高中数学跟股票-高中数学粉笔教师资格证笔记
期末测评 高中一 年级 数学 卷
题号
得分
评卷人
得分
一、填空题
（每空4分，共20分）
一、填空题
二、选择题
三、计算题
总分
1、下面的程序框图输出的结果是
．
2、已知向量满足，且，则与的夹角是__________．
3、关于函数F(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，有下列命题：
①由f(x1
)=f(x
2
)=0可得x
1
-x
2
必是π
的整数倍；
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π6)；
③y=f(x)的图象关于点（－π、6，0）对称；
④y=f(x)的图象关于直线x=-π6对称。
其中正确的命题的序号是_____。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。）
4、从一
条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方
图如下，若尺寸在
内的频数为，则尺寸在内的产品个数为 ；
5、已知，且，则的值是 ．
评卷人
得分
二、选择题
（每空5 分，共50分）
6、如下图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是
A．求出a，b，c三数中的最大数
B．求出a，b，c三数中的最小数
C．将a，b，c按从小到大排列
D．将a，b，c按从大到小排列
7、若样本的平均数是7，方差是2，则对于样本
，下列结论中正确的是
A．平均数是13，方差是8 B．平均数是13，方差是2
C．平均数是7，方差是2 D．平均数是14，方差是8
8、若，则等于
（A） （B）
（C） （D）
9、函数y=cosx(o≤x≤，且x≠)的图象为
10、已知函数的最小正周期为，则该函数图象
，0)对称
对称
A
．关于直线
C
．关于点(
对称
B
．关于点(
，0)对称
D
．关于直线
11、已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P
，若
，则实数等于
，若实数
A． B．3
C．－1 D．2
12、化简为
A． B． C．2－
D．2＋
13、函数的单调增区间为
A．， B．
C．， D．
14、下列命题中的真命题是
A．函数内单调递增
B．函数的最小正周期为2
C．函数的图象是关于点（，0）成中心对称的图形
D．函数的图象是关于直线x=成轴对称的图形
15、已知均为锐角，则等于
A．
B．
C． D．
评卷人
得分
三、计算题（总分80分）
1
6、(本大题满分14分)
已知函数.
（1）求的值；
（2）求
的最大值并指出相应的的取值集合.
17、(本大题满分14分)
为了
了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，
画出频率分布
直方图（如图所示）。已知从左到右第一组的频率是0．03，第二组的频率是0．06，
第四组的频率
是0．12，第五组的频率是0．10，第六组的频率是0．27，且第四组的频数是12，
则
（1）所抽取的学生人数是多少？
（2）那些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？
（3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？
18、(本大题满分14分)
已知函数
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别
的图像与轴的交点为，它在
为和．
（1）求的解析式及的值；
（2）若锐角满足，求的值．
19、(本大题满分14分)
已知等向量满足（k>0）
（1）试用k表示的最小值；
（2）若的最大值及相应的x值。
20、(本大题满分12分)
已知
A
、
B
、
C<
br>的坐标分别为
A
(3，0)、
B
(0，3)、
C
(<
br>(1)若，求角的值；
)，．
(2)若
，求的值．
21、(本大题满分12分)
为了
对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成
研究小组，
有关数据见下表（单位：人）
高校
A
B
C
相关人数
18
36
54
抽取人数
x
2
y
（1） 求x和y。
（2）
若从高校B、C抽取的人中选2人作专题报告发言，求这2人都来自高校C的概率。（12
分）
参考答案
一、填空题
1、20
2、
3、①，③
4、10
5、
二、选择题
6、B
7、A
8、D
9、C
10、
B
11、B
12、A
13、C
14、C
15、C
三、计算题
16、解：（1），
∴.
（2）由（1）可知，
∴函数的最大值为2．
由可得
.
即函数的最大值为2，相应的取值集合为.
17、解：（1）因为第四组的频数为12，频率为0.12，则，即抽取的学生共有100
人
（2）从左到右看频率分布直方图，第一组与第九组出现的学生人数一样多，第二组和第三组出
现的学生人数一样多，学生人数最多的是第六小组，有
（3）第一组的人数是
，第五组的人数是
，第二、三组的人数都是
，第四组的人数是
所以在85分以下的人数约为
则在85分以上人数约为，优秀率约为%%
由此估计该学校的数学成绩的优秀率约为%
18、（1）由题意可得：，即
，
，，由，. （4分）
，所以， ，
又是最小的正数，；
（8分）
（2），
，，
，
. k
*s*5*u （14分）
19、解：（1）
由
得整理得
当且仅当
（2）由
当取最大值1。
四、简答题
20、(1)解：∵，
∴由得：，即
又∵，∴
(2)解：
由得：，即
两边平方得：，∴