最新高一数学必修四五的测试题

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高一（下）数学测试题题
一、选择题
1. 在等差数列
?
a
n
?
中，若
a
4< br>?a
6
?12
，
S
n
是数列
?
a< br>n
?
的前
n
项和，则
S
9
?
（ ）
A．
48
B．
54
C．
60
D．
108

2.在数列{a
n
}
中，
a
1
?2
，
a
n?1
?a
n
?ln(1?)
，则
a
n
?
( )
A．
2?lnn
B．
2?(n?1)lnn
C．
2?nlnn
D．
1?n?lnn

3．点（2，1）到直线3x ?4y + 2 = 0的距离是（ ）
（A）
4

5
1
n
（B）
5

4
（C）
4

25
（D）
25

4
4、如果AB>0，BC>0，那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是（ ）

A.第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

5．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）
（A）2x－3y＝0; （B）x＋y＋5＝0;
（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0 （D）x＋y＋5或x－y＋5＝0
6．已知
a?0
，
?1?b?0
，则（ ）
A．
a?ab?ab
B．
ab?a?ab

C．
ab?ab?a
D．
ab?ab?a

7、已知
a?0,b?0
且
2a?b?3,
则
A．8 B．4
22
22
12
?
的最小值为( )
ab
C．
22
D．
8

3
8、 直线（m+1）x+y -2m+1=0 (m
?
R)过定点（）
A(-2,3) B(2,3) C(2,-3) D(-2,-3)

9、在△
ABC
中，
a?2
，
A?
30°,
C?
45°，则△
ABC
的面积
S
?ABC
等于（ ）
A、
2

B
、
22
C、
3?1
D、
1
(3?1)

2
010.已知点M是直线
l
：2x-y-4=0与x轴的交点，把
l
绕点M 逆时针转
45
，得到的方程是
（ ）
A 、3x+y-6=0 B、 3x-y+6=0 C 、x+y-3=0 D x-3y-2=0

11．设a、b、c分别为?ABC中?A、?B、?C对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0 与直
线bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系（ ）
（A）平行； （B）重合； （C）垂直； （D）相交但不垂直
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|科
二、填空题13、若不等式ax
2
?bx?2?0
的解集为
?
x|?
?
?
1
?x?
2
1
?
?
，则a－b值是
3
?
14. 已知
?1?x?y?4
且
2?x?y?3，则
z?2x?3y
的取值范围是_______

15. 钝角三角形的三边为
a，a?2，a?4，
则
a
的取值范围是

16.已知直线（m+2）x-y+m=0，x+y=0与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是
三、解答题
17（1）.已知直线2x+(m+1)y+4=0与mx+3y-2=0平行，求m的值。

（2）当a为何值时，直线（a+2）x+(1-a)y-1=0与直线（a-1）x+(2a+3)y +2=0互相垂直。

18.（12分）数列
{a
n
}
的 前
n
项和记为
S
n
,
a
1
?t
, 点
(S
n
,a
n?1
)
在直线
y?2x?1
上,
n?N
．

(Ⅰ)当实数
t
为何值时,数列
{a
n
}
是等比数列？(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设
?
b
n
?log
3
a
n?1
,
T
n
是数列{

1
}
的前
n
项和,求
T
2012
的值.
b
n
?b
n?1
19．（12分）某村计划建造一个室内面积为800m
的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、
右两侧与后侧内墙各保留
1m
宽的通道，沿前侧内墙保留
3m
宽的空地，当矩形温室的边长
各为多少时，蔬菜的种 植面积最大？最大种植面积是多少？

20.如下图所示，半圆
O
的直径< br>MN?2
，
OA?2
，
B
为半圆上任意一点，以
AB
为一边
作正三角形
ABC
，问
B
在什么位置时，四边形OACB
面积最大？最大面积是多少？
2


21、（12分） 已知正方形的中心为直线2x-y+2=0和x+y+1=0的交点，正方形一边所在直线
方程为x+3 y-5=0，求其他三边所在直线的方程。



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22、（本小题满分14分）已知点M（-3,5），N（2,15），S(2,1).

(1)在直线m:3x-4y+4=0上找一点P，使|PM|+|PN|最小，并求出最小值。

(2) 在直线m:3x-4y+4=0上找一点P
0
,使||PM|-|PS|最大，并求出最大值。


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