(完整版)职高高一数学课件

职高高一数学课件


下面是小编整理的职高高一数学课件，欢迎大家阅读参考，希望
帮助到你。
内容分析：
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就
渗透了集 合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一
些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集 等;在几何中用到的有
点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌
握和 运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问
题、研究问题不可缺少的工具。这些可以 帮助学生认识学习本章的意
义，也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑 知识安排在高中数学的最开始，
是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，
就离不开集合与逻辑。
2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集
合与集合的元素的概 念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，
介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还 给出了画图表
示集合的例子。
3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学 习引言是

引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重
点 是集合的基本概念。
4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义
的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开
始接触集合的概念时，主要还是通过 实例，对概念有一个初步认识。
教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
教学过程：
一、复习引入：
1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和
数;
2.教材中的章头引言;
3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);
4.“物以类聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
(1)有那些概念?是关于如何定义的?
(2)有那些符号?是关于如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有关概念：
由一些数、一 些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人

组成的.我们说，每一组对象的全体形成 一个集合，或者说，某些指
定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫
做这个集合的元素.
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)
(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，
(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+
(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ，
(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ，
(5)实数集：全体实数的集合 记作R
注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数
集包括数0
(2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数
集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示
成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记
作

4、集合中元素的特性
(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集
合里，
或者不在，不能模棱两可
(2)互异性：集合中的元素没有重复
(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序
写出)
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
三、练习题：
1、教材P5练习1、2
2、下列各组对象能确定一个集合吗?
(1)所有很大的实数 (不确定)
(2)好心的人 (不确定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)
3、设a，b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是
_-2，0，2__
4、由实数x，-x，|x|， 所组成的集合，最多含( A )
(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素
5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z， b∈Z)的数，
求证：

(1) 当x∈N时， x∈G;
(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G
证明(1)：在a+b (a∈Z， b∈Z)中，令a=x∈N，b=0，
则x= x+0* = a+b ∈G，即x∈G
证明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b (a∈Z， b∈Z)，y= c+d (c∈Z， d∈Z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
又∵ =且不一定都是整数，
∴ = 不一定属于集合G
四、小结：
1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)
2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3.常用数集的定义及记法