高中数学平面向量公式大全-高中数学平面定义
高一数学必修四期末测试题
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1、
sin330??
（ ）
3
1
A、
?
B、
?
2
2
3
1
C、 D、
2
2
12
，则
sin
?
?
（ ）
13
5555
A、 B、
?
C、 D、
?
13131212
?
3、函数
y?2sin(2x?)
是(
)
2
??
A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数
22
2、设
?
是第四象限角，
cos
?
?
C、周期为<
br>?
的偶函数 D、周期为
?
的奇函数
4
、为了得到函数
y?cos(2x?),x?R
的图象，只需把函数
y?cos2x<
br>的图象
3
（ ）
?
??
个单位长度
B、向右平行移动个单位长度
33
??
C、向左平行移动个单位长度
D、向右平行移动个单位长度。
66
5、
sin43cos13?cos43sin13?
（ ）
A、向左平行移动
33
11
A、
?
B、
C、
?
D、
22
22
1
，则
sin
2
?
?
（
）
4
13
53
A、 B、 C、
D、
88
24
6、已知
cos2
?
?
7、下列结
论中正确的是（ ）
A、
OA?OB?AB
B、
AB?BA?0
C、
0?AB?0
D、
AB?BC?CD?AD
2)
，
b?(x，4)
，
若向量
a∥b
，则
x?
（
8、已知向量
a?(1，
??
??
）
A、
?
1
2
B、
1
2
C、
2
D、
?2
9、已知向量
a<
br>，
b
满足
a?1,b?4,
且
a?b?2
,
则
a
与
b
的夹角为（ ）
A、
??
??
??
??
????
B、
C、 D、
3462
10、函数
y?Asin(
?
x
?
?
)
在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）
A、
y?2sin(2x?)
3
2
?
B、
y?2sin(2x?)
3
x
?
C、
y?2sin(?)
23
?
?
D、
y?2sin(2x?)
3
二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11、若扇形的弧长是4cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是
cm
2
。
12、已知
a,b
均为单位向量，它们的夹角为
60
，那么
a?b?
_______。
13、求值：
tan20<
br>0
?tan40
0
?3tan20
0
tan40
0<
br>?
_____________。
45
14、设
?
,
?
都是锐角，且
sin
?
?,cos(
?
?
?<
br>)?
，则
sin
?
?
_____________。
513
??
0
??
三、解答题:
本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.
15．(本小题满分12分)
（1）已知
tanx?2
，求
sinx?cosx
的值；
sinx?cosx
?
cos(??)?tan(???)?cos(2???)
2<
br>（2）化简 。
5?3?
sin(??)?sin(???)?cos(??)
22
16.
(本小题满分12分)
已知
f(x)?sinx?3cosx
(x?
R
)
。
（1）求函数
f(x)
的最小正周期；
（2）求函数
f(x)
的最大值，并指出此时
x
的值。
17. (本小题满分14分)
已知向量
a?(3,4)
，
b?(9,x)
，
c?(4,y)
，且
ab
，
a?
c
。
（1）求
b
和
c
；
（2）求
2a?b
与
a?c
的夹角
?
的余弦值。
18．(本小题满分14分)
已知函数
f(x)?sin(
?
x
?
?
),(
?
?0)
，
f(x)
图像相邻最高点和
最低点的横坐标
相差
????
??
???
??
??
??
，初相为。
26
（1）求
f(x)
的表达式；
（2
）求函数
f(x)
在
[0,
?
]
的单调递减区间。
19.（本小题满分14分）
??
已知
角A?[0,2?]
，且满
足
sin(2A?)?sin(2A?)?2cos
2
A?2
。
66
（1）求角
A
的取值集合
M
；
（2）若函
数
f(x)?cos2x?4ksinx
（
k?0
，
x?M
）的最大值是，求实数
k
的值。
20．(本小题满分14分)
??
x
?
x
已知向量
m?(2cos,1),n?(sin,1)(x?R)<
br>，设函数
f(x)?m?n?1
。
22
3
2
?
（1）求函数
f(x)
的值域；
（2）已知锐角
?ABC
的三个内角分别为
A,B,C,
若<
br>f(A)?
f(A?B)
的值。
53
,f(B)?,
求
135