高中数学评价高的辅导书-高中数学必修四弧度制课件1
高一数学必修四期末测试题
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1、
sin330??
（ ）
A、
?
1
3
2
B、
?
2
C、
1
2
D、
3
2
2、设
?
是第四象限角，
cos
?
?
12
13
，则
sin
?
?
（
）
A、
5
13
B、
?
5
13
C、
5
12
D、
?
5
12
3、函数
y?2sin(2x?
?
2
)
是( )
A、周期为
?
2
的奇函数
B、周期为
?
2
的偶函数
C、周期为
?
的偶函数
D、周期为
?
的奇函数
4、为了得到函数
y?cos(2x?
?<
br>3
),x?R
的图象，只需把函数
y?cos2x
的图象（
A
、向左平行移动
?
3
个单位长度
B、向右平行移动
?
3
个单位长度
C、向左平行移动
??
6
个单位长度 D、向右平行移动6
个单位长度。
5、
sin43cos13?cos43sin13?
（
）
A、
?
1
2
B、
1
2
C、
?
3
2
D、
3
2
6、已知
cos2
?
?
14
，则
sin
2
?
?
（ ）
A、
1
2
B、
3
4
C、
53
8
D、
8
7、下列结论中正确的是（ ）
A、
OA?OB?AB
B、
AB?BA?0
C、
0?AB?0
D、
AB?BC?CD?AD
8、已知向量
a
?
?(1
，2)
，
b
?
?(x，4)
，若向量
a
?
∥b
?
，则
x?
（ ）
A、
?
1
2
B、
1
2
C、
2
D、
?2
9、已知向量
?
a
，
b
?
满足
a
?
?1,b
?
?4,
且
a
?
?b
?
?2
,
则
a
?
与
b
?
的夹角为（ ）
A、
?
3
B、
??
?
4
C、
6
D、
2
10、函数
y?Asin(
?
x?
?
)
在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（
A、
y?2sin(2x?
?
3
)
）
）
B、
y?2sin(2x?
2
?
)
3
x
?
C、
y?2sin(?)
23
?
D、
y?2sin(2x?)
3
二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11、若扇形的弧长是4cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是
cm
2
。
??
??
0
12、已知
a,b
均为单位向量，它们的夹角为
60
，那么a?b?_______。
13、求值：<
br>tan20
0
?tan40
0
?3tan20
0
ta
n40
0
?
_____________。
45
14、设
?
,
?
都是锐角，且
sin
?
?,cos(
??
?
)?
，则
sin
?
?
_________
____。
513
三、解答题:
本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．(本小题满分12分)
（1）已知
tanx?2
，求
?
cos(??)?tan(???)?cos(2???)
2
（2）化简
。
5?3?
sin(??)?sin(???)?cos(??)
22
si
nx?cosx
的值；
sinx?cosx
16. (本小题满分12分)
已知
f(x)?sinx?3cosx
(x?
R
)
。
（1）求函数
f(x)
的最小正周期；
（2）求函数
f(x)
的最大值，并指出此时
x
的值。
17.
(本小题满分14分)
已知向量
a?(3,4)
，
b?(9,x)
，
c?(4,y)
，且
ab
，
a?c
。
（1）求
b
和
c
；
（2）求
2a?b
与
a?c
的夹角
?
的余弦值。
18．(本小题满分14分) <
br>已知函数
f(x)?sin(
?
x?
?
),(
??0)
，
f(x)
图像相邻最高点和最低点的横坐标相差
相为
?
???
??
???
??
??
?
，初
2
?<
br>。
6
（1）求
f(x)
的表达式；
（2）求函数
f(x)
在
[0,
?
]
的单调递减区间。