高中数学教师应读书目

高中数学教师应读书目



要想提高教学效果， 教师首先要扩大知识面，喜欢数学，波利亚说：仅有
知识却无兴趣很容易使人成为极差的教师，可惜这句 话还未引起足够的重视，
而改变它的途径之一就是增加阅读量，笔者认为就教师而言数学读物大约有七< br>个方面：
一、数学纵横；二、波利亚数学教育理论与解题研究；三、数学教育与数
学教 学；四、趣味数学；五、知识性读物；六、数学竞赛；七、初等数学研究。
具体简述于下。
一 、数学纵横：它包括数学史，数学新进展，数学特点、数学方法介绍，
数学学习方法等，有助于教师从高 的观点在教学中把握本学科的特点，以利教
学，例如，现在有很多大学将数学系改称数学科学系，说明数 学科学已从自然
科学中独立出来，这样的新特点就不可不知。
二、波利亚的数学教育理论：乔 治?；波利亚(1887.12.13-1985.9.7)美籍
匈牙利人，1953年在斯坦福大学退 休，上世纪杰出的数学家和伟大的数学教育
家，他开创了数学问题求解(Problem Solvin g)和合情推理的一个新时代，他
的多本著作已被译成十多种文字，影响之大已波及人工智能、计算机科 学等学
科，他的著作不能不看！
三、数学教育与数学教学：它包括数学教育理论与数学教学经 验，一线教
师的经验对青年教师特别有帮助，应重点阅读，而数学教育理论对进一步提高
较有益 。
四、趣味数学：这是一个不能轻视的部分，要使学生喜欢数学首先要让学
生感到有趣，我们 推销数学需要良好的载体，据说爱因斯坦收藏有整整一书架
的有关数学游戏和数学谜的书，陆家羲因寇克 曼女生问题而吸引他业余从事组
合数学的研究，并取得惊人的成就，奥赛得奖者中也有类似的事例，说明 趣味
数学能激发人对数学对科学的兴趣，甚至选择数学为终生职业，大家都知道，
平时教学中穿 插一点有趣的问题常能活跃课堂气氛，提高学生学习的热情，而
专家研究表明，人碰到感兴趣的问题时， 体内血液循环及内分泌都处在最佳状
态，因而思维与记忆的效果自然也就好了，令人高兴的是激发兴趣与 好奇心的
重要性已被越来越多的人所认识。
五、知识性读物：华罗庚先生的五本小册子是知识 性读物的典范，而中国
科学技术大学的老师们则是国内这方面的主要继承者，杨象富老师也建议读一些这方面的书，大家还可以读一读《数学通报》2000年第3期上龚升教授的专
文喜闻数学小丛书 重印。

六、数学竞赛：有关数学竞赛的数学已被称为竞赛数学， 其中的问题陆
续渗透到高考试题与高考模拟题中，所以今天的一些竞赛题可能就是明天的高
考题 ，选读一点自然有益。
七、初等数学研究：简称初数研究，已有专门的学术组织并定期举行研
讨会，在一些期刊上也有专门的栏目，尤以几何不等式的研究为盛。波利亚说：
如果一个教师没有过某种 创造性的实际经验，他又怎能唤起、引导、帮助，甚
至赏识他的学生们的创造性的活动?如果一个教师在 数学方面的知识完全是被动
地接受过来的，那么他便很难促进他的学生们进行主动的学习，如果一个教师
生来从未有过奇思巧想，那么他大概会责备一个想出巧主意的学生，而不是去
鼓励学生这样做。 改变这种局面的办法就是要倡导大家从事初等数学研究。
下面就所涉列举有关书籍，限于条件未能读到 者不予列入，但大家可以从
列举的书中看到它们的侧影。
一、数学纵横
1.1华罗庚，华罗庚科普著作选集，沪教，84[必读]
1.2张奠宙，数学的明天，桂教，99
[纵论数学与数学教育，书中的一些观点高屋建瓴， 发人深省。系走向科
学的明天丛书之一，数学方面另有：平面几何定理的机器证明，集合与面积，
组合数学方兴未艾，精益求精的最优化，大千世界的随机现象]
1.3石钟慈，第三种科学方法-- 计算机时代的科学计算，暨南、清华，00
[本书乃院士科普书系之一，另有：计算机怎样解几何题 --谈谈自动推理，
机会的数学]
1.4徐利治，数学方法论选讲，华中工学院，88年2版
1.5 M?；克来因，古今数学思想，沪科技，79[由北大数学系组织翻译，
最好在本科学习时阅读]
1.6胡?；施坦豪斯，数学万花镜，湘教，99
[本书51年，80年，81年均有译本， 作者另有：一百个数学问题，又一百
个数学问题(沪教，80)，三册书在国际上较有影响]
1.7梁之舜吴伟贤，数学古今纵横谈，科学普及社广州分社，82 1.8盛立
人，生活中的数学--管理必读，中科大，99
[书分12章，有实用价值，有深厚背景，有现代意识，书中内容将会日益
受到关注]
1.9王梓坤，科学发现纵横谈，沪人，80[有多个版本，院士妙笔，必读]

1.10顾迈南，华罗庚传，冀人，85 1.11康斯坦西?；瑞德，希尔伯特，
沪科技，82[近有新版]
1.12储嘉康，现代数学的巨星--希尔伯特的故事，川少儿，83 1.13袁向
东李文林，三个女数学家，川少儿，81 1.14周培源苏步青等，在茫茫的学海
中--谈科学的学习方法，辽人，84
[系36位各学科名家所写治学经验，徐利治教授的文章最有味道]
1.15徐胜蓝孟东明，杨振宁传，复旦，97
[两岸三地已出了五种版本，本书是第五版，我们能从这本不平凡的传记中
获得启示和力量]
二、波利亚理论与解题研究
2.1 G.波利亚，怎样解题，科学，82 2.2 G.波利亚，数学的发现(二
卷)，蒙人，80 2.3 G.波利亚，数学与猜想(二卷)，科学，84 2.4刘云章
赵雄辉，数学解题思维策略-- 波利亚著作选讲，湘教，92年初版，99年2版
[本书从我国实情出发精选了波利亚的三大名著的内 容及有关论文，其中也
不乏作者自已的观点和态度，
便于读者尽快了解波利亚数学教育理论的梗慨。必读]
2.5杨世民王雪琴，数学发现的艺术，青岛海洋大学，98
[本书有51万字，乃国人研究波利亚理论之杰作，必读]
2.6罗增儒，数学解题学引论，陕师大，97
[作者系硕士导师，在大学里开设同名课程， 写有书、文约200万字。本书
有50万字，必读]
2.7张国栋，数学解题过程与解题教学，京教，96[系北京教育丛书之一，
必读]
2.8过伯祥，怎样学好数学，苏教，95 2.9赵振威，数学发现导论，皖教，
00
[本书有44万字。另有：中学数学解题研究，苏教，98，本书有32万字]
2.10戴再平，数学习题理论，沪教，96年2版
[另主编了关于数学开放题的多本书]
2.11欧阳维诚，初等数学典型方法研究，湘教，85年初版，98年2版
2.12胡炳生，数学解题思路与方法，皖科技，00

[以上两册从数学竞赛角度来谈解题方法研究，作者们数学功底深厚，极得
一读]
2.13沈文选，中学数学解题典型方法例谈，湘师大，96 2.14罗增儒，怎
样解答高考数学题，陕师大，95年第2版
2.15唐盛昌等，高中数学解题策略，沪教，97
[本书既有较高的立意，又能切合教学实际，可资参考]
三、数学教育与数学教学
3.1开创21世纪数学教育新局面--全国中学数学教育第九届年会论文特辑，
沪科技，00
[有顾泠沅、马明等的妙文，本书有49万字]
3.2钟善基主编，中国著名特级教师教学思想录?；中学数学卷，苏教，96
[收入了马明等14位特级教师教学经验介绍，本书有67万字，必读]
3.3孙维刚，孙维 刚谈全班55%怎样考上北大考上清华，北方妇女儿童，99
年初版，01年2版[必读]
3.4陈振宣，培养数学思维能力的探索，沪教，98
[名师多年经验，不可不读。本书系上海教育丛书之一，有37万字]
3.5杨之汪杰良，返璞归真滋兰树蕙--特级教师曾容数学教学探幽，华东理
工大学，00 3.6杨象富，杨象富数学教学经验，浙教，91
[系浙江省中小学特级教师教学经验选辑之一，必读]
3.7胡炯涛张芃，胡炯涛中学数学教学纵横谈，鲁教，97
[系全国著名特级教师教学艺术与研究丛书之一，另有：任勇中学数学教
学艺术与研究]
3.8戴丽萍，中学数学思想方法的教学，沪教，99[本书系上海教育丛书
之一]
3.9蒋声，走向数学发现，大象社，99
[系《中学数学思维方法丛书》之一，王梓坤院士 主编并作序，另有：原则
与策略，猜想与合情推理，直觉探索方法，逻辑探索方法，整体方法，逻辑与< br>演绎，综合与构造，转化与化归，抽象与模式，反思与监控，计算机与思维，
观念与文化，共计1 3册，贴近中学实际，有较大参考价值]
3.10罗增儒，数学的领悟，豫科技，97

[系《让你开窍的数学》丛书之一，王梓坤院士主编并作序，另有：解析几< br>何方法漫谈，数学解题中的物理方法，数学解题中的动态思维，极端原理与解
题，有趣的图形覆盖 ，趣味题与简捷解，从毕达哥拉斯到费尔马，贴近中学实
际，有参考价值]
3.11张奠宙过伯祥，数学方法论稿，沪教，96 3.12郭思乐喻伟，数学思
维教育论，沪教，97 3.13任樟辉，数学思维论，桂教，96 [系马忠林主编的学科现代教育理论书系?；数学?；之一，另有：数学课
程论，数学学习论，数学 方法论，数学教学论，数学教育评价]
3.14李明振主编，数学方法与解题研究，沪科教，00
[主编系数学教育专业硕士，编写了一半内容，本书有46万字]
3.15张奠宙主编，数学素质教育教案精编(点评本)，中国青年，00 3.16
张奠宙等，中学数学问题集，华东师大，97
[本书不是一般的习题集，每个学生都 可从中找到自己感兴趣的问题，为数
学活动课提供了良好的材料]
3.17叶其孝主编，中学数学建模，湘教，98 3.18王尚志主编，高中数学
知识应用问题，湘教，99 3.19张思明，中学数学建模教学的实践与探索，京
教，98[系北京教育丛书之一]
3.20王守愚主编，思维与创造-- 北京第十五中学数学知识应用竞赛学生获
奖论文选，气象社，00
[收集论文30篇。北京市数学会理事长王尚志教授撰文奖掖]
四、趣味数学
4.1阿尔伯特?；H?；贝勒，数论妙趣--数学女王的盛情款待，沪教，98
[序文称， 数论趣题像催化剂，学生接触后可以激发学习数学的兴趣，效果
极好，译者系谈祥柏，本书乃通俗数学名 著译丛之一，另有：近代欧氏几何
学，数学与联想，数学娱乐问题，数学趣闻集锦(上、下)，数学：新 的黄金时
代，当代数学：为了人类心智的荣耀，无穷之旅-- 关于无穷大的文化史,计算出
人意料，站在巨人的肩膀上，数学：科学的语言，数学游戏与欣赏]
4.2马丁.加德纳，啊哈！灵机一动，沪科技文献，81 4.3《科学美国人》
编辑部，从惊讶到思考，科技文献，82 4.4马丁?；加德纳选编，萨姆劳埃德
的数学趣题，沪科技教育，99
[系加德纳趣味数学 系列之一，另有：萨姆劳埃德的数学趣题续篇，引人
入胜的数学趣题，测试你的逻辑推理能力，逻辑推理 新趣题，数学的奇妙]

4.5别莱利曼，趣味几何学，中国青年，80
[作者系前苏联著名数学普及读物作家，另有趣味代数学等]
4.6亨利?；E?；杜登尼，200个趣味数学故事，湘科技，84 4.7谈祥柏，
趣味对策论，中国青年，1982 4.8谈祥柏，数学百草园，浙科技，83 4.9谈
祥柏，数学广角镜，苏教，92年2版
4.10谈祥柏等，趣味数学辞典，沪辞书社，94[必读]
4.11谈祥柏，谈祥柏科普文集，沪科学普及，96 4.12谈祥柏，数：上帝
的宠物，沪教，96 4.13唐世兴，数学游戏新编，沪教，79年初版，97年再
版。
[书中称主要面向小学生，但实践证明初、高中学生皆有兴趣]
五、知识性读物
5.1华罗庚，从杨辉三角谈起，人教，64年新一版
[系数学小丛书之一，另有：对称，从 祖冲之的圆周率谈起，力学在几何
学中的一些应用，平均，格点与面积，一笔画和邮递路线问题，从刘徽 割圆谈
起，几种类型的极值问题，从孙子的神奇妙算谈起，等周问题，多面形的欧
拉定理和闭曲 面的拓扑分类，复数与几何，单位分数。皆为妙手偶得，不看岂
不可惜]
5.2柯召孙琦，初等数论100例，沪教，78 5.3柯召孙琦，谈谈不定方程，
沪教，78 5.4王元，谈谈素数，沪教，78 5.5常庚哲，抽屉原则及其他，沪
教，78 5.6常庚哲，复数计算与几何证题，沪教，80 5.7常庚哲苏淳，奇数
和偶数，沪教，86 5.8单墫，几何不等式，沪教，80 5.9单墫，趣味的图论
问题，沪教，80 5.10单墫，覆盖，沪教，83 5.11严镇军，从正五边形谈起，
沪教，80 5.12严镇军，反射与反演，沪教，81 5.13冯克勤，射影几何趣谈，
沪教，87 5.14管梅谷，图论中的几个极值问题，沪教，81 5.15吴利生庄亚
栋，凸图形，沪教，82 5.16蒋声，从单位根谈起，沪教，80 5.17南山，柯
西不等式与排序不等式，沪教，96 5.18俞文鱼此陈守吉，人造卫星轨道的分
析和计算，沪教，82 5.19南秀全余石，奇数、偶数、完全平方数，沪教，98
[选读以上诸书，则数学功底自然日渐见长]
5.20黄国勋李炯生，运动场上的数学，沪教，99年2版
[很合学生口味，系中学生文库 精选续编?；数学趣谈辑之八，另有：数
学探奇，矩阵对策初步，生物数学趣谈，形形色色的曲线，世界 数学名题选，
SOS-编码纵横谈，棋盘上的数学]
5.21施咸亮，不等式，浙人，79

[系数学进修用书之一，至今仍有较大参考价值]
5.22陈培德，天平的数学与数学天平，辽教，98
[系数学传播丛书之一，由中国数学会 数学传播委员会审定，讨论找假币
问题，由浅入深，直至研究前沿，非常吸引人]
5.23柯召魏万迪，初等组合学漫话，科学，84
[论述了30多个问题，有点专门，适合教师阅读]
5.24王志雄，数学美食城，民主与建设社，2000
[作者数学功底深厚，行笔流畅优雅，洋洋洒洒52万字，可读可研，实乃
空前之佳作]
5.25 H?；德里，100个著名初等数学问题，沪科技，82[名著]
5.26王长烈 朱煜民，世界数学名题趣题选，湘教，88年初版，98年再版
[适合学生课外阅读]
5.27傅钟鹏，极值巧解，辽人，80[作者系高级工程师，有多本数学科普读
物出版]
5.28马明，节约的数学，中国少年儿童，80 5.29马希文，数学花园漫游
记，中国少年儿童，80 5.30奥尔，有趣的数论，北大，85 < br>[系美国新数学丛书之一，由北大数学系组织翻译，另有：拓扑学的首要
概念，从毕达哥拉斯到爱 因斯坦，科学中的数学方法，数学中的智巧，连分数，
无限的用处，不等式入门，几何不等式，几何学的 新探索，几何变换(共4册)，
选择的数学，早期数学史选篇]
5.31约翰逊,格伦，大家学数学，科学，80
[英国《自修数学》小丛书之一，另有：测 量世界，数型，毕达哥拉斯定理，
统计世界，集合、命题与运算，数学逻辑与推理，曲线，拓扑学-- 橡皮膜上的
几何学，概率与机率，向量基本概念，有限数学系统，无限数，矩阵，共14本]
5.32 Brian Bolt著，老谋深算，浙科技，99
[本书强调趣味性与研究性， 重在培养学生的能力，业经实践，是课外活动
的好材料，本书系数学乐园丛书之一，另有：趣味盎然，举 一反三，茅塞顿
开，触类旁通]
5.33王俊邦罗振声，趣味离散数学，北大，98[有53个问题，内容适宜向
学生介绍]
5.34李毓佩，数学天地，苏少年儿童，99

[作者 写有多本优秀数学普及读物，本书系趣味自然科学百科丛书之一，
面向中小学生，内容丰富，可读性强， 有50万字，便于教师选用]
六、数学竞赛
6.1叶军，数学奥林匹克教程，湘师大，98
[书中许多问题是作者的研究成果，由此入径，必登堂奥。三次共印2万余
册。本书有76万字 。知识性的难题常可从本书中查到]
6.2单墫熊斌总主编，奥数教程(高中三册)，华东师大，00
[三册共计95万字，少量题目系高考难度，也可为教学所借鉴]
6.3黄宣国，数学奥林匹克大集?；1994，沪教，97
[欲攻数学奥林匹克难题者，可看本书，本书有79万字]
6.4罗增儒，数学竞赛导论，陕师大，00
[其中有关国内数学竞赛的史料为它书所不备]
6.5常庚哲，初中数学竞赛妙题巧解，沪科技,87 6.6苏淳，从特殊性看
问题，中科大，01
[系科大教授们写的数学奥林匹克辅导丛书之一 ，另有：组合恒等式，解
析几何的技巧，算两次，构造法解题，漫谈数学归纳法]
6.7裘宗沪主编，历届全国高中数学联赛试题详解，开明社，99年修订版
6.8希望杯全国数学邀请赛试题、培训题及解答，气象社
[该赛1994年至今已有十二届，书分高中、初中，有多册]
6.9刘裔宏等译，普特南数学竞赛(1938~1980)，湘科技，83
[虽系大学生数学竞赛，但其中一些内容已渗透到中学数学竞赛中]
6.10中国科协青少年 部，角逐学科奥林匹克，中国少年儿童，98[系获奖学
生和教练写的体会文章]
七、初等数学研究
7.1初等数学论丛(共9册)，沪教，80~86 7.2初等数学研究文集，沪教，92 7.3杨世明主编，
中国初等数学研究文集(1980~1991)，豫教，92 7.4杨
之，初等数学研究的问题与课题，湘教，93[杨之乃杨世明老师之笔名]
7.5单墫主编，几何不等式在中国，苏教，96 7.6陈计叶中豪主编，初等
数学前沿，苏教，96 7.7杨学枝主编，不等式研究，藏人，00[以几何不等式
为主，本书有50万字]

7.8单墫，组合几何，沪教，96 7.9冯跃峰，棋盘上的组合数学，沪教，
98
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