高中数学教师应读书目[复习]

高中数学教师应读书目


要想提高教学效果， 教师首先要扩大知识面，喜欢数学，波利亚说：仅有知识却无兴
趣很容易使人成为极差的教师，可惜这句 话还未引起足够的重视，而改变它的途径之
一就是增加阅读量，笔者认为就教师而言数学读物大约有七个 方面：
一、数学纵横；二、波利亚数学教育理论与解题研究；三、数学教育与数学教学；
四、 趣味数学；五、知识性读物；六、数学竞赛；七、初等数学研究。具体简述于
下。
一、数学纵 横：它包括数学史，数学新进展，数学特点、数学方法介绍，数学学习方
法等，有助于教师从高的观点在 教学中把握本学科的特点，以利教学，例如，现在有
很多大学将数学系改称数学科学系，说明数学科学已 从自然科学中独立出来，这样的
新特点就不可不知。
二、波利亚的数学教育理论：乔治 226；波利亚(1887.12.13-1985.9.7)美籍匈牙利
人，1953年在斯坦福大学 退休，上世纪杰出的数学家和伟大的数学教育家，他开创了
数学问题求解(Problem Solvi ng)和合情推理的一个新时代，他的多本著作已被译成十
多种文字，影响之大已波及人工智能、计算机 科学等学科，他的著作不能不看！
三、数学教育与数学教学：它包括数学教育理论与数学教学经验，一 线教师的经验对
青年教师特别有帮助，应重点阅读，而数学教育理论对进一步提高较有益。
四 、趣味数学：这是一个不能轻视的部分，要使学生喜欢数学首先要让学生感到有
趣，我们推销数学需要良 好的载体，据说爱因斯坦收藏有整整一书架的有关数学游戏
和数学谜的书，陆家羲因寇克曼女生问题而吸 引他业余从事组合数学的研究，并取得
惊人的成就，奥赛得奖者中也有类似的事例，说明趣味数学能激发 人对数学对科学的
兴趣，甚至选择数学为终生职业，大家都知道，平时教学中穿插一点有趣的问题常能< br>活跃课堂气氛，提高学生学习的热情，而专家研究表明，人碰到感兴趣的问题时，体
内血液循环及 内分泌都处在最佳状态，因而思维与记忆的效果自然也就好了，令人高
兴的是激发兴趣与好奇心的重要性 已被越来越多的人所认识。
五、知识性读物：华罗庚先生的五本小册子是知识性读物的典范，而中国科 学技术大
学的老师们则是国内这方面的主要继承者，杨象富老师也建议读一些这方面的书，大
家 还可以读一读《数学通报》2000年第3期上龚升教授的专文喜闻数学小丛书重印
。

六、数学竞赛：有关数学竞赛的数学已被称为竞赛数学，其中的问题陆续渗透 到高
考试题与高考模拟题中，所以今天的一些竞赛题可能就是明天的高考题，选读一点自
然有益 。
七、初等数学研究：简称初数研究，已有专门的学术组织并定期举行研讨会，在一
些期刊上 也有专门的栏目，尤以几何不等式的研究为盛。波利亚说：如果一个教师没
有过某种创造性的实际经验， 他又怎能唤起、引导、帮助，甚至赏识他的学生们的创
造性的活动?如果一个教师在数学方面的知识完全 是被动地接受过来的，那么他便很难
促进他的学生们进行主动的学习，如果一个教师生来从未有过奇思巧 想，那么他大概
会责备一个想出巧主意的学生，而不是去鼓励学生这样做。改变这种局面的办法就是要倡导大家从事初等数学研究。
下面就所涉列举有关书籍，限于条件未能读到者不予列入，但大家 可以从列举的书中
看到它们的侧影。
一、数学纵横
1.1华罗庚，华罗庚科普著作选集，沪教，84[必读]
1.2张奠宙，数学的明天，桂教，99
[纵论数学与数学教育，书中的一些观点高屋建瓴， 发人深省。系走向科学的明天丛
书之一，数学方面另有：平面几何定理的机器证明，集合与面积，组合数 学方兴未
艾，精益求精的最优化，大千世界的随机现象]
1.3石钟慈，第三种科学方法-- 计算机时代的科学计算，暨南、清华，00
[本书乃院士科普书系之一，另有：计算机怎样解几何题 --谈谈自动推理，机会的数
学]
1.4徐利治，数学方法论选讲，华中工学院，88年2版
1.5 M•；克来因，古今数学思想，沪科技，79[由北大数学系组织翻译，最好在本科学习时阅读]
1.6胡•；施坦豪斯，数学万花镜，湘教，99
[本书 51年，80年，81年均有译本，作者另有：一百个数学问题，又一百个数学问题
(沪教，80)，三 册书在国际上较有影响]
1.7梁之舜吴伟贤，数学古今纵横谈，科学普及社广州分社，82 1.8盛立人，生活中
的数学--管理必读，中科大，99
[书分12章，有实用价值，有深厚背景，有现代意识，书中内容将会日益受到关注]

1.9王梓坤，科学发现纵横谈，沪人，80[有多个版本，院士妙笔，必读]
1.10顾迈南，华罗庚传，冀人，85 1.11康斯坦西•；瑞德，希尔伯特，沪科
技，82[近有新版]
1.12储嘉康，现代数学的巨星--希尔伯特的故事，川少儿，83 1.13袁向东李文林，
三个女数学家，川少儿，81 1.14周培源苏步青等，在茫茫的学海中-- 谈科学的学习
方法，辽人，84
[系36位各学科名家所写治学经验，徐利治教授的文章最有味道]
1.15徐胜蓝孟东明，杨振宁传，复旦，97
[两岸三地已出了五种版本，本书是第五版，我们能从这本不平凡的传记中获得启示和
力量]
二、波利亚理论与解题研究
2.1 G.波利亚，怎样解题，科学，82 2.2 G.波利亚，数学的发现(二卷)，蒙人，80
2.3 G.波利亚，数学与猜想(二卷)，科学，84 2.4刘云章赵雄辉，数学解题思维策略
--波利亚著作选讲，湘教，92年初版，99年2版
[本书从我国实情出发精选了波利亚的三大名著的内容及有关论文，其中也不乏作者自
已的观点和态度 ，
便于读者尽快了解波利亚数学教育理论的梗慨。必读]
2.5杨世民王雪琴，数学发现的艺术，青岛海洋大学，98
[本书有51万字，乃国人研究波利亚理论之杰作，必读]
2.6罗增儒，数学解题学引论，陕师大，97
[作者系硕士导师，在大学里开设同名课程， 写有书、文约200万字。本书有50万
字，必读]
2.7张国栋，数学解题过程与解题教学，京教，96[系北京教育丛书之一，必读]
2.8过伯祥，怎样学好数学，苏教，95 2.9赵振威，数学发现导论，皖教，00
[本书有44万字。另有：中学数学解题研究，苏教，98，本书有32万字]
2.10戴再平，数学习题理论，沪教，96年2版

[另主编了关于数学开放题的多本书]
2.11欧阳维诚，初等数学典型方法研究，湘教，85年初版，98年2版
2.12胡炳生，数学解题思路与方法，皖科技，00
[以上两册从数学竞赛角度来谈解题方法研究，作者们数学功底深厚，极得一读]
2.13沈文选，中学数学解题典型方法例谈，湘师大，96 2.14罗增儒，怎样解答高考
数学题，陕师大，95年第2版
2.15唐盛昌等，高中数学解题策略，沪教，97
[本书既有较高的立意，又能切合教学实际，可资参考]
三、数学教育与数学教学
3.1开创21世纪数学教育新局面--全国中学数学教育第九届年会论文特辑，沪科技，
00
[有顾泠沅、马明等的妙文，本书有49万字]
3.2钟善基主编，中国著名特级教师教学思想录•；中学数学卷，苏教，96
[收入了马明等14位特级教师教学经验介绍，本书有67万字，必读]
3.3孙维刚，孙维 刚谈全班55%怎样考上北大考上清华，北方妇女儿童，99年初版，
01年2版[必读]
3.4陈振宣，培养数学思维能力的探索，沪教，98
[名师多年经验，不可不读。本书系上海教育丛书之一，有37万字]
3.5杨之汪杰良，返璞归真滋兰树蕙--特级教师曾容数学教学探幽，华东理工大学，
00 3.6杨象富，杨象富数学教学经验，浙教，91
[系浙江省中小学特级教师教学经验选辑之一，必读]
3.7胡炯涛张芃，胡炯涛中学数学教学纵横谈，鲁教，97
[系全国著名特级教师教学艺术与研究丛书之一，另有：任勇中学数学教学艺术与研
究]
3.8戴丽萍，中学数学思想方法的教学，沪教，99[本书系上海教育丛书之一]

3.9蒋声，走向数学发现，大象社，99
[系《中学数学思维方 法丛书》之一，王梓坤院士主编并作序，另有：原则与策略，猜
想与合情推理，直觉探索方法，逻辑探索 方法，整体方法，逻辑与演绎，综合与构
造，转化与化归，抽象与模式，反思与监控，计算机与思维，观 念与文化，共计13
册，贴近中学实际，有较大参考价值]
3.10罗增儒，数学的领悟，豫科技，97
[系《让你开窍的数学》丛书之一，王梓坤院士 主编并作序，另有：解析几何方法漫
谈，数学解题中的物理方法，数学解题中的动态思维，极端原理与解 题，有趣的图形
覆盖，趣味题与简捷解，从毕达哥拉斯到费尔马，贴近中学实际，有参考价值]
3.11张奠宙过伯祥，数学方法论稿，沪教，96 3.12郭思乐喻伟，数学思维教育论，
沪教，97 3.13任樟辉，数学思维论，桂教，96 [系马忠林主编的学科现代教育理论书系•；数学•；之一，另有：数学课
程 论，数学学习论，数学方法论，数学教学论，数学教育评价]
3.14李明振主编，数学方法与解题研究，沪科教，00
[主编系数学教育专业硕士，编写了一半内容，本书有46万字]
3.15张奠宙主编，数学素质教育教案精编(点评本)，中国青年，00 3.16张奠宙等，
中学数学问题集，华东师大，97
[本书不是一般的习题集，每个学生都 可从中找到自己感兴趣的问题，为数学活动课提
供了良好的材料]
3.17叶其孝主编，中学数学建模，湘教，98 3.18王尚志主编，高中数学知识应用问
题，湘教，99 3.19张思明，中学数学建模教学的实践与探索，京教，98[系北京教
育丛书之一]
3.20王守愚主编，思维与创造-- 北京第十五中学数学知识应用竞赛学生获奖论文选，
气象社，00
[收集论文30篇。北京市数学会理事长王尚志教授撰文奖掖]
四、趣味数学
4.1阿尔伯特•；H•；贝勒，数论妙趣--数学女王的盛情款待，沪教，98
[序文称，数论趣题像催化剂，学生接触后可以激发学习数学的兴趣，效果极好，译者
系谈祥柏 ，本书乃通俗数学名著译丛之一，另有：近代欧氏几何学，数学与联想，

< br>数学娱乐问题，数学趣闻集锦(上、下)，数学：新的黄金时代，当代数学：为了人类
心智的荣耀 ，无穷之旅-- 关于无穷大的文化史,计算出人意料，站在巨人的肩膀上，数
学：科学的语言，数学游戏与欣赏]
4.2马丁.加德纳，啊哈！灵机一动，沪科技文献，81 4.3《科学美国人》编辑部，从
惊讶到思考，科技文献，82 4.4马丁•；加德纳选编，萨姆劳埃德的数学趣题，
沪科技教育，99
[系加德 纳趣味数学系列之一，另有：萨姆劳埃德的数学趣题续篇，引人入胜的数学
趣题，测试你的逻辑推理能力 ，逻辑推理新趣题，数学的奇妙]
4.5别莱利曼，趣味几何学，中国青年，80
[作者系前苏联著名数学普及读物作家，另有趣味代数学等]
4.6亨利•；E•；杜登尼，200个趣味数学故事，湘科技，84 4.7谈祥柏，
趣味对策论，中国青年，1982 4.8谈祥柏，数学百草园，浙科技，83 4.9谈祥柏，数
学广角镜，苏教，92年2版
4.10谈祥柏等，趣味数学辞典，沪辞书社，94[必读]
4.11谈祥柏，谈祥柏科普文集，沪科学普及，96 4.12谈祥柏，数：上帝的宠物，沪
教，96 4.13唐世兴，数学游戏新编，沪教，79年初版，97年再版。
[书中称主要面向小学生，但实践证明初、高中学生皆有兴趣]
五、知识性读物
5.1华罗庚，从杨辉三角谈起，人教，64年新一版
[系数学小丛书之一，另有：对称，从 祖冲之的圆周率谈起，力学在几何学中的一些
应用，平均，格点与面积，一笔画和邮递路线问题，从刘徽 割圆谈起，几种类型的极
值问题，从孙子的神奇妙算谈起，等周问题，多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑 分
类，复数与几何，单位分数。皆为妙手偶得，不看岂不可惜]
5.2柯召孙琦，初等数论100例，沪教，78 5.3柯召孙琦，谈谈不定方程，沪教，78
5.4王元，谈谈素数，沪教，78 5.5常庚哲，抽屉原则及其他，沪教，78 5.6常庚
哲，复数计算与几何证题，沪教，80 5.7常庚哲苏淳，奇数和偶数，沪教，86 5.8单
墫，几何不等式，沪教，80 5.9单墫，趣味的图论问题，沪教，80 5.10单墫，覆
盖，沪教，83 5.11严镇军，从正五边形谈起，沪教，80 5.12严镇军，反射与反演，
沪教，81 5.13冯克勤，射影几何趣谈，沪教，87 5.14管梅谷，图论中的几个极值问
题，沪教，81 5.15吴利生庄亚栋，凸图形，沪教，82 5.16蒋声，从单位根谈起，沪
教，80 5.17南山，柯西不等式与排序不等式，沪教，96 5.18俞文鱼此陈守吉，人造

卫星轨道的分析和计算，沪教，82 5.19南秀全余石，奇数、偶数、完全平方数，沪
教，98
[选读以上诸书，则数学功底自然日渐见长]
5.20黄国勋李炯生，运动场上的数学，沪教，99年2版
[很合学生口味，系中学生文库 精选续编•；数学趣谈辑之八，另有：数学探
奇，矩阵对策初步，生物数学趣谈，形形色色的 曲线，世界数学名题选，SOS-编码纵
横谈，棋盘上的数学]
5.21施咸亮，不等式，浙人，79
[系数学进修用书之一，至今仍有较大参考价值]
5.22陈培德，天平的数学与数学天平，辽教，98
[系数学传播丛书之一，由中国数学会 数学传播委员会审定，讨论找假币问题，由浅
入深，直至研究前沿，非常吸引人]
5.23柯召魏万迪，初等组合学漫话，科学，84
[论述了30多个问题，有点专门，适合教师阅读]
5.24王志雄，数学美食城，民主与建设社，2000
[作者数学功底深厚，行笔流畅优雅，洋洋洒洒52万字，可读可研，实乃空前之佳作]
5.25 H•；德里，100个著名初等数学问题，沪科技，82[名著]
5. 26王长烈朱煜民，世界数学名题趣题选，湘教，88年初版，98年再版[适合学生课
外阅读]
5.27傅钟鹏，极值巧解，辽人，80[作者系高级工程师，有多本数学科普读物出版]
5.28马明，节约的数学，中国少年儿童，80 5.29马希文，数学花园漫游记，中国少
年儿童，80 5.30奥尔，有趣的数论，北大，85 < br>[系美国新数学丛书之一，由北大数学系组织翻译，另有：拓扑学的首要概念，从毕
达哥拉斯到爱 因斯坦，科学中的数学方法，数学中的智巧，连分数，无限的用处，不
等式入门，几何不等式，几何学的 新探索，几何变换(共4册)，选择的数学，早期数
学史选篇]
5.31约翰逊,格伦，大家学数学，科学，80

[英 国《自修数学》小丛书之一，另有：测量世界，数型，毕达哥拉斯定理，统计世
界，集合、命题与运算， 数学逻辑与推理，曲线，拓扑学-- 橡皮膜上的几何学，概率
与机率，向量基本概念，有限数学系统，无限数，矩阵，共14本]
5.32 Brian Bolt著，老谋深算，浙科技，99
[本书强调趣味性与研究性， 重在培养学生的能力，业经实践，是课外活动的好材料，
本书系数学乐园丛书之一，另有：趣味盎然，举 一反三，茅塞顿开，触类旁通]
5.33王俊邦罗振声，趣味离散数学，北大，98[有53个问题，内容适宜向学生介绍]
5.34李毓佩，数学天地，苏少年儿童，99
[作者写有多本优秀数学普及读物，本书系趣 味自然科学百科丛书之一，面向中小学
生，内容丰富，可读性强，有50万字，便于教师选用]
六、数学竞赛
6.1叶军，数学奥林匹克教程，湘师大，98
[书中许多问题是作 者的研究成果，由此入径，必登堂奥。三次共印2万余册。本书有
76万字。知识性的难题常可从本书中 查到]
6.2单墫熊斌总主编，奥数教程(高中三册)，华东师大，00
[三册共计95万字，少量题目系高考难度，也可为教学所借鉴]
6.3黄宣国，数学奥林匹克大集•；1994，沪教，97
[欲攻数学奥林匹克难题者，可看本书，本书有79万字]
6.4罗增儒，数学竞赛导论，陕师大，00
[其中有关国内数学竞赛的史料为它书所不备]
6.5常庚哲，初中数学竞赛妙题巧解，沪科技,87 6.6苏淳，从特殊性看问题，中科
大，01
[系科大教授们写的数学奥林匹克辅导丛书之一 ，另有：组合恒等式，解析几何的技
巧，算两次，构造法解题，漫谈数学归纳法]
6.7裘宗沪主编，历届全国高中数学联赛试题详解，开明社，99年修订版
6.8希望杯全国数学邀请赛试题、培训题及解答，气象社

[该赛1994年至今已有十二届，书分高中、初中，有多册]
6.9刘裔宏等译，普特南数学竞赛(1938~1980)，湘科技，83
[虽系大学生数学竞赛，但其中一些内容已渗透到中学数学竞赛中]
6.10中国科协青少年 部，角逐学科奥林匹克，中国少年儿童，98[系获奖学生和教练
写的体会文章]
七、初等数学研究
7.1初等数学论丛(共9册)，沪教，80~86 7.2初等数学研究文集，沪教，92 7.3杨
世明主编，中国初等数学研究文集(1980~1991)，豫教，92 7.4杨之，初等数学研究
的问题与课题，湘教，93[杨之乃杨世明老师之笔名]
7.5单墫主编，几何不等式在中国，苏教，96 7.6陈计叶中豪主编，初等数学前沿，
苏教，96 7.7杨学枝主编，不等式研究，藏人，00[以几何不等式为主，本书有50万
字]
7.8单墫，组合几何，沪教，96 7.9冯跃峰，棋盘上的组合数学，沪教，98
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