高中数学电子课本

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篇一：人教版高中数学教材最新目录
人教版普通高中课程标准实验教科书 数学
1．3 算法案例
必修一
第一章 集合与函数概念 1．1 集合
1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数
函数 2．3 幂函数
第三章 函数的应用 3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用
第二章 统计
2．1 随机抽样
阅读与思考 一个著名的案例
阅读与思考 广告中数据的可靠性阅读与思考 如何得到敏
感性问题的诚实反应
2．2 用样本估计总体
阅读与思考 生产过程中的质量控制图
2．3 变量间的相关关系

阅读与思考 相关关系的强与弱
第三章 概率
3．1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过程 3．2 古典概型 3．3
几何概型
阅读与思考 概率与密码
必修二
第一章 空间几何体
1．1 空间几何体的结构
1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的
表面积与体积
第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、
直线、平面之间的位置关系
2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面
垂直的判定及其性质
第三章 直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程
3．3 直线的交点坐标与距离公式
必修四：
第一章 三角函数
1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三
角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函

数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用
第二章 平面向量
2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的
线性运算
2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的
数量积 2．5 平面向量应用举例
第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切
必修三：
第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句
公式
3．2 简单的三角恒等变换
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 2．2
双曲线 2．3 抛物线
阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及
第一章 解三角形其应用 1．1 正弦定理和余弦定理
探究与发现 解三角形的进一步讨论第三章 导数及其应用
1．2 应用举例 3．1 变化率与导数阅读与思考 海伦和秦
九韶 3．2 导数的计算 1．3 实习作业 探究与发现 牛顿
法──用导数方法 求方程的近似解第二章 数列 3．3 导
数在研究函数中的应用 2．1 数列的概念与简单表示法信

息技术应用 图形技术与函数性质阅读与思考 斐波那契数
列 3．4 生活中的优化问题举例阅读与思考 估计根号下2
的值 实习作业 走进微积分 2．2 等差数列2．3 等差数
列的前n项和 2．4 等比数列
2．5 等比数列前n项和第一章 统计案例阅读与思考 九连
环 1．1 回归分析的基本思想及其初步应探究与发现 购房
中的数学用 1．2 独立性检验的基本思想及其初步第三章
不等式应用 3．1 不等关系与不等式 实习作业 3．2 一
元二次不等式及其解法第二章 推理与证明 3．3 二元一次
不等式（组）与简单的 2．1 合情推理与演绎证明线性规
划问题阅读与思考 科学发现中的推理阅读与思考 错在哪
儿 2．2 直接证明与间接证明信息技术应用 用Excel解线
性规划问题举例第三章 数系的扩充与复数的引入 3．4 基
本不等式 3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形
式的四则运算
第四章 框图
第一章 常用逻辑用语 4．1 流程图 1．1 命题及其关系
4．2 结构图 1．2 充分条件与必要条件 信息技术应用 用
Word2002绘制流 1．3 简单的逻辑联结词 程图 1．4 全
称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程 2．1 椭圆第一章 常用逻辑用语
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 1.1 命题及其关系

必修五：
选修1-2
选修1-1
选修2-1:
1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全
称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用 用
《几何画板》探究点 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计
数原理
探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理
探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密
的轨迹：椭圆 2.3 双曲线 探究与发现 2.4 抛物线 探
究与发现 阅读与思考
第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算
阅读与思考 向量概念的推广与应用 3.2 立体几何中的向
量方法
选修2-2:
第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计
算
1.3 导数在研究函数中的应用 1.4 生活中的优化问题举

例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分
的简单应用
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3
数学归纳法
第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数
的概念 3.2 复数代数形式的四则运算
选修2-3
第一章 计数原理
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用
阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗
探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大
2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布
信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的
基本思想及其初步应用
实习作业
选修3-1:
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理
探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用
阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗
探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大
2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布
信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的
基本思想及其初步应用
实习作业
选修3-3
第一讲一二三
第二讲一二
第三讲 球面上的基本图形一 极与赤道 二 球面二角形
三 球面三角形 1．球面三角形 2．三面角 3．对顶三角
形 4．球极三角形
第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系 二、球面“等腰”三角形
三 球面三角形的周长 四 球面三角形的内角和

第五讲 球面三角形的全等 1．“边边边”(s.s.s)判定定理
2．“边角边”(s.a.s.)判定定理 3．“角边角”(a.s.a.)判定定理
4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
第六讲 球面多边形与欧拉公式
一 球面多边形及其内角和公式 二 简单多面体的欧拉公
式
三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理 二 用向量方法证明球
面上的余弦定理 1．向量的向量积
2．球面上余弦定理的向量证明 三 从球面上的正弦定理
看球面与平面 四 球面上余弦定理的应用──求地球上两
城市间的距离
从欧氏几何看球面平面与球面的位置关系第八讲 欧氏几
何与非欧几何
直线与球面的位置关系和球幂定理 一 平面几何与球面
几何的比较 球面的对称性二 欧氏平行公理与非欧几何模
型──
庞加莱模型
球面上的距离和角三 欧氏几何与非欧几何的意义 球面
上的距离阅读与思考 非欧几何简史球面上的角
选修3-4:

第一讲
一 二 三 第二讲一二三
平面图形的对称群 平面刚体运动
1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质对称变换
1．对称变换的定义
2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换
的性质5．对称变换的逆变换平面图形的对称群
代数学中的对称与抽象群的概念 n元对称群Sn
多项式的对称变换抽象群的概念
1．群的一般概念2．直积
第三讲一二三四
对称与群的故事 带饰和面饰
化学分子的对称群 晶体的分类 伽罗瓦理论
选修4-1:
第一讲一二三 四
第二讲一二三四五
第三讲一二三
相似三角形的判定及有关性质 平行线等分线段定理
平行线分线段成比例定理相似三角形的判定及性质 1．相
似三角形的判定2．相似三角形的性质直角三角形的射影定
理
直线与圆的位置关系 圆周角定理

圆内接四边形的性质与判定定理圆的切线的性质及判定定
理弦切角的性质
与圆有关的比例线段圆锥曲线性质的探讨 平行摄影
平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线
第二讲一二
第三讲一 二三
第四讲一 二
变换的复合与二阶矩阵的乘法复合变换与二阶矩阵的乘法
矩阵乘法的性质
逆变换与逆矩阵逆变换与逆矩阵 1.逆变换与逆矩阵2.逆矩
阵的性质
二阶行列式与逆矩阵
逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.
逆矩阵与 二元一次方程组变换的不变量与矩阵的特征向量
变换的不变量——矩阵的特征向量 1.特征值与特征向量 2.
特征值与特征向量的计算 特征向量的应用 1.Ａa的简单
表示
2.特征向量在实际问题中的应用
选修4-5:
第一讲一二
第二讲一二三
第三讲一二三

第四讲一
选修4-2:
第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 线性变换与二阶矩阵
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵
1.旋转变换2.反射变换 3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换
（二）变换、矩阵的相等 二 二阶矩阵与平面向量的乘法
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
不等式和绝对值不等式 不等式
1.不等式的基本性质2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式绝对值不等式
1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法讲明不等式的
基本方法 比较法
综合法与分析法反证法与放缩法柯西不等式与排序不等式
二维形式柯西不等式一般形式的柯西不等式排序不等式
数学归纳法证明不等式 数学归纳法
篇二：高中数学电子书——常见函数
反函数
⑴、反函数的定义：设有函数
，若变量y在函数的值域内任取一值y0时，变量
，那末变量x是变量y的函数.这个
x在函数的定义域内必有一值x0与之对应，即函数用
来表示，称为函数

的反函数. 也是函数
注：由此定义可知，函数⑵、反函数的存在定理：若数必
然在R上确定，且严格增(减).
注：严格增(减)即是单调增(减)
的反函数。
在(a，b)上严格增(减)，其值域为 R，则它的反函
例题：y=x，其定义域为(-∞,+∞)，值域为[0,+∞).对于y取定
的非负值,可求得x=±
2
.
若我们不加条件，
由y的值就不能唯一确定x的值，也就是 在区间(-∞,+∞)上，
函数不是严格增(减)，故其没有反函数。如果我们加上条件，
要求 x≥0，则对y≥0、x=要求x≥0时的反函数。即是：函数
在此要求下严格增(减).
⑶、反函数的性质：在同一坐标平面内，称的。
就是y=x在
2
与的图形是关于直线y=x对
例题：函数与函数互为反函数，则它们的图形在同一直角
坐标系中是
关于直线y=x对称的。如右图所示：

复合函数
复合函数的定义：若y是u的函数：的函数值的全部或部
分在一个函数是由函数
及
，而u又是x的函数：
，且
的定义域内，那末，y通过u的联系也是x的函数，我们称
后
复合而成的函数，简称复合函数，记作
，
其中u叫做中间变量。
注：并不是任意两个函数就能复合；复合函数还可以由更
多函数构成。
例题：函数因为对于使
与函数
是不能复合成一个函数的。
的定义域(-∞,+∞)中的任何x值所对应的u值（都大于或等
于2），
都没有定义。
初等函数
⑴、基本初等函数：我们最常用的有五种基本初等函数，
分别是：指数函 数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角

函数。下面我们用表格来把它们总结一下：
⑵、初等函数：由基本初等函数与常数经过有限次的有理
运算及有限次的函数复合所产生并 且能用一个解析式表出
的函数称为初等函数.
例题：
是初等函数。
双曲函数及反双曲函数
⑴、双曲函数：在应用中我们经常遇到的双曲函数是：(用
表格来描述)
双曲函数也有和差公式：
⑵、反双曲函数：双曲函数的反函数称为反双曲函数.
篇三：高中数学教材人教版知识点总结
第一章、集合与函数概念

1.1.1、集合
1、 把研究的对象统称为异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合
相等。
3、 常见集合：正整数集合：N*或N?：Z：QR. 4、集合的
表示方法：列举法、描述法.

1.1.2、集合间的基本关系

1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个
元素都是集合B中的元素，则称
集合A是集合B的子集。记作A?B.
2、 如果集合A?B，但存在元素x?B，且x?A，则称集合A
是集合B的真子集
.记作：AB.
3、 把不含任何元素的集合叫做.记作：?.并规定：空集合
是任何集合的子集. 4、 如果集合A中含有n个元素，则集
合A有2个子集.

1.1.3、集合间的基本运算
1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集
合，称为集合A与B的并集.记作：
A?B. 2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素
组成的集合，称为A与B的交集.记作：
A?B. 3、全集、补集？CUA?{x|x?U,且x?U}
n

1.2.1、函数的概念
1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关
系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟
一确定的数f?x?和它对应，那么就称f :A?B为集合A到集合

B的一个函数，记作：y?f?x?,x?A.
2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如
果两个函数的定义域相同，并且
对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
1.2.2、函数的表示法
1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
1.3.1、单调性与最大（小）值 单调性的定义：见书P28
1、 注意函数单调性证明的一般格式：
解：设x1,x2??a,b?且x1?x2，则：f?x1??f?x2?=?
1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果对于函数f?x?的定义域内任意一个x，都
有f??x??f?x?，那么就称函
数f?x?为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.
2、 一般地，如果对于函数f?x?的定义域内任意一个x，都
有f??x???f?x?，那么就称
函数f?x?为奇函数.奇函数图象关于原点对称.
第二章、基本初等函数（Ⅰ）
2.1.1、指数与指数幂的运算
1、 一般地，如果xn?a，那么x叫做a 的n次方根。其中
n?1,n?N?.
n2、 当n为奇数时，a?a； 当n为偶数时，a?a.
n

3、 我们规定： ⑴a
nm
?an?a?0,m,n?N*,m?1?；⑵a?n?
1
?n?0?； an
4、 运算性质： ⑴
aras?ar?s?a?0,r,s?Q?； ⑵
?ar?
s
?ars?a?0,r,s?Q?； ?ab?r?arbr?a?0,b?0,r?Q?.

2.1.2、指数函数及其性质
1、 记住图象：y?ax
?a?0,a?1?
相关性质：

2.2.1、对数与对数运算
1、ax
?N?logaN?x； 2、a
logaN
?a. 3、loga1?0，logaa?1.
4、当a?0,a?1,M?0,N?0时：

⑴loga?MN??logaM?logaN； ⑵loga?
?M?
?N??
?logaM?logaN；lognaM?nlogaM.
⑶
⑶
5、换底公式：logab?
logcb1
. 6、 logb??a?0,a?1,c?0,c?1,b?0?a
logcalogba
?a?0,a?1,b?0,b?1?.
2..2.2、对数函数及其性质
1、 记住图象：y?loga
x?a?0,a?1?
相关性质：

2.3、幂函数
1、几种幂函数的图象：
)
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