初中数学和高中数学-高中数学会考卷子

人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解
高中数学必修课本的学习顺序及内容
学校学习必修课本的主流顺序是14523、12453
。同一
城市不同学校的学习顺序并不一致,这取决于相应高中的教
研组的安排。(为给大家提供
更精准的学习资料,可在留言
区留言你所在学校数学教材的学习顺序)
个别学校的顺序为13
452,那可考虑秋季必修14的课
程;个别学校的顺序为13245,那可考虑秋季必修1、2的课程。必修3课本简单。
高中数学必修课本共有5本。高一学完4本,高二前2
个月再学1本。
必修1:集合、幂指对函数
必修2:立体几何、平面解析几何(直线和圆)
必修3:算法、统计、概率
必修4:三角函数、平面向量、三角恒等变形
必修5:解三角形、数列、不等式
必修1课本是高中基础,学生需要适应高中更抽象、更
复杂的学习方式。
必修2课本需要学生具有良好的空间想象能力和计算能
力。
必修3课本知识点简单,学好必修3难度不大。
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必修4课本和必修5课本,因三角函数而联系紧密。必
修4在高考中的考题难度一般,但竞赛自招对
必修4要求高。
必修5课本很有难度,对解题技巧能力要求高。
1.集合(必修1)与简易
逻辑,复数(选修)。分值在
10分左右(一两道选择题,有时达到三道),考查的重点是
计算
能力,集合多考察交并补运算,简易逻辑多为考查“充分
与必要条件”及命题真伪的判别,复数一般考察
模及分式运
算。
2.函数(必修1指数函数、对数函数)与导数(选修),
一般在高
考中,至少三个小题一个大压轴题,分值在30分
左右。以指数函数、对数函数、及扩展函数函数为载体
结合
图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、
奇偶性、周期性、对称性)以
选择题、填空题考查的主要内
容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。
压轴题
,文科以三次函数为主,理科以含有ex ,lnx的复杂
函数为主,以切线问题、极值最值问题、单调
性问题、恒成
立零点为设置条件,求解范围或证明结论为主。
3.立体几何(必修2):分值
在22分左右(两小一大),
两小题以基本位置关系的判定与体积,内外截球,三视图计
算为主
,一大题以证明空间线面的位置关系和夹角计算为
主,试题的命制载体可能趋向于不规则几何体,但仍以
“方便
建系”为原则。
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4.解析几何(必修
2+选修):必修2直线与圆的方程、
选修圆锥曲线统称为解析几何,高考对解析几何的考查一般
是三个小题一个大题,所占分值约30分。其规律是线性规
划、直线与圆各一个小题,涉及圆锥曲线的
图形、定义或简
单几何性质的问题一个小题,直线与圆锥曲线的综合问题一
个大题。
圆锥曲线核心:运算,超越课本结论。
5.算法程序框图(必修3):一道选择题,主要以循环结
构为主。
6.概率统计(
必修3),排列、组合、二项式定理、(选
修):分值在22分左右(两小一大),排列组合与二项式定
理一般一个小题,大题理科以概率统计、文科以求概率的应
用题为主理科考查重点为随机变量的
分布列及数学期望,概
率计算;文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概
率求法为主。
特别要引起注意是以“正态分布”相关内容为题
材,文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题。 7.三角函数(必修4):分值在20分左右(两小一大,
大题或有或无)。三角函数考题大致为以
下几类:一是三角
函数的恒等变形,即应用同角变换和诱导公式,两角和差公
式,二倍角公式,
求三角函数值及化简、证明等问题;二是
三角函数的图象和性质,即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图,与单调性、周期性和对称性、最值有关的
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问题;三是三角形中的三角问题.
高考对这部分内容的命题有如下趋势:⑴降
低了对三角
变形的要求,加强了对三角函数的图象和性质的考察.⑵多
是基础题,难度属中档偏
易.⑶强调三角函数的工具性,加
强了三角函数与其他知识的综合,如与向量知识、三角形问
题
、解析几何、立体几何的综合。以三角形为载体,以三角
函数为核心,以正余弦公式为主体,考查三角变
换及其应用
的能力,已成为考试热点。
8.向量(必修4):分值在10分左右,一般有一道
小
题的纯向量题,另外在函数、三角、解析几何与立体几何中
均可能结合出题。
9.
不等式(必修5);选择题多以基本不等式求最值为
主,在解答题中中“隐蔽”出现,分值一般在10左
右。不等式
涉及函数、数列、圆锥曲线等知识的考查。
10.数列(必修5):数列是高中数
学的重要内容,题量
一般是一个小题,一个大题或有或无(改成小题),有时还
有一个与其它知
识的综合题。分值在15分左右,文科以应
用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主;
理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有
关性质为主。
11.选做题一道(选修)
以上内容试题的分值一般会发生个别变动,但大致是不
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变的。
第一功:图功
高中数学中,很多同学
对立体几何和解析几何是又愁又
怕,“几何,几何,尖尖角角,又不好看,又不好学”。其实几
何是最具有形象性的一门科学,只要思想上重视,又在学习
方法上下功夫,是完全可以学好的。那么我们
如何练好图功
呢?
1、立足课本,夯实基础。对基础知识的掌握一定要牢
固,在这个
基础上我们才能谈如何学好的问题。课本有三大
方面我们一定要留意,一个是几何的概念,包括定义——
对
概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘;一个是例题,
课本的例题都比较简单,我们连
例题都不弄清楚,怎么面对
复杂多变的考题;再有一个是课后习题,大部分是比较典型
的,考试
常出现的,不能不做总结。
2、熟悉解题的常见着眼点,常用辅助线作法。把大问
题细化成各
个小问题,从而各个击破,解决问题。在我们对
一个问题还没有切实的解决方法时,要善于捕捉可能会帮
助
你解决问题的着眼点。辅助线是非常好用的解题法宝,遇到
题目,心里必须清楚都有哪些辅助
线可作,然后再具体问题
具体分析。
3、训练直观思维。即根据书上的图形,动手动脑用硬<
br>纸板、橡皮泥等做些图形,详细进行观察分析,既可帮助我
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们加深对书本定理、性质的理解,进行直观思维,又可逐步
培养观察力。 4、明确几何语言。几何语言又分为文字语言和符号语
言,几何语言总是和图形相联系。很多同学能
把问题想清楚,
但是一落在纸面上,不成话。需要记的一句话:几何语言最
讲究言之有据,言之
有理。也就是说没有根据的话不要说,
不符合定理的话不要说。
5、训练想像力。有的问题既
要凭借图形,又要进行抽
象思维。同学们不但要学会看图,而且要学会画图,通过看
图和画培养
自己的空间想象能力比如,几何中的“点”没有大
小,只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有
大小。
所以说,几何中的“点”只存在于大脑思维中。
第二功:算功
运算能力是高
中生必备的基本数学素养,也是高中生必
须具备的最基础又是应用最广的一种能力。不少学生在学习中眼高手低,一看题目会做、一想出解法思路就“Pass”,导致
“思路会,算不对”或“会而不
对,对而不全”。事实上看懂了甚
至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。
1、准确理解
和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、
公式、法则和一些常用数据,概念模糊,公式、法则含混,必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度,收集、归纳、
积累经验,形成熟练技巧,以提高运算
的简捷性和迅速性。
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2、加强运算练习。为了有效的
提高运算能力就必须加
强练习,练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、
一题多改、
一题多解、一法多用,培养运算的熟练性、准确
性、灵活性。
3、提高运算中的推理能力。数
学运算的实质是根据运
算定义及性质,从已知数据及算式推导出结果的过程,也是
一种推理的过
程。运算的正确性与否取决于推理是否正确,
如果推理不正确,则运算就出错。
4、养成验算
的习惯,掌握验算方法。做完题目应该对
运算的过程和结果进行检验,以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误,并掌握验算方法。检验的方法通常有:还原
法、代值法、估值法、逆运算等。
第三功:审读功
只有审好题才能答好题 ,审好题是解好题的前提和关
键所在
。因此,要提高解题能力,就必须从学会审题开始。
如何提高自己的审题能力呢?
1、提炼重点,培养审题的准确性
在审题时,同学们要透过复杂的题干部分,找出重点,理解题意,特别要注意题目中的关键词语。所谓关键词语,
就是是题目涉及的数学知识,及具体数据
,已知条件等,忽
略了它们,往往使解题过程变得盲目,思维陷入困境。
2、充分挖掘,培养审题的深刻性
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有些题目
的部分条件并不明确给出,而是隐含在文字叙
述之中。把隐含条件挖掘出来,常常是解题的关键所在,对
题目隐含条件的挖掘,都要仔细思考除了明确给出的条件以
外,是否还隐含着更多的条件,这样
才能准确地理解题意。
3、善用图纸,培养审题的灵活性
当题目的信息被感知时,我们可以
将其中一部分信息用
简短的形式记录在草稿纸上。示意图是记录信息的一种极好
的方式,它能整
体地、动态地反映事物的运动变化过程。睹
图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程,问题就可以解<
br>决得更快,失误也更少。
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