对高中数学新教材立体几何教学的思考

对高中数学新教材立体几何的教学体会
青铜峡市第三中学 张艳荣
我校参与新教材实验也已近三年，使用的是人教版高中数学新教
材（A版本），作为多年奋斗在一线上的一名普通教师，更应该直面
新课改，加强对课改精神理解，不 断完善自身教学素养，为新课改增
砖添瓦，现将高中数学必修2立体几何初步在自己教学过程中从以下< br>几个方面谈一下自己粗浅的一些体会和认识。
一、对立体几何知识的理解
立体几何初 步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力，帮
助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特 征描述现实生活
中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理
解，帮助学 生运用平行投影和中心投影，进一步掌握在平面上表示空
间图形的方法和技能。
使学生在直观 感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间
的位置关系通过对图形的观察、实验和说理，使学生进 一步了解平行、
垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确的使用数学语言表述几
何对象的位 置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。
二、新课标对立体几何知识的要求
几何 学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学
科,三维空间是人类生存的现实空间，认识空 间图形，培养和发展学
生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以

及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。在立体
几何初步部分，学生将先 从对空间几何体的整体观察入手，认识空间
图形；在以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的 位置关
系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论
进行论定；学生还将 了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方
法。
三、新旧教材的比较
旧教材是在 学习完解析几何后出现的，内容只有一章，分为两个
单元，先学习空间直线和平面再学习简单几何体，课 时要求为36课
时，对简单几何体的性质、球的体积、表面积的教学要求为掌握内容，
教学中是 先让学生认识点、线、面的位置关系，再认知简单的几何体
棱柱、棱锥和球体的概念和性质。这样使学生 先从理性上研究了点、
线、面之间的关系，再认知几何体几何体，学生只是一个很传统的知
识接 受过程，不符合学生的认知规律，不适合对学生创新思维的培养。
新教材中，立体几何初步是学习完必 修1后在必修2分两章出现，
内容分为空间几何体的结构、三视图和直观图、球的表面积和体积（对球的表面积和体积要求了解即可）；空间点、线、面的位置关系；这
样的安排，使学生先认识了空间 几何体的结构特征，并且能够画出实
物图，同时也了解了空间点、线、面的位置关系，学生的认知过程是
由感性上升理性认识，更符合学生的认知规律。

在旧教材的教学过程中，因 为学生先学习了平面解析几何，认知
点、线、面的关系都是平面的，形成了思维定势，接着学习立体几何
中的点、线、面的关系，然后学习空间几何体的特征，学生很难建立
起空间的概念，大部分学生 画出的图形是平面的；新教材的教学内容
安排是先学习立体几何，学生先认知生活中的空间几何体，了解 结构
特征，在意识中已经建立起了空间的概念，再去学习研究空间点、线、
面的位置关系，学生 画出的图形有很强的立体感，对知识的理解和应
用就很容易了。
新教材更注重知识的实用性， 学生在学习完第一章后自己能够画
出学校建筑的直观图，尤其是将来学习理工科的学生学习三视图更具< br>有实用性；阅读材料画法几何与蒙日使学生了解了空间几何学在建筑
学和美术学方面的应用；探究 与发现祖暅原理与柱体、锥体、球体的
体积使学生先了解原理，再去探究和应用原理研究柱体、锥体、球 体
的体积，学生能够学习知识，应用知识。
四：信息技术与立体几何的整合
计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。在数学教学中，
借助计算机的直观形象，充分表现数学的动 态性，为抽象思维提供直
观形象，由于计算机有及时的反馈控制，增强了学生解决问题的主动
性 、独立性，能促进学生的个别化进程的实现。 信息技术与高中数
学的整合给单一的数学课堂走向了新的 发展，数学不再枯燥无味。学
生通过网络带来的信息了解更多的数学信息，利用信息技术学习空间

几何体更加形象具体。以往的立体几何的教学，是通过教师的讲解和
学生的空间想象认 识几何体和理解知识，造成了学生学习立体几何
难；信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学 生看得见的
几何图，知识的理解和接受不再是空洞无味，而是形象直观，同时也
让学生走进立体 几何，学生自己通过计算机制做课本中的几何体，使
点、线、面动起来。如：我在教空间几何体结构一节 内容时，先要求
学生在计算机上制作圆柱体、圆锥体、棱台，在制作中学生建立了较
强的空间感 ，在知识的学习过程中学生体会到几何体的构造及生成过
程，这些过程如同让学生真正地进入了立体空间 ，学生可以从不同的
角度观察所作的几何体，在所制做出来的立体图形中穿行，这增加了
学生学 习立体几何的兴趣，学生自己制做立体图形，也能激发他们的
成就感。
五、立体几何教学中发现的一些问题
立体几何学生学习完后，学生虽然对空间图形的 认知很好，学生
也能够画出立体的图形，但是对于立体几何的证明题确出现了不知道
如何证明的 问题；对这一部分的内容考试是以立体几何的实用性为主
考试，还是以后面的点、线、面的运用为主；学 生的探究活动较多，
课时出现紧张的状况；习题虽然出现了A、B两组，有利于不同层次
的学生 学习，但是B组题有些题难度过大，尤其是对于学习文科的学
生不适应。
六、对人教版新教材编排的一些建议

望新教材编写上，能及时全面多样化配置 教师用书，使教师更方
便地提高自己业务水平；增加课后习题练习的数量，使教师和不同层
次学 生更能灵活的选择取舍。在题目编写上加大选择填空题的数量，
编排一定数量、难度不同的成套单元测试 试题，尽可能从题目题量、
题型上与高考同步，使学校教师、学生更容易接受新教材。空间几何
体三视图内容虽然实用性强，但难度较大，是否可做为理科学生的学
习内容，文科学生为选学，棱台内容 是否可删去。
当然，高中数学新教材也难免存在这样或那样的问题，这是新生
事物发展过程中 出现的正常现象，在教学中，我们要用辩证唯物主义
的态度去看待这些问题，扬长避短。应该承认，高中 数学新大纲和新
教材，确实给我们的高中数学教学提出了全新的教育教学理念：要求
我们在中学 数学教学中，既要重视传统的数学知识的传授又要重视对
学生的能力培养；既要重视研究性学习中的课题 作业即数学的应用又
要重视研究数学的一些基本的方法；既要重视学生相互间的合作精神
又要重 视学生的个性张扬。我们认为，只有这样，我们的高中数学教
学才能走出“轻负担、高效率”的新路子， 也只有这样，我们的高中
数学教学才能为学生的将来储备能力，为提高学生的终身学习能力和
学 生的综合素质作出其应有的贡献。

对高中数学新教材立体几何的教学体会

作者单位：青铜峡市三中
作者姓名：张艳荣