北师大版高一数学必修一集合课本习题全

硕博教育·启科新空间 高一数学必修一

2．选择题
（1）集合{y∈Ny=-x
2
+6,x∈N}的真子集的个数是（ ）
A 9 B 8 C7 D6
(2)下列表示[1]{0}=
?
,[2]{2}
?
{2,4,6},[3]{2}∈{xx
2
-3x+2=0},[4]0∈ {0}中，错误的是（ ）
A[1] [2] B[1][3] C[2][4] D[2][3]
3.用适当的符号填空（=，
?
，
?
）

（1）已知集合M={1,3,5},集合P={5,1,3},则M_________P
(2) 设集合A={x (x-3)(x+2)=0},B={x
x-3
x?3
?0
},则A_______B
4.图中反映的是“ 文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请做适当的选择填入下面
的空格 ：



A
D

C

○(第4题)
B
A为_________ B为_________ C为_________ D为___________
5.判断下列各式是否正确，并说明理由：
（1）
3?{xx?2}
（2）
3?{xx?2}

（3）{
{3}?{xx?2}
（4）
??{xx?2}

(5)
??{xx?2}
(6)
??{xx?2}

(7){a,b,c,d}
?{e,f,b,d,g}
(8){a,b,c,d}
?{e,f,b,d,g}


6.已知集合A, B,C，且A
?B,A?C,
若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},集合 A中最多含有几个元素？











1.用符号“∈”或“
?

高一数学
”填
1

硕博教育·启科新空间 高一数学必修一
0_____N 0_____N
+
-1_____N -1____Z 1_____Q 12_____Q 3.14____Q
3.14____Z π__Q π___Z π___R
32
___N
32
____Z
32
___Q
32
___R
0__N

3.14_____Z

?
______Q
若A?
?
xx
2
?2x
?
，则
?2_____A

若
B?
?
xx
2
?2x?3?0
?，则
3_____B

2.用适当的方法表示下列集合
（1）小于20的素数组成的集合 （2）方程x
2
-4=0的 解的集合
（3）由大于3小于9的实数组成的集合 （4）所有奇数组成的集合
3.下列四个集合中，空集是（ ）A{0} B {xx>8,且x<5} C{x∈Nx
2
-1=0} D {xx>4}
4.选择适当的方法表示下列集合，并指出哪些是无限集，哪些是有限集，哪些是空集？
(1)直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的点的集合
（2）方程x
2
+x+1=0的实数解集 （3）满足不等式1<1+2x<19的素数组成的集合
5. 填空题
（1）用列举法表示集合{x∈R(x-1)
2
(x+1)=0}为
（2）用列举法表示集合{x∈N
6
6?X
∈N}为
（3）用描述法表示集合{2,4,6,8，}为
(4) 用描述法表示集合（1,12,13,14）为
6.用列举法表示下列集合
（1）B={y∈Ny=-x
2
+6,x∈N}
(2) C={(x,y)y=-x
2
+6,x∈N,y∈N}
7．用描述法表示下列集合
（1）直角坐标平面内第四象限内的点集（2）抛物线y=x
2
-2x+2上的点组成 的集合（3）大于0的偶数。
（4）用描述法可将集合
?
1,?3,5,?7,9, ?11,?
?
表示成________________________。
8.一 次函数
y?2x?1
与
y??
1
2
x?4
的交点组 成的集合。
?
?
?
?
6
,
17
?
?
?
?
?
?
6
,
17
?
?
区别是什么？
?
?
55
?
?
?
55
?
9.集合
A?
?
?
x,y
?
x?2y?7,x,y ?N
?
，用列举法表示集合
A
。
10.1）
2__
?
1,2,3
?
2）
a__
?
a,b
?
3）
?
a
?
_____
?
a,b,c
?
4）
?__
?
0
?

5）
?
1,4,7< br>?
____
?
7,1,4
?
6）
?
0,1
?
____N
7）
?____
?
x?Rx
2
??1
?

11.已知集合
A?
?
?2,0,1
?
，那么
A
的 非空真子集有_________个。
12.求下列四个集合间的关系，并用维恩图表示。
A?
?
xx是平行四边形
?
，B?
?
xx是菱形
?
，C?
?
xx是矩形
?
，D?
?
xx是正方形?

13.若集合
X
满足
?
0，1
?
?X?
?
?2，?1，0，1，2
?
，则
X
的个数有几个？
14.已知集合A={x∈Rax
2
+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素（A也 可叫做单元素集合），求a的值，并求出这个元素。

15．当a,b满足什么条件时，集合A={xax+b=0}是有限集，无限集，空集？


高一数学
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硕博教育·启科新空间 高一数学必修一

集合练习1.31
1. 已知A={xx
2
-16=0},B={xx3
+64=0},求A
?B,A?B.


2. 已知A={6 ,8,9},B={1,3,7,8,9},C={2,6,8,9},求：（1）
A?B,A?C,B ?C,A?B?C,A?B?C;


(2)
A?(B?C)
, (
(A?B)?(A?C)
并分别用Venn图表示。

3. 若A={x
-1?x?2},B?{x-1?x?3}
,求
A?B,A?B.



4.(1)已知
A?{xx
2
-4=0}，
B ?{xx-1?0},
求
A?B，A?B



(2)已知
A?{x3x?2?0},B?{xx?3?0},求A?B,A?B



5.已知
A?{a,b,c,d},B?{a,b,e,f,g},C?{b,g, h},求：
（
1
）
A
?
B(2)A
?
B< br>?
C(3)(A
?
B)
?
C(4)A
?（
B
?
C)(5)(A
?
B)
?
C(6)A
?
(B
?
C)



6.（1）若A,B不是空集，用适当的符号（
?，?
）填空：
A
?B___A
,
A?B___BA?B___AA?B___BA?B___A?B

(2) 设A=
{xx是锐角三角形}，B?{xx是钝角三角形}，则A?B?______

(3)
设A?{xx是平行四边形}，B?{xx是菱形}，则A?B?________

(4)
设A?{(x,y)2x-y?1},B?{(x,y)5x?y?6},C?{(x ,y)2x?y?1},D?{(x,y)2x-y?8}
则
A?B?____,B?C?__ _,A?D?_______

(5)
设A?{x-5?x?2}, B?{x-2?x?5},则A?B?_____________

(6) 在直角坐标系平面内，x轴上点的集合用描述法可表示为______________________
在直角坐标系平面内，不在第一，三象限的点的集合用描述法可表示为_______-.
7.已知集 合M满足：M∩{2,6}={2},M
?{8,4}?{4},M?{10,12}?{10}，M? {2,4,6,8,10,12},求集合M





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硕博教育·启科新空间 高一数学必修一

集合练习1.32
1.某校举行运动会，设集合U={xx是该校参加运动会的学生}，A= {xx是该校参加跳远项目的学生}，B={xx是该校既
参加赛跑又参加跳远项目的学生}，试用Ve nn图表示这些集合间的关系



2.如果知道全集U和它的子集A， 又知道
C
U
A={5},那么元素5与集合U，A的关系如何呢？


3.已知全集U={xx是12的正约数}，A={xx是4与6的最大公约数或最小公倍数 }，求C
U
A.


4.已知全集为U={1，2,，3，4，5 ，6}，C
U
A={5,6},则集合A=____________________.


5.设全集为R,A={xx<5},B={xx
?
3},则C
U
A与C
U
B的关系_____________________.


6.设A={直角三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}，D={ 等腰直角三角形}，则下列结论不正确的是（

A
.A?B?D
B
.A?D?D
C
.B?C?C
D
.A?B?D

7.填空题
（1）若A,B不是空集，用适当的符号（
?，?
）填空：
A
?B___A
,
A?B___BA?B___AA?B___BA?B___A?B

(5) 设A=
{xx是锐角三角形}，B?{xx是钝角三角形}，则A?B?______

(6)
设A?{xx是平行四边形}，B?{xx是菱形}，则A?B?________

(7)
设A?{(x,y)2x-y?1},B?{(x,y)5x?y?6},C?{(x ,y)2x?y?1},D?{(x,y)2x-y?8}

则
A?B?____,B?C?___,A?D?_______

(5)
设A?{x-5?x?2},B?{x-2?x?5},则A?B?___________ __

(6) 在直角坐标系平面内，x轴上点的集合用描述法可表示为______________________
在直角坐标系平面内，不在第一，三象限的点的集合用描述法可表示为_______-.
8.(1) 已知
A?{xx
2
-4=0}，
B?{xx-1?0},
求
A?B，A?B

(2)已知
A?{x3x?2?0},B?{xx?3?0},求A?B,A?B


高一数学

4
）

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9.已







A?{a,b,c,d},B?{a ,b,e,f,g},C?{b,g,h},求：
（
1
）
A
?
B(2)A
?
B
?
C(3)(A
?
B)
?
C(4)A
?（
B
?
C)(5)(A
?
B)
?< br>C(6)A
?
(B
?
C)

10．已知
U?{xx是三角形}，A?{xx是锐角三角形



}，B?{xx是等腰三角形}，求C
U
A,C
U
B
11 .设U=R,A={xx<-4,或x>1}，B={x-2U
(A
?B)
和C
U
(A
?B)




12.已知集合M满足：M={2,6},M
?{8,4}?{4},M?{10,12}?{10】 ，M?{2,4,6,8,10,12},求集合M




13. 某学校先后举办了多个学科的实践活动，高一（1）班有50名学生，其中30名同学参加了数学活动，26名同 学参
加了物理活动，15名同学同时参加了数学，物理两个学科活动，这个班有多少同学既没有参加数学 活动，也没有参加
物理活动？

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