高中数学课本内容及其重难点

高中数学课本内容及其重难点
北师大版高中数学必修一
·第一章集合（考点的难度不是很大，是高考的必考点）
·1、集合的基本关系
·2、集合的含义与表示
·3、集合的基本运算（重点）
（2课时）
·第二章函数
·1、生活中的变量关系
·2、对函数的进一步认识
·3、函数的单调性（重点）
·4、二次函数性质的再研究（重点）
·5、简单的幂函数
（5课时）
·第三章指数函数和对数函数
·1、正整数指数函数
·2、指数概念的扩充
·3、指数函数（重点）
-来源网络，仅供个人学习参考

·4、对数
·5、对数函数（重点）
·6、指数函数、幂函数、对数函数增减性（重点）
（3课时）
·第四章函数应用
·1、函数与方程
·2、实际问题的函数建模
（2课时）
北师大版高中数学必修二

·第一章立体几何初步
·1、简单几何体
·2、三视图（重点）
·3、直观图（1课时）
·4、空间图形的基本关系与公理（重点）
·5、平行关系（重点）
·6、垂直关系（重点）
·7、简单几何体的面积和体积（重点）
·8、面积公式和体积公式的简单应用（重点、难点）
-来源网络，仅供个人学习参考

（4课时）
·第二章解析几何初步
·1、直线与直线的方程
·2、圆与圆的方程
·3、空间直角坐标系
（4课时）
北师大版高中数学必修三

·第一章统计
·1、统计活动：随机选取数字
·2、从普查到抽样
·3、抽样方法
·4、统计图表
·5、数据的数字特征（重点）
·6、用样本估计总体
·7、统计活动：结婚年龄的变化
·8、相关性
·9、最小二乘法
（3课时）
-来源网络，仅供个人学习参考

·第二章算法初步
·1、算法的基本思想
·2、算法的基本结构及设计（重点）
·3、排序问题（重点）
·4、几种基本语句
（2课时）
·第三章概率
·1、随机事件的概率（重点）
·2、古典概型（重点）
·3、模拟方法――概率的应用（重点、难点）
（4课时）
北师大版高中数学必修四

·第一章三角函数
·1、周期现象与周期函数
·2、角的概念的推广
·3、弧度制
·4、正弦函数（重点）
·5、余弦函数（重点）
-来源网络，仅供个人学习参考

·6、正切函数（重点）
·7、函数的图像（重点）
·8、同角三角函数的基本关系（重点、难点）
（5课时）

·第二章平面向量
·1、从位移、速度、力到向量
·2、从位移的合成到向量的加法（重点）
·3、从速度的倍数到数乘向量（重点）
·4、平面向量的坐标（重点）
·5、从力做的功到向量的数量积（重点）
·6、平面向量数量积的坐标表示（重点）
·7、向量应用举例（难点）
（5课时）

·第三章三角恒等变形（重点）
·1、两角和与差的三角函数
·2、二倍角的正弦、余弦和正切
-来源网络，仅供个人学习参考

·3、半角的三角函数
·4、三角函数的和差化积与积化和差
·5、三角函数的简单应用（难点）
（4课时）
北师大版高中数学必修五

·第一章数列
·1、数列的概念
·2、数列的函数特性
·3、等差数列（重点）
·4、等差数列的前n项和（重点）
·5、等比数列（重点）
·6、等比数列的前n项和（重点）
·7、数列在日常经济生活中的应用
（6课时）
·第二章解三角形（重点）
·1、正弦定理与余弦定理正弦定理
·2、正弦定理
·3、余弦定理
-来源网络，仅供个人学习参考

·4、三角形中的几何计算（难点）
·5、解三角形的实际应用举例
（6课时）

·第三章不等式
·1、不等关系
·1.1、不等式关系
·1.2、比较大小（重点）
2，一元二次不等式（重点）
·2.1、一元二次不等式的解法（重点）
·2.2、一元二次不等式的应用【4课时】
·3、基本不等式（重点）
3.1基本不等式
·3.2、基本不等式与最大（小）值
4线性规划（重点）
·4.1、二元一次不等式（组）与平面区（重点）
·4.2、简单线性规划（重点）
·4.3、简单线性规划的应用（重点、难点）【3课时】
-来源网络，仅供个人学习参考

选修1-1

第一章常用逻辑用语
1命题
2充分条件与必要条件（重点）
2.1充分条件
2．2必要条件
2．3充要条件
3全称量词与存在量词
3．1全称量词与全称命题
3．2存在量词与特称命题
3．3全称命题与特称命题的否定
4逻辑联结词“且’’‘‘或…‘非（重点）
4．1逻辑联结词“且
4．2逻辑联结词“或
4．3逻辑联结词‘‘非
【1.5课时】

第二章圆锥曲线与方程（重点）
-来源网络，仅供个人学习参考

1椭圆
1．1椭圆及其标准方程
1．2椭圆的简单性质
2抛物线
2．1抛物线及其标准方程
2．2抛物线的简单性质
3曲线
3．1双曲线及其标准方程
3．2双曲线的简单性质
【8课时】

第三章变化率与导数（重点）
1变化的快慢与变化率
2导数的概念及其几何意义
2．1导数的概念
2．2导数的几何意义
3计算导数（重点）
4导数的四则运算法则（重点）
-来源网络，仅供个人学习参考

4．1导数的加法与减法法则
4．2导数的乘法与除法法则
第四章导数应用（重点）
4．1导数的加法与减法法则
4．2导数的乘法与除法法则
【6课时】
选修1-2

第一章统计案例
1回归分析
1.1回归分析
1.2相关系数
1.3可线性化的回归分析
2独立性检验（重点、重点）
2.1条件概率与独立事件
2.2独立性检验
2.3独立性检验的基本思想
2.4独立性检验的应用（重点、难点）
【4课时】
-来源网络，仅供个人学习参考

第二章框图（重点，高考必考点）
1流程图
2结构图【1.5课时】
第三章推理与证明
1归纳与类比
1.1归纳推理
1.2类比推理
2数学证明
3综合法与分析法
3.1综合法
3.2分析法
4反证法【2课时】

第四章数系的扩充与复数的引入
1数系的扩充与复数的引入
1.1数的概念的扩充
1.2复数的有关概念（重点）
-来源网络，仅供个人学习参考

2复数的四则运算（重点、高考必考点）
2.1复数的加法与减法
2.2复数的乘法与除法
【1.5课时】

选修2-1

第一章常用逻辑用语
1命题
2充分条件与必要条件
3全称量词与存在量词
4逻辑联结词“且”“或”“非”&…&…（重点）【1.5课时】
第二章 空间向量与立体几何（重点，在解决立体几何方面有很大
的帮助）
第三章 1从平面向量到空间向量
第四章 2空间向量的运算
第五章 3向量的坐标表示和空间向量基本定理
第六章 4用向量讨论垂直与平行
第七章 5夹角的计算
-来源网络，仅供个人学习参考

第八章 6距离的计算
【6课时】

第三章圆锥曲线与方程（重点、高考大题必考知识点）
1椭圆
1．1椭圆及其标准方程
1．2椭圆的简单性质
2抛物线
2．1抛物线及其标准方程
2．2抛物线的简单性质
3双曲线
3．1双曲线及其标准方程
3．2双曲线的简单性质
4曲线与方程
4．1曲线与方程
4．2圆锥曲线的共同特征
4．3直线与圆锥曲线的交点
【8课时】
-来源网络，仅供个人学习参考

选修2-2

第一章推理与证明（重点）
1归纳与类比
2综合法与分析法
3反证法
4数学归纳法
【2课时】

第二章变化率与导数（重点）
1变化的快慢与变化率
2导数的概念及其几何意义
2.1导数的概念
2.2导数的几何意义
3计算导数
4导数的四则运算法则
4.1导数的加法与减法法则
4.2导数的乘法与除法法则
5简单复合函数的求导法则
-来源网络，仅供个人学习参考

【2课时】

第三章导数应用（重点）
1函数的单调性与极值
1.1导数与函数的单调性
1.2函数的极值（重、难点）
2导数在实际问题中的应用
2.1实际问题中导数的意义
2.2最大、最小值问题（重、难点）
【5课时】

第四章定积分
1定积分的概念
1.1定积分背景-面积和路程问题（重点）
1.2定积分
2微积分基本定理
3定积分的简单应用（重点）
3.1平面图形的面积
-来源网络，仅供个人学习参考

3.2简单几何体的体积
【4课时】

第五章数系的扩充与复数的引入（重点）
1数系的扩充与复数的引入
1.1数的概念的扩展
1.2复数的有关概念
2复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
2.2复数的乘法与除法
【2课时】
选修2-3

第一章计数原理（重点）
1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理
1.1分类加法计数原理
1.2分步乘法计数原理
2.排列（重点、难点）
2.1排列的原理
-来源网络，仅供个人学习参考

2.2排列数公式
3.组合
3.1组合及组合数公式
3.2组合数的两个性质
4.简单计数问题
5.二项式定理（重、难点）
5.1二项式定理
5.2二项式系数的性质
【8课时】

第二章概率（重点）
1.离散型随机变量及其分布列
2.超几何分布
3.条件概率与独立事件
4.二项分布
5.离散型随机变量均值与方差
5.1离散型随机变量均值与方差（一）
5.2离散型随机变量均值与方差（二）
-来源网络，仅供个人学习参考

6.正态分布
6.1连续型随机变量
6.2正态分布
【4课时】

第三章统计案例
1.回归分析
1.1回归分析
1.2相关系数
1.3可线性化的回归分析
2.独立性检验（重点）
2.1独立性检验
2.2独立性检验的基本思想
2.3独立性检验的应用
【2课时】

选修3-1

第一章数学发展概述
-来源网络，仅供个人学习参考

第二章数与符号
第三章几何学发展史
第四章数学史上的丰碑----微积分
第五章无限
第六章数学名题赏析
选修3-2
选修3-3
第一章球面的基本性质
1.直线、平面与球面的我诶制关系
2.球面直线与球面距离
第二章球面上的三角形
1.球面三角形
2.球面直线与球面距离
3.球面三角形的边角关系
4.球面三角形的面积【2课时】
第三章欧拉公式与非欧几何
1.球面上的欧拉公式
2.简单多面体的欧拉公式
-来源网络，仅供个人学习参考

3.欧氏几何与球面几何的比较
选修4-1

第一章直线、多边形、圆（重点）
1.全等与相似
2.圆与直线
3.圆与四边形【2课时】
第二章圆锥曲线
1.截面欣赏
2.直线与球、平面与球的位置关系
3.柱面与平面的截面
4.平面截圆锥面
5.圆锥曲线的几何性质【3课时】
选修4-2

第一章平面向量与二阶方阵
1平面向量及向量的运算
2向量的坐标表示及直线的向量方程
3二阶方阵与平面向量的乘法
第二章几何变换与矩阵
-来源网络，仅供个人学习参考

1几种特殊的矩阵变换
2矩阵变换的性质
第三章变换的合成与矩阵乘法
1变换的合成与矩阵乘法
2矩阵乘法的性质
第四章逆变换与逆矩阵
1逆变换与逆矩阵
2初等变换与逆矩阵
3二阶行列式与逆矩阵
4可逆矩阵与线性方程组
第五章矩阵的特征值与特征向量
1矩阵变换的特征值与特征向量
2特征向量在生态模型中的简单应用
选修4-4

第一章坐标系
1平面直角坐标系
2极坐标系
3柱坐标系和球坐标系
-来源网络，仅供个人学习参考

第二章参数方程
1参数方程的概念
2直线和圆锥曲线的参数方程
3参数方程化成普通方程
4平摆线和渐开线
选修4-5

第一章不等关系与基本不等式（重点）
l不等式的性质
2含有绝对值的不等式（难点）
3平均值不等式
4不等式的证明
5不等式的应用
第二章几个重妻的不等式
1柯西不等式
2排序不等式
3数学归纳法与贝努利不等式
选修4-6

第一章带余除法与书的进位制
-来源网络，仅供个人学习参考

1、整除与带余除法
2、二进制
第二章可约性
1、素数与合数
2、最大公因数与辗转相除法
3、算术基本定理及其应用
4、不定方程
第三章同余
1、同余及其应用
2、欧拉定理
还在更新。

-来源网络，仅供个人学习参考