高中数学教科书中微积分的变迁研究

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高中数学教科书中微积分的变迁研究

作者：周仉晖

来源：《读写算》2014年第35期

【摘要】高中数学引入微积分内容，拓展了学生的学习和研究领域，为解决大量函数问题
和实际问题提供 了有效的手段和简便的方法，可以培养学生的思维能力和解决实际问题的综合
能力，提高学生的数学文化 素养，让学生改变以往对数学片面的认识。本文对我国高中人教版
数学教科书中的微积分内容从内容引导 设置角度进行了分析研究，从而透过历史的角度查看高
中数学微积分的发展。
【关键词】高中数学教科书微积分数学教学
高中数学课程注重提高学生的数学思维能 力，这是数学教育的基本目标之一。高中数学引
入微积分内容，拓展了学生的学习和研究领域，为解决大 量函数问题和实际问题提供了有效的
手段和简便的方法，可以培养学生的思维能力和解决实际问题的综合 能力，提高学生的数学文
化素养，让学生改变以往对数学片面的认识，认识到学好数学是很有用处的。希 望能进一步探
讨其中所包含的课程内容选择和编制的一般规律，使这些规律不仅在回答微积分初步课程内 容
选择和组织等问题上有一定的现实意义，而且在课程论的研究方面也具有一定的参考价值。
一、 高中课程中开设微积分的重要性
1.开设微积分符合现代生产发展和现代生活的需要
科学技术飞速发展，其中数学科 学发展的的更为迅速，产生了很多的分支，而且应用范围
也日趋广泛，可以说几乎渗透到各个领域，从而 对参加生产和从事各种工作人员的数学能力和
数学素养提出了更高的要求。世界各国，如：美国、俄罗斯 、日本、英国等国家的高中教科书
中对微积分的内容提出了不同程度的要求。我国 1978 年大纲体 现的数学教育现代化的做法是
精简传统内容，增加微积分、概率统计、逻辑代数等初步知识，一些数学思 想要慢慢渗透。在
逐年的过渡安排下，1982 年的高三学生已经学到了导数，当年的高考题目中也涉 及了求导和
求极值。而在此之后高中教科书中的微积分内容就几经增设删减之命运，终于在 2003 年出台
的《新课标》下正式步入了高中教科书中。1983 年邓小平同志为景山学校题词指出“教育要 面
向现代化、面向世界、面向未来”，“三个面向”为今后的教育事业改革和发展做出了指导。
2.开设微积分有利于学生更好的学习和理解同科目知识和跨学科知识
（1）有利于帮助学生更好地理解初中和高中圆面积、球体积、圆台体积等图形的计算公
式的推导。在小 学和初中甚至高中，学生接触到的知识大多都是准确值，而在上面几种图形的