湖南高中数学新老教材变化-2019新版高中数学课本电子版
高中数学课本课后习题精选(高一上)
一、选择题
1.如果X =
{
x
|
x>-1
}
, 那么下列正确的是 (
)(一上40页例1(1))
(A) 0 ? X (B) {0}
? X (C)
?
? X (D) {0} ? X
2
ax
2
+ 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B组6)
(A)03.命题p:“a、b是整数”,是命题q:“ x
2
+ ax + b = 0
有且仅有整数解”的
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件
(D) 既不充分也不必要条件
1
4.若y =
5
x + b与y = ax + 3互为反函数,则
a + b =
(A) -2 (B) 2
5.已知x + x = 3,则
x
+
– 1
2
(C) 4
5
的值为
(C) 45
(D) -10
3
2
x
?
3
2
(A) 33 (B) 25
(D) -45
6.下列函数中不是奇函数的是
a
x
–
a
x
(a
x
+ 1)x
(A) y =
x
(B) y =
2
a-1
-
| x |
(C) y
=
x
(D) y = log
a
1 + x
1-x
x
1
+ x
2
f(x
1
) +
f(x
2
)
7.下列四个函数中,不满足f(
2
)≤ 的是
2
(A) f(x) = ax + b (B) f(x) = x
2
+
ax + b
1
(C) f(x) =
x
(D) f(x) =
- lnx
8.已知数列{a
n
}的前n项的和 S
n
=
a
n
- 1(a是不为0的实数),那么{a
n
}
(A)
一定是等差数列 (B) 一定是等比数列
(C) 或者是等差数列,或者是等比数列 (D)
既不可能是等差数列,也不可能是等比数列
二、填空题
9.设A =
?
?
x,y
?
y??4x?6
?
,B
=
?
?
x,y
?
y?5x?3
?
,则A∩B
=_____(一上17页例6)
x
2
-3x-13
10.不等式
≥1的解集是_______. (一上43页例5(2))
2-x
11.已知A =
{
x
|
| x-a |< 4
}
, B =
{
x
|
| x-2 |>3
}
, 且A∪B =
R,则a的取值范围是________.
(一上43页B组2)
12.函数y =
8
1
2x?1
的定义域是______;值域是______. 函数y
=
1
1-(
2
)
x
的定义域是
______;值域是______. (一上106页A组16)
13.已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
= pn +
q,其中p,q是常数,且,那么这个数列是否一定是
等差数列?______
如果是,其首项是______,公差是________. (一上117页116)
14.下列命题中正确的是 。(把正确的题号都写上)
(1)如果已知一个数列的递推公式,那么可以写出这个数列的任何一项;
(2)如果{a<
br>n
}是等差数列,那么{a
n
2
}也是等差数列;
(3)任何两个不为0的实数均有等比中项;
(4)已知{a
n
}是等比数
列,那么{
3
a
n
}也是等比数列
15.顾客购买一件售价为50
00元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提
下,商店又提出了下表所示的几种
付款方案,供顾客选择:
方案
类别
1
3次
购买后4个月第一次付
款,再过4个月第二次
付款,在过4个月第三
次付款
2
6次
购买后2个月第一次付
款,再过2个月第二次
付款……购买后12个
月第6次付款.
3
12次
购买后1个月第1次付
款,过1个月第2次付
款……购买后12个月
分几次付清 付款方法 每期所付款
额
付款总额
与一次性付
款差额
第12次付款.
注
规定月利率为0.8%,每月利息按复利计算
说明:1.分期付款中规定每期所付款额相同.
2.每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金. (一上133页研究性学习)
三、解答题
16.如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状
,它的下底AB是⊙O
的直径,上底CD的端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并
求出它的定义域.
(一上90页例1)
17.已知函数y =
(1)求反函数 y = f
(2)判断函数y = f
1 + x
18.已知函数f(x) = log
a
(a>0,
a ≠ 1)。(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)>0的x取值范围。
1-x
(
一上104页例3)
19.已知S
n
是等比数列
{a
n
} 的前项和S
3
,S
9
,S
6
,
成等差数列,求证a
2
,a
8
,a
5
成等差数列。
(一上132页例4)
20
.在数列{a
n
}中,a
1
= 1,a
n+1
= 3S
n
(n≥1),求证:a
2
,a
3
,┅,a
n是等比数列。(一上142页
B组5)
10 – 10
(x ?
R)
2
-
D C
A
x – x
E O B
1
(x)
-
1
(x) 是奇函数还是偶函数.
(一上102页例2)
高中数学课本课后习题精选(高一上)参考答案
DCBC BACC
9.
{(1,2)}
10. (-?,-3]∪(2,5]
11.
(1,3)
?
1
?
12.
?
x
?
x ? R且x ≠
2
?
; (0,1)∪(1,
+ ?) 。
{
x
|
x≥0
}
; [0,1)
?
?
?
13. 是、p + q、p
14. (1)(4)
15. 答案:看课本P134
16. 答案:看课本90页例1
17. 答案:看课本P102例2
18.答案:参看课本P104(应做相应变化)
19.
答案:看课本P132例4
20.略
高中数学课本课后习题精选(高一下)
1、若一个600
0
的角的终边上有一点P(-4 , a),则a的值为
(A) 43 (B) -43 (C) ± 43
(D) 3
sin110
0
sin20
0
2、 = <
br>cos
2
155
0
-sin
2
155
0
113 3
(A)-
2
(B)
2
( C)
2
(D)-
2
1 + tan15
0
3、 =
(P38例3)
1-tan15
0
(A) -3
4、cos
?
+
3
(B) -
3
3
(C)
3
(D) 3
3 sin
?
= (P39例5)
(B) 2sin(
3
+
?
)
(C) 2cos (
3
+
?
)
3
tan20
0
tan40
0
= _________。
(P40练习4(1))
(A) 2sin(
6
+
?
)
5、tan20
0
+ tan40
0
+
???
(D) 2cos(
6
-
?
)
?
6、(1 + tan44
0
)(1 + tan1
0
)
= ______;(1 + tan43
0
)(1 + tan2
0
) =
______;(1 + tan42
0
)(1 + tan3
0
) =
______;(1 + tan
?
)(1 + tan
?
)
= ______ (其中
?
+
?
= 45
0
)。
(P88A组16)
7、化简sin50
0
(1 + 3
tan10
0
) 。(P43例3)
1
8、已知tan
?
=
2
,则sin2
?
+ sin
2
?
=
__________。
?
?
?
?
9、求证(1)1 + cos
?
=2cos
2
2
;(2) 1-cos
?
=2sin
2
2
;(3) 1 + sin
?
=
(sin
2
+cos
2
)
2
;
1-cos
?
?
?
?
(4) 1-sin
?
= (sin
2
-cos
2
)
2
;(5) = tan
2
2
.
(P45例4)(以上结论可直接
1 +
cos
?
当公式使用,主要用来进行代数式的配方化简)。
3k-1
3k
+ 1
10、cos(
3
?
+
?
) +
cos(
3
?
-
?
)(其中k ? Z) =
_________。(P84例1)
317
?
7
?
sin2x
+ 2sin
2
x
11、已知cos(
4
+ x) =
5
,
12
,求 的值。(P91B组10)
1-tanx
?
12、如图,三个相同的正方形相接,则
?
+
?
= .
(P88A组17)
13、已知函数y = 3sin(2x +
3
),x ? R。
(1) 用五点作图法画出简图;(2) 如何变化可以得到函数y = sinx的图象;(3)
写出其
?
?
?
?
33
减区间;(4) 写出y取得最小值的x的集合;(5)写出不等式3 sin(2x +
3
)>
2
的解集。(P63
例4)
14、已知函数y
= Asin(
?
x +
?
),x ? R
(其中A>0,
?
>0)的图象在y轴右侧的第一个最高
点(函数取最大值的点)为M(2,22
),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),求这个函
数的解析式。(P84例3)
15、下列各式能否成立?为什么?(P89A组25)
(A)
cos
2
x =
31
2 (B) sinx-cosx =
2
(C) tanx +
tanx
= 2 (D)
sin
3
x = -
4
?
lgcos(2x-
3
)
16、求函数y =
的定义域。(P91B组12)
tanx-1
17、如图是周期为2
?
的三角函数 y = f (x) 的图象,则 f
(x) 可以写成
(A) sin [2 (1-x)] (B) cos
(1-x)
(C) sin (x-1) (D) sin (1-x)
y
1
O
1
x
?
3
18、与正弦函数
y?sinx(x?R)
关于直线x =
2
?
对称的曲线是
(A)
y?sinx
(B)
y?cosx
(C)
y??sinx
19、
(A) 1
(D)
y??cosx
x cos 1-y
sin 1=0的倾斜角是
(B) 1+
2
?
(C)
1-
2
?
(D) -1+
2
?
20、函数
f(x)?Asin(
?
x?
?
)(
?
?0)
在区间[a,b]是减函数,且
f(a)??A,f(b)?A
,则
函
数
g(x)?Acos(
?
x?
?
)在[a,b]
上
(A)可以取得最大值-A
(C)可以取得最大值A
(B)可以取得最小值-A
(D)可以取得最小值A
→→
21、已知a , b 为两个单位向量,下列四个命题中正确的是
(P149A组2)
→→→→→→
(A) a = b
(B) 如果a 与 b 平行,则 a = b
→→→→
(C) a
· b = 1 (D) a
2
= b
2
→
22、和向量a =
(6,8)共线的单位向量是__________。(P150A组17)
→→→→→→→→
23、已知a = (1,2) ,b = (
-3,2),当k为何值时,(1)ka + b 与 a - 3b 垂直? (2) ka + b
→→
与a - 3b 平行?平行时它们是同向还是反向? (P147例1)
24、已知 |
a
|=1,|
b
|=
2
。
(I)若
a
b
,求
a
·
b
;
(II)若
a
,
b
的夹角为135°,求
|
a
+
b
| .(2004广州一模)
高中数学课本课后习题精选(高一下)参考答案
1~4、BBDA;
5、3 ;
6、2;
7、1;
8、1;
10、(-1)
k
(cos
?
-3 sin
?
),k ? Z;
28
11、-
75
;12、45?;
13、解:(1) 参考课
本答案(求周期-列表-描点);(2)参考课本答案(注意做相应变化);(3)递减
7
?<
br>?
区间是[k
?
+
12
,k
?
+
6
],k ? Z;(4) y取得最小值的x的集合是
5?
??
xx?k??,k?Z
?
;(5)
?
12
??
?
??
xk??x?k??,k?Z
?
。
?
6
??
14、y = 22 sin(
8
x +
4
)
15、(A) 否 (B) 否 (C) 能
(D) 能
5
?
???
16、(-
12
+
k
?
,
4
+ k
?
)∪(
4
+
k
?
,
12
+ k
?
), k ? Z
17~21、DADDD
3434
22、(
5
,
5
),(-
5
, -
5
)
1
23、(1)k = 19;(2)k = -
3
,反向。
24、解:(I)∵
a
b
,
①若
a
,
b
共向,则
a
·
b
=
|
a
|?|
b
|=
2
,
②若
a
,
b
异向,则
a
·
b
=-|
a
|
?|
b
|=-
2
。
??
(II)∵
a
,
b
的夹角为135°, ∴ a
·
b
=|
a
|?|
b
|?cos135°=
-1,
∴|
a
+
b
|
2
=(
a
+
b
)
2
=
a2
+
b
2
+2
a
·
b
=1+2-2=
1,
∴
|a?b|?1
。
高中数学课本课后习题精选(高二上)
一、选择题
1、下列命题中正确的是
(A)
ac
2
>bc
2
? a>b
?
a>b
(C)
?
c>d
? a + c>b + d
?
(B) a>b ?
a
3
>b
3
(D)
log
a
2
2
<0 ? 02、如果关于x的不等式ax
2
+ bx +
c<0的解集是
{
x
|
x
}
(
m
2
-bx + a>0的解集是
(二上31页B组7)
?
11
?
(A)
?
x
?
-
m
?
?
?
?
?
11
?
(B)
?
x
?
n
?
?
?
?
?
11
?
(C)
?
x
?
x>
m
或x<
n
?
?
?
?
?
11
?
(D)
?
x
?
x<-
m
或x>-
n
?
?
?
?
4
3、若x<0,则2 + 3x +
x
的最大值是 (二上11页习题4)
(A) 2 + 43 (B)
2±43 (C) 2-43 (D) 以上都不对
?
x?4y??3
4、已知
目标函数z=2x+y,且变量x、y满足下列条件:
?
?
3x?5y?25
,则(广州抽测)
?
x?1
?
(A)
z
最大值
=12,z无最小值
(C)
z
最大值
=12,z
最小值
=3
(B) z
最小值
=3,z无最大值
(D)
z
最小值
=
6
2
,z无最大值
5
5、将大小不同
的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时解得这两种规格的成品
的块数如下表所示:
规格类型
钢板类型
第一种钢板
第二种钢板
2
1
1
3
A规格 B规格
若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要这两种钢板张数(广州二模)
(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
sin
?
-1
的最大值和最小值分别是(二上82页习题11)
cos
?
-2
6、 函数f(
?
) =
43
(A) 最大值
3
和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值
4
43
(C) 最大值 -
3
和最小值0 (D)
最大值不存在和最小值-
4
二、填空题
7、当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x +
y,xy)的轨迹方程是_______。
(二上89页B组10)
8、过抛物线y
2
=
2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,自A、B向准线作
垂线
,垂足分别为A
、B
。则∠A
FB
=
_________。 (二上133页B组2)
9、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R,卫星近地点、
远地点离地面的距离分别是r
1
,r
2
,则卫星轨道的离心率 =
_________(二上133页B组4)
10、已知a>b>0,则a
2
+
三、解答题
11、两定点的坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点满足条件∠MBA =
2∠MAB,求动点M的轨迹
方程。(二上133页B组5)
12、设关于
x
的不等式
abc
13、已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证
a +
m
+
b + m
>
c + m
。(二上17
页习题9)
16
的最小值是_________。16 (二上31页B组3)
b(a-b)
ax?5?0
的解集为
A
,已知
3?A且5?A
,求实数
a的取值范围。
2
x?a
高中数学课本课后习题精选(高二上)参考答案
一、选择题 1~6
BAC(注意符号)B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒)
二、填空题
7、x
2
= a
2
+ 2y(-2 a≤x≤2 a)
pp
8、证明: 设A、B两点的坐标分别为(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),则A
(-
2
,y
1
)、B
(-
2
,y
2
)。
y
1
y
2
∴
k
A
F
·k
B
F
=
p
2
,
又 ∵
y
1
y
2
= -p
2
,
∴ k
A
F
·k
B
F
= -1,
∴ ∠A
FB
= 90
0
.
r
2
-r
1
9、e =
2R + r +
r
12
10、解:由a>b>0知a-b>0,
b +
a-b
2
a
2
∴ b(a-b) = (b(a-b) )≤(
2
) =
4
。
2
∴ a
2
+
1664
≥a
2
+
a
2
≥2
b(a-b)
64
a
2
·
a
2
=
16。
64
上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a
2
=
a
2
,b = a-b时都成立。
即当a = 22 ,b =
三、解答题
11、解:设∠MBA =
?
,∠MAB =
?
(
?
>0,
?
>0),点M的坐标为(x,y)。
∵
2 时,a
2
+
16
取得最小值16。
b(a-b)
?
= 2
?
,∴ tan
?
=
tan2
?
=
2tan
?
.
1-tan
2
?
y
y
当点M在x轴上方时,tan
?
= - ,tan
?
=
x + 1
,
x-2
2 y
x + 1
y
22
所以- = ,即3x-y = 3。
2
y
x-2
1-
(x + 1)
2
当点M在x轴下方时,tan
?
=
又
?
=
2
?
,∴
-y
y
,tan
?
=
x + 1
,仍可得上面方程。
x-2
| AM |>| BM | .
因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧,所求的轨迹方程为双曲线3x
2
-y2
= 3的右
支,且不包括x轴上的点。
12、解:
?3?A,?
3a?55
?0,即a?9或a?
; <
br>9?a3
5a?5
?5?A
时,
?0,即a?25或a?1
,
?5?A
时,
1?a?25
。
25?a
∴
3?A
且5?A
时,
a?
?
1,
?
?
?
9,25
?
。
?
5
?
?
3
?
<
br>xm
13、证明:∵ f(x) =
x + m
(m>0) =
1-
x + m
在(0, + ?)上单调递增,
a +
bc
且在△ABC中有a + b > c>0, ∴ f(a + b)>f(c), 即
a + b + m
>
c + m
。
ababa +
b
又∵ a,b ? R
*
, ∴
a + m
+
b + m
>
a + b + m
+
a + b +
m
=
a + b + m
,
abc
∴
a +
m
+
b + m
>
c + m
。
abc
另解:要证
a + m
+
b + m
>
c + m
,
只要证a(b + m)(c + m) + b(a +
m)(c + m)-c(a + m)(b + m)>0,
即abc + abm + acm
+ am
2
+ abc + abm + bcm + bm
2
-
abc
-
acm
-
bcm
-
cm
2
>0<
br>,
即abc + 2abm + (a +
b
-
c)m
2
>0,
由于a,b,c为△ABC的边长,m>0,故有a + b> c,即(a +
b
-
c)m
2
>0。
所以abc + 2abm + (a +
b
-
c)m
2
>0是成立的,
abc
因此
a
+ m
+
b + m
>
c + m
。
已知关于
x
的不等式
ax?5
?0
的解集为
M
。
2
x?a
(1)当
a?4
时,求集合
M
;
(2)若
3?M且5?M
,求实数
a
的取值范围。
解:(1)
a?4
时,不等式为
4x?5
?
5
?
?0
,解之,得
??
M???,?2?
?
,2
?
x
2<
br>?4
?
4
?
?
3a?5
?0
?
?<
br>3?M
?
9?a
(2)
a?25
时,
?
?
?
?5?M
?
5a?5
?0
?
?
25?a
5
?
?
a?9ora?
?
5
?
?a?
3
?
?
1,
3
?
?
?
9,25
?<
br>
??
?
?
1?a?25
a?25
时,不等式为
25x?5
?
1
?
?0, 解之,得
??
M???,?5?
?
,5
?
,
2
x?25
?
5
?
则
3?M且5?M
,
∴
a?25
满足条件
综上,得
a?
?
1,
?
?
?
9,25
?
。
?
5
?
?
3
?
高中数学课本课后习题精选(高
二下)
1、 确定一个平面的条件有:____________________________
______________。
2、 “点A在平面
?
内,平面内的直线a不过点A”表示为________________________。
3、异
面直线所成的角的范围是__________;直线与平面所成角的范围是________________
_;
二面角的范围是______________;向量夹角的范围是______________
__。
4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在____
__;
经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,
这条斜线在平面内的射影是______。(P23例4、P25习题6)
5、 四面体ABCD中
,若AB⊥CD,AC⊥BD,则AD____BC;若AB⊥AC,AC⊥AD,AD⊥AB,则
A在
平面BCD上的射影是△BCD的_____心;若AB⊥AC,AC⊥AD,则AD____AB;若AB =
AC = AD,则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心;若四面体ABCD是正四面体
,则
AB_____CD。
6、 已知
?
∩
?
=
CD,EA⊥
?
,垂足为A,EB⊥
?
,垂足为B,求证(1)CD⊥AB;(2)二面角
?
-
CD-
?
+ ∠AEB =
?
。(P25习题4) (如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直,
则异面
直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时)
→→→→
7、 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C,试问满足向量关系式OP =
xOA + y OB + zOC
(其中x + y + z =
1)的四点P、A、B、C是否共面?(P30例2)
8、
a在b上的射影是__________;b在a上的射影是__________。
9、 已知OA
、OB、OC两两所成的角都为60
0
,则OA与平面BOC所成角的余弦为_____。
10、已知两条异面直线所成的角为
?
,在直线a、b上分别取E、F,已知A
E = m,AF = n,
EF =
l,求公垂线段AA
的长d。
11、已知球面上的三点A、B、C,且AB =
6cm,BC = 8cm,AC =
10cm,球的半径为13cm。求
球心到平面ABC的距离。(P79例3)
12、
如果直线AB与平面
?
相交于点B,且与
?
内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的
角相等,求证AB⊥
?
。(P80A组6)
13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是300
,求这条线段与这
个二面角的棱所成的角。(P80A组7)
14、P、A、B、C是球面O上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA = PB= PC
= 1,求球的体
积和表面积。(P81 B组7)
15、求证:
A
n
?mA
n
mm?1
?A
m
n?1
(P96习题10
)
n?1n
?1
= ________。 (P111习题10)
?
?
C
n
2??1
n
n?1n?2
16、
2
n
?C
1
?C
2
?
?
?
?
?1<
br>?
n
2
n
2
4n
17、
C
2
n
?C
n
???C
n
= _________(n为偶数) 。
18、甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P
1
,乙解决这个问题
的概率P
2
,
那么其中至少有1人解决这个问题的概率是
(A)
P
1
+ P
2
(B) P
1
· P
2
(C) 1-P
1
· P
2
(D) (1-P
1
)(1-P
2
)
19、(1 + x)
2n
(n ?
N
*
)的展开式中,系数最大的项是
n
(A) 第
2
+ 1项
20、已知
(B) 第n 项 (C) 第n + 1项 (D) 第n
项与第n + 1项
117
m
,求.(P
142A组4(1))
??
C
8
mmm
C
5
C
6
10?
C
7
1
21、(1)求(9x-
)
18
展开式中常数项;(2)已知的展开式中的第9项、第10项、第11项的
3x
二项式系数成等差数列,求n;(3)(1 + x + x
2
)(1-x)
10
求展开式中x
4
的系数。(P
143A组12)
22、填空:(1)有面值为1元、2元、5元的邮票各2张,从中任取3张,其面值之和恰好是8
元的概率是_______;
(2) 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成2
7个同样大小的小正方体,从这些小正方
体中任取1个,其中恰有2面涂有颜色的概率是_______
;
(3) 在数学选择题给出的4个答案中,恰有1个是正确的,某同学在做3道数学选择题时,随意地选定其中的正确答案,那么3道题都答对的概率是________;
(4) 对于一段外
语录音,甲能听懂的概率是80%,乙能听懂的概率是70%,两人同时听这
段录音,其中至少有一人能
听懂的概率是______;
(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%,
他在5天乘车中,此班
次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是________。(P
144A组16)
?1
23、填空:(1)已知
C
n
n?1
=
21,那么n = _______;
(2)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,且
2个英文字母不能相同,不
同牌照号码的个数是_______,(P
145B组1)
24、选择题:(1) 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是
3
(A)
C
1
8
C
7
4
(B)
C
8
4
(C)
C
8
-6
4
(D)
C
8
-12
(2) 在的展开式中,各项系数的和是
(A) 1 (B)
2
n
(C) -1 (D) 1或-1
25、求证:(1) n·n! = (n
+ 1)!-n!;
mmmmm?1
(2)
C
m
;
?C?C???C?C?C
n?1n?2n?3m?1mn
123nn?1
(3)
C
n
?2C
n
?3C
n
???nC
n
?n?2
。
高中数学课本课后习题精选(高二下)参考答案
1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线。
2、A ?
?
,A ? a,a ?
?
3、(0,
2
];[0,
2
];[0,
?
];[0,
?
]
4、这个角的平分线上;这个角的平分线
5、⊥;垂心;⊥;外心;⊥
→→→→
7、解:原式可变为OP = (1 -y-z)OA + yOB + zOC
,
→→→→→→
OP - OA = y( OB - OA ) + z( OC -
OA ) ,
→→→
AP = y AB + zAC , ∴
点P与A、B、C共面。
a·ba·b
8、
| b |
;
| a
|
3
9、
3
10、d =
11、12cm
13、解:
?
-l-
?
是直二面角,作AC⊥于l于C,BD⊥l于D,则∠ABC = ∠BAD = 30
0
,
→→
1
→
1
设| AB | = a,则| AC | =
2
a,| BD | =
2
a,
→→→→
AB
=AC + CD + DB ,
→
2
→
2
→→→
2<
br>→
2
→
2
→
2
|AB | =AB =
(AC + CD + DB ) = |AC | + |CD | + |DB | ,
→
2
1
2
→
2
1
2
→
12
即a
2
= (
2
a)
2
+ |CD |
+ (
2
a) 。 ∴|CD | =
2
a,|CD | =
2
a。
→→→→→→→
又AB
2
=AB ·
AC + AB · CD + AB · DB ,
→→
a2
a
即a
2
= a·
2
·cos60
0
+
a·
2
acos
2
·cos60
0
。
→→
2
∴ cos
2
,∴
→→
0
l
2
-
m
2
-
n
2
±2mncos
?
??
14、
3
2
?
; 3
?
16、1
17、2
n
-
1
-1
18、D
19、D
20、28
21、T
13
= 18564;n =
14或23;x
4
的系数是135。
22、
241
5
;
9
;
64
;0.94;0.328
23、6;
A
2
×10
4
26
24、DD
高中数学课本课后习题精选(选修II)
一、选择题
1、下列命题中不正确的是
(A) 若
?
~B(n,p),则E
?
= np,D
?
= np(1-p)
(B) E(a
?
+ b) = aE
?
+ b
(C)
D(a
?
+ b) = a
D
?
(D) D
?
= E
?
2
-(E
?
)
2
2、下列函数在
x?0
处连续的是 (2004广州一模)
(A)
f(x)?
?
?
?1(x?0)
x
?
?1
?
x?1(x?0)
(B)
y?lnx
(C)
y?
?
x
(D)
f(x)?
?
0
??
1
(x?0)
(x?0)
(x?0)
3、已知
f
?
3
?
?2,f
?
3
?
??2,
则
lim
2x?3f
?
x
?
的值是
x?3
x?3
(A)-4 (B) 0 (C) 8 (D)
不存在
1 + a + a
2
+ ┄ +
a
n1
4、
lim
2 n
-
1
(1<| a
|<| b |) = (三选修102页例2)
n??
1 + b + b + ┄ +
b
-
(A) 0
a
(B) a (C) b (D)
b
5、下列命题中正确的是
(A) a·b = c·b ? a = c (B)
z
2
= | z |
2
(z ? C)
(C)
a
2
= | a |
2
(D) z + z = 0 ? z ? R
6、已知z是虚数,则方程z
3
= | z | 的解是
(三选修235页B组3(2))
13
(A) z = -
2
±
2
i
13
(C)z = -
2
-
2
i
13
(B) z = -
2
±
2
i , z = 0, z = ±1
13
(D) z =
-
2
+
2
i
二、填空题
11
7、
lim
[(
x
+
3)
2
-x(
x
+ 2)
3
] =
_______。(三选修102页例2)
x?0
(4-3i)
2
·(-1
+
8、已知复数z =
(1-i)
12
三、解答题
3
i)
10
,则| z | = ______。(三选修224页习题9)
9、一
次考试出了12个选择填空题,每个题有四个可供选择的答案,一个是正确的,三个是错
误的,某同学只
知道其中9个题的正确答案,其余3个题完全靠猜测回答。求这个同学卷
面上正确答案不少于10个的概
率。
xlnx
10、(1)求y =
x + 1
-ln(x
+ 1)导数。(三选修102页B组1(4))
(2)求y = sin2x-x,x ?
[-
2
,
2
]的最值。(三选修102页B组5(4))
11
、已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G在
??
→→→→
线段MN上,且使MG = 2GN,用基向量OA , OB ,
OC 表示向量 OG 。 (考试大纲110
页26题)
高中数学课本课后习题精选(选修II)参考答案
一、选择题 CACACA
二、填空题 7、-3 8、400
三、解答题
9、解:“这个同学卷面上正确答案不少于10个”等价于3个选择题的答案中正确答案的
个
数不少于1个,该事件是3次独立重复试验,在每次试验中选中正确答案的概率为
1
。
4
131279137
1
1
1
3
2
∴
所求事件的概率为
C
3
,
()()?C
3
2
()
2
()
1
?()
3
????
4444464646
464
或
1?(
3
)
3
?
37
。
464
lnx
??
10、(1)y
=
(x +
1)
2
;(2)y
max
=
2
,y
min
= -
2
。
→→→→
2
→1
→
2
→→
11、证明:OG = OM + MG = OM
+
3
MN =
2
OA +
3
(ON
-OM )
1
→
21
→→
1
→
1
→<
br>1
→
1
→
=
2
OA
+
3
×[
2
(OB + OC ) -
2
OA ]
=
6
OA +
3
OB +
3
OC 。
高中数学比较好讲的课题-高中数学笔记立体几何
山西太原高中数学会考试题-高中数学测量估算题
高中数学 (什么-高中数学核心理念
高中数学有关对称的函数题-讲好高中数学
广西高中数学要上哪几册-高中数学教师互相听课评课
高中数学老师最帅了-高中数学教育资源
2016高中数学一试卷-高中数学三维设计选修答案
2018上海高中数学一模-高中数学必修一习题集
-
上一篇:想自己重新学习初中高中数学有哪些教材值得推荐
下一篇:高中数学好的辅导书有哪些