
的图象是（ ）

29．以下区间中，一定存在函数
f(x)??x?3x?5
的零点的是（ ）
3
A．
[?1,0]
B．
[0,1]
C．
[1,2]
D．
[2,3]

13. 函数
f(x)?2x?6?lnx
的零点一定位于下列哪个区间（ ）.
(A)
(1,2)
(B)
(2,3)
(C)
?
3,4
?
(D)
?
4,5
?

30．已知集合A={
x|1?x?3
}，B={
x|x?2
}，则A
?
B等于___________.
8

31．已知函数
f(x)?5x
3
，则
f(x)?f(?x)
=________________.
32．函数
f(x)?2
x
?1
的定义域为________________ .
33．设幂函数
y?x
?
的图象经过点
(8,4)
，则函数
y?x
?
的值域为
34．已知集合
A?{x|ax
2
?3x?2?0}
至多有一个元素，则实数a的取值范围 .
35.
8?
?
?
?
?
?



三、解答题：本大题共5小题,共48分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（本题10分）
（1） 计算
81?()?3
（2） 计算
lg100?lg


1
2
2
3?
1
?
?
3
?
2
?
16
?< br>?
?
81
?
?
3
4
?
。
1
8
?10
1

10
20．求：函数
y?4
x
?6?2
x
?7
（
x?
?
0,2
?
）的最值及取得最值时的
x
值。



21.（本题10分）
已知函数
f(x)?
x?6
，
x?2
（1）点
(3,9)
在这个函数的图象上吗？
（2）当
x
=1时，求
f(x)
的值；
（3）当
f(x)?2
时，求
x
的值.



22．已知：函数
f(x)?x?
1
，
x
（1）求：函数
f(x)
的定义域；
（2）判断函数
f(x)
的奇偶性并说明理由；
（3）判断函数
f (x)
在
(0,??)
上的单调性，并用定义加以证明。


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