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高一数学课本知识点总结

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 16:34
tags:高中数学课本

高中数学必修一试题能复制的-高中数学例题的作用



高一数学课本知识点总结


高一新生要作好充分思 想准备,以自信、宽容的心态,尽快
融入集体,适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。下面就是给大家带来的高一数学课本知识点,希望能帮
助到大家!
高一数学课本知识点总结1
集合(jihe)有关概念
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,
其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任< br>何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。


(2)任何一个给定的 集合中,任何两个元素都是不同的对象,
相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
( 3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集
合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样 ,不需考查排列顺序
是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,
印度洋,北冰洋
记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A
列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号
括上。
描述法:将集合中的元 素的公共属性描述出来,写在大括号
内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R|x-32}
或{x|x-32}
高一数学课本知识点总结2


1.“包含”关系—子集
注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集
合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB
或BA
2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论:对于两个集合A与B, 如果集合A的任何一个元素都
是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元
素 ,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,
记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子
集。


高一数学课本知识点总结3
(1)向量:既有大小,又有方向的量.
(2)数量:只有大小,没有方向的量.
(3)有向线段的三要素:起点、方向、长度.
(4)零向量:长度为0的向量.
(5)单位向量:长度等于1个单位的向量.
(6)平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量.
※零向量与任一向量平行.
(7)相等向量:长度相等且方向相同的向量.
向量加法运算:
⑴三角形法则的特点:首尾相连.
⑵平行四边形法则的特点:共起点
高一数学课本知识点总结4
映射的概念
1.了解对应大千世界的对应共分四类,分别是:一对一多对
一一对多多对多


2.映射:设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系
f,对于集合 A中的任意一个元素x,在集合B中都存在的一个元
素y与之对应,那么,就称对应f:A→B为集合A 到集合B的一
个映射(mapping).映射是特殊的对应,简称“对一”的对应。包括:
一 对一多对一
函数的概念
1.函数:设A和B是两个非空的数集,如果按照某种确定 的
对应关系f,对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都存在
确定的数y与之对应,那么, 就称对应f:A→B为集合A到集合
B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量,x的取 值范围A
叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值,函数值的集合
叫做函数的值域。函 数是特殊的映射,是非空数集A到非空数集
B的映射。
2.函数的三要素:定义域、值域、对应关系。这是判断两个
函数是否为同一函数的依据。
3.区间的概念:设a,bR,且a
①(a,b)={xa
⑤(a,+∞)={_a}⑥[a,+∞)={_≥a}⑦(-∞,b)={_
高一数学课本知识点总结5


反比例函数
形如y=kx(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质:
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对
称。
另外,从 反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图
像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足 及原点所
围成的矩形面积是定值,为∣k∣。
如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数
当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相
交。
知识点:
1 .过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两
条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k| 。


2.对于双曲线y=kx,若在分母上加减任意一个实数(即
y=k( x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个
单位。(加一个数时向左平移,减一个数 时向右平移)
高一数学课本知识点总结

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