人教版高一数学必修四第一次月考试题

高一数学第二学期第一次月考试题
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是
符合题目要求的。)
1.
sin210?
（ ）
1
1
33
B．
?
C． D．
?

2
2
2
2
2.若2弧度的圆心角所对的弧 长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ）
o
A．
Ａ．4 cm Ｂ．2 cm
3．函数
y?sin
?
x?
22
Ｃ．4πcm
2
Ｄ．2πcm
2
?
?
?
?
?
是（ ）
2
?
A. 周期为
2
?
的偶函数 B. 周期为
2
?
的奇函数
C. 周期为
?
的偶函数 D. 周期为
?
的奇函数
4．给出的下列函数中在上是增函数的是（ ）
（，
?
）
?
2
A、
y?sinx
B、
y?cosx
C、
y?sin2x
D、
y?cos2x

.5．设
sin
?
??,cos?
?
4
，那么下列各点在角
?
终边上的是 （ ）
5
A．
(?3,4)
B．
(?4,3)
C．
(4,?3)
D．
(3,?4)

3
5
6．如果
cosx?cos
?
?
?x
?
, 则角
x
的取值范围是 ( )
A.
?
B.
?
2
?2k
?
?x?
?
2
?2k
?

(k?Z)

3
?
?2k
?

(k?Z)

22
?
3
?
C.
?2k
?
?x??2k
?

(k?Z)

22
?2k
?
?x?
D.
?
2k?1?
?
?x?2
?
k?1
?
?

(k?Z)

7．为了得到函数
y?2sin(?
有的点（ ）
?
x
?
),x?R
的图像，只需把函数
y?2si nx,x?R
的图像上所
36
?
1
个单位长度，再把所得各点的横坐 标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
63
?
1
B．向右平移个单位长度，再把 所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
63
?
C．向左平移个单位长度， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
6
A．向左平移

D．向右平移
8．函数
y?sin
A．
?
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
6
x
的最小正周期是（ ）
2
?
B．
?
C．
2
?
D．
4
?

2
?
4
)
的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) 9． 函数
y?sin(3x?
A ．
?
?
?
7
??
7
??
11
?
?
?
?
, 0
?
B．
?
?
?
,0
?
C．
?
?
,0
?
D．
?
?
,0
?

?
12
??
12< br>??
12
?
?
12
?
10．函数
y?Asi n(
?
x?
?
)(
?
?0,
?
?
式（ ）
?
2
,x?R)
的部分图象如图所示，则函数解析
??
x?)

84
??
B．
y?4sin(x?)

84
??
C．
y??4sin(x?)

84
??
D．
y?4sin(x?)

84
A．< br>y??4sin(
11．函数
f(x)?tan
?
x(
??0)
的图象的相邻两支截直线
y?
?
4
所得线段长为
?
，则
4
?
?
?
f
??
的值是（ ）
?
4
?
A、0 B、1 C、-1 D、
?

4
12．定义在R上的偶函数
f
?
x?
满足
f
?
x
?
?f
?
x?2
?
，当
x?
?
3,4
?
时，
f
?
x
?
?x?2
，则 （ ）
A．
f
?
sin
?
?
1
?
1
??
?fcos
???
B．
2
?
2
??
?
??
?
??
f
?
sin
?
?f
?
cos
?

3
?
3
???
?
?
3
?< br>3
??
?fcos
???

2
?
2
??
C．
f
?
sin1
?
?f
?
cos1
?
D．
f
?
sin
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）
.13. 若
x?
?
3
是方程
2cos(x?
?< br>)?1
的解,其中
?
?(0,2
?
)
,则
?
=
14.函数
y?2cosx?1
的定义域是

15.已知函数
y?tan(2x?
?
)(??
?
?
?0)
的图象过点
?
------------ ----
16.已知关于
x
的函数
f(x)?
—
?
?
?
,0
?
，则
?
可以是
?
12
?
2sin(2x?
?
)

(?
?
??
?0)
，
f(x)
是偶函数，则
?
的值为
三 、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共34分）
cos(?
?
)sin(?
?
?
?
)
2
17．(6分）已知角
?
终边上一点P（－4，3），求的值
11
?
9
?
cos( ?
?
)sin(?
?
)
22


18. (8分)设函数
f(x)?sin(
?
x?
?
)(
?
?0,?
?
?
2
?
?
?
?
2
)
,给出二个论断:
○
1它的图象关于
x?




?
8
对称;
○
2它的最小正周期为
?
; 求此函数的解析式。
19. (10分) （1）利用“五点法”画出函数
y?sin(x?
1
2
?
6
)
在长度为一个周期的闭区间
的简图

列表： 作图：

1
?
x?

26
x
















y










（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x
?
R）的图象经过怎样变换得到的。

20.(10分) 若
y?2sin(x?
1
2
?
3
)

① 求函数的周期,最值以及最值对应的自变量取值.
② 求函数的单调增区间.


；