《欧美初高中数学教材与我国教材的比较分析与思考》

欧美中学数学教材与我国教材的比较分析与思考

重庆师范大学 数学与应用数学（师范）专业2008级 张亮
指导老师：童莉

摘 要 ：本文主要从国内外教材的特点进行分析和讨论，首先介绍欧美部分国家的初高
中数学教材，从中归纳外 国初高中数学教材的特点，并进行总结。其次分析我国教材的不足。
最后尝试提出一些对教材修改的建议 。以期能为即将踏上教师行业和已经投身其中的老师打
开思维，更多的借鉴国外优秀的教育教学经验，取 长补短，做到抛砖引玉的作用。

关键词：数学教材;比较分析；差异
Abstract: In this paper, analysis and discussion of the characteristics which of the materials
at home and abroad, First introduced that some countries in Europe and America middle and high
school mathematics textbooks, which summarized the characteristics of the beginning of high
school mathematics textbooks in the foreign, and summarize. Followed by analysis of the
deficiencies of our textbooks. Finally, trying to put forward some recommendations to modify the
textbook. The writing of this paper so that it is about to embark on the teaching profession and to
join one of the teachers to open thinking, more to learn from good foreign education and teaching
experience, learn from each other, so that a valuable role.
Key words：Mathematics teaching material;Comparative analysis;Differnce


从当前中国提出素质教育，以及初高中 新课程改革等多方面来看，初高中数
学的教材总是存在一些不足的地方，无法脱离应试的教育影响，但这 是由国情所
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决定的。所以本文对比不 同地区以及不同国家的初高中数学教材，总结他们的特
点及优缺点，将外国教材的长处运用到我们实际的 教学中去。

1 欧美部分数学教材简介与分析

1.1 欧美部分教材简介
1.1.1 美国数学教材举例
整体数学( Integrated Mathematics) 是2001 年由美国迈克道格公司出版
的一套数学教材 ,共三本(几何、代数1 、代数2) ,适合于9 -11 年级使用,这套
教材因基于美国2000 年数学课程标准理念编写而倍受各方关注
[9]
.
（1）注重数学应用
美 国教材以应用性为主，特别是实际生活中的应用，教材从多角度多层次把
数学问题在实际应用中展开。教 材强调以学习数学、应用数学为主线，让学生明
白“你应学到什么？你为什么学”，教材关于现实生活的 例子和习题包含面广，
不是为了例子而举出例子，比如涉及建筑、文化、商业、家庭理财等问题，帮同< br>学理解现实的全球性问题。以实际问题作为引入，导出所要学习的知识。
（2）追求信息技术与数学教学过程的结合
这是本教材的一大特色，现代信息技术改变了数学 世界，也同样应该改变数
学教学。利用丰富的信息技术，不仅给学生提供到了学习的环境和资源，更有助
于使他们把精力集中在问题的思考和探究上。计算器的使用、网络的运用、动态
几何软件的应用 是这本教材所倡导的。
（3）关注数学联系
教材密切关注生活实际与数学间的联系，从生活 中寻找合适的模型引入数学
知识，同时数学知识用来解决实际问题。渗透数学学科的整体观念，加强数学 不
同内容间的联系，重视数学不同分之间的联系安排。最后教材关注数学与其他学
科的联系。
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（4）注意介绍数学史
IM 教材是把这部分内容设计为“数学与历史”(Math&History)内容极其丰
富 ，包括数学史料、一些数学概念产生的背景、数学家介绍和数学在现代生活中
广泛应用等，加强学生的学 习兴趣。
（5）多样化的呈现方式
图文并茂采用较多的彩色图画和实物照片，多采用活动方 式呈现教材中具体
内容，许多数学活动、动手操作。信息技术运用或拓展概念中的数学探究活动
.
这
类数学活动多体现实践性、操作性和挑战性的特点。
1.1.2 澳大利亚数学教材举例
澳大利亚Mathscape教材是适应目前正在施行的2003年新南威尔士州（New
Sou-th Wales，简称NSW）大纲的系列初中数学教材，共有6本：Mathscape7 、8、
9、10，其中9，10各有两套，分别满足大纲同一阶段不同水平要求的学生，7、8、
9正在使用，10即将出版发行并使用。教材的编写者大部分是悉尼大学的数学教
师、数学教育研究者 ，也有部分中学数学教师参与
[3]
。
（1）内容安排
学生在学习教材9 （相当于国内初二年级）时有选择性。教材在内容的编排、
材料的选取、练习和习题搭配的层次性。 < br>教材按照大纲对具体内容目标的分类，以混编方式螺旋式展开。Mathscape7
的部分内容 是回顾和加深小学已有知识。其他几册则巩固、发展和进一步扩充前
面的相关部分内容。“模式和代数” 部分则是在介绍了数字模式和未知数基础上，
研究代数式的运算、寻求一般模式并代数化、方程和不等式 等的有关内容。每册
教材的“数”“模式和代数”“数据”“测量”“空间和几何”五部分内容又划分为不同小节。每册教材内容螺旋式编排，注重与前面内容的衔接。
教材取材丰富，编排 生动。每章按照“小节、关注于数学地工作、语言描述
有关概念、本章回顾”展开，最后要求用自己的语 言描述概念，评估对本章内容
意义的理解。
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（2）教材特色
教材在每章具体内容的后面安排有“数学地工作” ，以强调大纲对此部分的
要求，这是本套教材的最突出特色。教材从现实生活引入，然后是数学问题，按
照“引入、学习活动、挑战、交流、反思”进行，以加深对本章知识的理解。此
部分选材尤为丰 富，从古到今、从人文地理到社会、从数学到其他科学等，通过
丰富和有创意的联系生活实际的素材，体 现了数学知识的综合应用和相互联系。
下面介绍的是Mathscape9“代数”一章“数学地工作” 的实例，是在介绍完模式
与代数以及代数式的运算等内容后安排的，体现了通过学生的探究、解决问题过
程，以加深对知识的理解，并培养交流、推理和反思等能力的过程性目标的要求。
1.1.3 英国中学数学教材特点
柯克克洛夫特报告反映了英国80年代以来数学教学改革的基本思想。英国新的课程大纲和教材具体体现了柯克克洛夫特报告的精神，采纳了科克克洛夫报
告的建议，从中不难 看出英国中学数学教学的一些特点
[4]
。
（1）区别化
区别化是英国 数学教学的一个显著特点。英国不少数学教育家的研究表明，
儿童对于概念的理解存在着明显的差异，这 是实行区别化的主要理论依据。并且，
在多年的实践中积累了丰富的、有创造性的经验，这已在英国中学 数学课程大纲、
教材和教学方法等方面有明显的反映。例如国家课程的水平区别化；第6学级数
学课程的分流并实行必修加选修的结构，设计广泛的弹性课程；教材的多样性以
及教学进度的灵活性等等 。
（2）注重应用
英国教育改革法（ERA，1988）第一节认为，学校必须提供宽广而 和谐的课
程，一方面它应促进学生精神、道德、文化、智力和身体的发展，另一方面应为
学生准 备好成年人生活的机会、责任感与经验。从英国中小学数学课程的目标与
内容可以看出，他们首先考虑的 是满足所有学生今后生活和工作的需要
（3）注重过程、活动、能力培养
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英国国家课程中的数学除了明确成绩 目标外，在学习大纲中规定了学生应从
事的活动，而不像传统的教学大纲那样着重于知识点。新的《MP A世纪数学》
等教材都突出学习过程，注重学生的数学活动，特别是探究活动。
（4）重视计算器、计算机的使用
柯克克洛夫特报告中提到的有关计算器与计算机的使用的建 议已在数学教
学中逐步贯彻，翻开英国国家课程数学的文件，从水平4开始几乎每个成绩目标
都 提到了使用计算器与计算机。在各种教材中也有明显的体现。
课堂教学经常让学生使用计算器。每个教 室都配有足够的计算器，上课时发
给学生使用（每人一只）。有些课在计算机实验室上，1－2人用一台 计算机。
有的课是探求计算模式（如n*5＋1），也有的是用Logo语言绘制各种多边形或
重复图案，使学生认识和理解几何图形，也提高了学生的学习兴趣。
1.2 欧美数学教材共有特点分析
以上选择的是欧美部分国家初高中数学教材，分别属于美洲、欧洲、澳洲它
们具有一定的代表性，它们拥有相同的特点，而其中比较突出，能够借鉴到我国
数学教材改革中 的一下进行了总结。
1.2.1 注重应用意识
外国的数学教材将重点基本都放在突 出数学的有用性上，具体的数学知识不
要求死记硬背，重点在于能够熟练应用到实际问题上，帮助解决日 常生活中的难
题。同时锻炼学生能够将生活中的问题转化成为具体数学问题的能力。发挥数学
工 具性的特点，使学生充分认识到这一点。外国的教材普遍没有把应用问题单编
成为一个独立的章节，而是 贯穿整个数学课程当中，不是先有纯粹的数学知识，
然后才有数学知识的应用。美国教材更是将数学的有 用性发挥到极至，实际问题
引入，在问题中学习知识，最后将知识再次运用到实际问题中。
1.2.2 注重探索意识以及问题的开放化
外国的教材普遍重视学生对问题的探索及发现 ，尽量给学生学习交流，讨论
研究的机会，使学生在交流当中拓展思维，发掘创新。美国教材中有《数学 万花
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镜》、《数学游戏》、《错在哪 里》、《想想看》、《数学史话》等栏目，有的教材还在
引入概念时提供启发发现的原型（思考题），以 引导探索的方式进行知识呈现。
很多美国教材都有供进一步研究的参考书目、提供进一步了解或研究的相 关网址
等。对于知识的呈现方式，同样也强调增强探索性。有些教材在习题后补充“实
习作业” 让学生到更宽广的领域寻找答案、解决问题。
1.2.3 注重现代教育手段的应用
外国 教材较多涉及对于几何画板软件、计算器、计算机、网络链接的使用，
从不同的角度纬度让学生观察问题 、了解问题、解决问题，锻炼学生利用不同的
手段探索答案。多种方式结合，如让学生研究函数y=|x |,y=|x-3|,y=|x|+3等的
图象，要求学生先手画，再用图形计算器检验，很自然地由学 生自己发现了：其
实都是由y=|x|“变”过来的，使学生真正成为建构知识的主体。
1.2.4 注重编排、形式灵活生动，遵循认知规律
从教学内容上看，境外优秀教材（如美国）重视分析学生的心理特征，
根据不同年龄段的学生 的认知结构的可接受性，安排教学内容。如处理解析几何
内容时，都把它分成直线、圆和圆锥曲线三部分 ，分别插入各个年龄段去讲授，
直线方程在初二就全部解决了。我国为了保证解析几何内容的完整性，直 线方程
一直到高二才出现在课本上。从呈现方式上看，国外许多优秀教材的呈现方式丰
富多彩， 强调用丰富的背景材料增加学生的感性认识。另外，国外教材设计灵巧，
印刷精美，形式活泼，很强的可 读性都是其较之于我国教材显著的差异。
1.2.5 重目标取向多元，发展个性，横向联系
德国中小学教育有多种形式，分主要学校、实科学校和完全中学。根
据培养目标的不同，各自 有着自己的教学大纲和教材。日本教材体现了面向全体
学生的原则，坚持“大众数学”的理念。台湾教材 的理念是：着重从实例出发，
使学生有具体的概念，再做理论的推演，互相印证。以达由浅入深，循序渐 进之
功效。美国中学数学教材的多样化更是突出：象威士康星州的一个学校的教学计
划，单是数 学课程，就提供了不少于15种的学习程序，最浅的只达到我国初二
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的水平，高的则达到我国的大一结束的水平。根据这种要求，教材的多样化就随
之形成了。
1.2.6 注重文化氛围，关注数学史材料
美国的一本1989年出版的教材中的《逻辑 》部分，教材在边沿空白处介绍
了英国数学家George Boole(1815—1864)。他的 著作《思想的规律》把逻辑发
展为抽象的数学系统，出现了逻辑运算的规则，“且”“或”“非”的提出 和符号。
美国上世纪70年代出版的一本几何课本中介绍了五位科学家的传记，他们并不
是数学 家（分别是女建筑家、测量学天文学家、工程数学家、经济学家等），重
点介绍他们的治学精神和把数学 应用到别的学科中去的事迹。又介绍了地质工作
者、普通计件工、制图工、木工、会计、计算机软件的发 展等不同工种的经历，
着重说明数学的应用。国外的很多优秀教材特别重视对学生人文精神的培养。

2 我国新版初高中数学教材简介与分析

新课标教材在编写上进行了 许多改进，在坚持本身特点、指导思想的基础上，
从中也可以看出一些借鉴外国教材优点的痕迹，但觉得 不太彻底，下面分析总结
新教材的改进与优点。
1．趣味性、可读性增强。新课标教材在编印 上，在每一章节内容中，配置
了大量的既帖近学生生活实际，又与教学内容相关的彩色图案，增强了教材 的美
感，提高了教材的欣赏价值；教材的阅读材料引用了数学史料，既提高了教材的
趣味性、可 读性，又体现了数学的文化和实用价值。
2．实现数学源于生活又用于生活。新教材在原来教材的基础 上更加强数学
知识与现实生活的联系，更注重知识的形成过程和应用。教材内容对于概念的引
入 ，知识的形成等均注重从实际问题出发，选择许多富有时代气息的、典型的、
学生熟悉的或感兴趣的实际 问题。
3．教材更注重学生数学学习体验和直接经验积累。新教材为学生创设更多
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的探索和交流的机会，提倡学生探究式的学习方式，并且 留给学生足够的探索交
流的空间和思维的空间。培养了学生的动手能力和个性思维。许多重要的概念、< br>性质、定理的得出，大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等
栏目，让学生 通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活
动的过程中发展创新思维能力，改变学 生以往的学习方式。
4．重视学科之间的知识联系。数学知识与其他各科知识有着密切的联系，
如果忽视了这种联系，单纯地就数学教数学，就必然导致教学的孤立和片面性。
新教材十分注重把数学 与其他学科知识的横向联系，使学科之间互相补充、互相
渗透。教科书中的内容涉及物理、化学、生物、 信息技术等，体现了学科间知识
的联系，也体现了数学广泛的应用性。
5．重视渗透数学思想 方法。数学中的转化思想、建模思想、方程思想、函
数思想、数形结合思想、整体代换思想，一题多解思 想，归纳法、类比法、演译
推理法，既能锻炼学生思维的灵活性，也能锻炼学生思维的严密性，对学生今 后
解决现实生活中的问题具有方法论作用，是数学学科独特的价值所在。新版教材
特别注重数学 思想渗透，用已经掌握的知识来解决新问题，提高学生分析问题解
决问题的能力。

3 我国新版数学教材与欧美数学教材的比较分析

从这次新教材的编写 终究可以看出，教材的改革趋向于改善实用性、实践性、
可读性、学科间联系等，这是我国教材立足优势 之后的一大进步。同时可以看出
新教材主动吸收国外先进的教育教学理念和教材编写方法，试图实现理论 性和实
践性的结合。只是数学教材发展的趋势。欧美教材从实践出发，形成理论后又运
用到实践 的教学方法已经日趋成熟。国内外教材的发展趋势在我理解是在重视实
用性的基础上将知识结构体系趋于 完善，同加强数学能力的提高。由于国外教育
家也出现了欧美中学教育中的一些问题，即学生的基础知识 不牢固，数学知识体
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系不够完整，学 生的学习目标不能保质保量完成。所以近些年欧美国家也越来越
重视我国基础教育的教材，他们也从中吸 取不少经验，其中如何打牢基础知识、
如何构建完善知识结构体系是关注的重点。虽然说我国和欧美数学 教材走的是不
一样的发展道路，但在我看来是殊途同归。
而现阶段两种教材的差异还是比较明 显的，总体而言我国的新课标教材仍然
存在一系列问题，与欧美教材相比。1、内容陈旧，缺少现代气息 ，课本千篇一
律，题目中的问题太过老套，不符合当代实际情况，总感觉没有代入感。2、数
学 知识的实用性没有得到充分的体现;应用意识贯彻不够深刻，所给的例子不能
把学生很好的带入情景之中 。3、忽视背景揭示，应用缺乏空间；课本上干巴巴
的定理定义，不知从何而来，最多就是几张数学家的 画像，学生没有机会从数学
史的角度，系统的了解数学学科的发展。4、相对于欧美教材过分强调体系， “认
知”存在困难；知识体系固然重要，但体系中的许多知识点是初高中年龄段的学
生所不能掌 握的。5、文化气息不浓，现代信息技术不多；由于客观条件的限制
课堂上没法提供给学生足够的数学文 化气息，问题是存在的但更多的是课本上没
有有效的引导教师创造这样的氛围。鉴于客观条件的限制，现 代信息技术无法充
分地应用到教材中。
造成这些不足的原因是多方面的，有历史传统的原因， 有现实国情的原因，
有现行教育体制的原因。而新教材的编写，在保留我国教材原有优点之外，对部分薄弱环节进行了改进，例如：书本设置、应用意识、学科间联系、注重学生思
维过程方面，但是在 我看来，教育部门迫于我国现实国情，以及高考应试压力，
没真正深入对教材的修改，虽然对于欧美教材 有所参考，但并没有完全吸取并利
用其中的精华。以上提出的不足与不同是我们需要着重思考的方面。

4 改进我国数学教材的一些建议

从薄弱环节入手，因地制宜地改进 是改进的方法。循序渐进是改进的方针。
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首先深刻体会外国教材的指导思想，而后结合国情进行改进，以求发展
4.1我国数学教材应该从根本上贯彻落实应用意识
数学本身主要是一门来源于实际应用问题 ，实践于实际问题的学科。如果脱
离实际应用谈数学就会出现本末倒置的现象，反应在教学上就会使学生 对数学望
而生畏，不知所云，从而对数学学习失去兴趣和着力点。“理论联系实际”这句
话用在 数学上非常合适，但要注意理论也是来源于实际的。我国的教材中也涉及
实际应用的问题，但在我6年的 初高中数学学习中总有感觉，教材上的实际应用
问题是人为编造的，很不符合逻辑，纯粹是为了出题而出 题。相对于欧美国家数
学教材则是首先提出生活中的例子，然后再引出数学知识加以应用，最后解决实< br>际问题，这和我国有本质区别，这样可以使学生一开始就知道自己为什么要学习
这个知识。一节之 后的习题也应多设置实际应用类型的问题，让学生自己动手查
资料结合刚才所学知识解决生活中的问题。 让学生真正知道所学知识怎么来用。
4.2我国数学教材应该充分加强硬件软件条件
结合教 材中的知识建立大量的数据库，用来贮备每个知识点的数学背景、公
式原理的证明过程、知识点的应用领 域。系统的介绍书本上数学知识的前世今生
和演变过程，给学生一个直观的整体感受。要想实现这一点就 要在教材中成分调
动学生的学习热情，例如：知识与生活的联系、数学史的引入、现代教育技术的
应用、尝试学习目标的多元化、教学手段的多元化，总而言之，使学生学习数学
时不感到枯燥，让他们 感觉学习数学的目的不单单是为了升学考试。
4.3我国数学教材应该注重现代技术的应用
我国教材值得肯定的是其学习知识结构的系统化，对于学生计算、推理、演
绎能力的深入发掘和培养，但 与此同时也应该注意现代技术的应用，例如：各种
绘图软件、计算工具、电脑编程等技术。在设计知识结 构时尊重学生的认知规律，
不能一味的加深知识，拓展知识领域，下放知识点，这样不易于学生的学习， 也
更不利于老师的教学。
我觉得我们现阶段所要做的是尽可能多的了解国外优秀的教材编写经 验和
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理念，去其糟粕取其精华，更 多的使其运用到我国的数学教学过程中，同时积极
的思考献言献策，加快推进教材改革。提高我国的教育 水平。

5.小结

本文我总结的外国教材的部分优点，是值得我们关注 和思考的方面，但他们
还都存在着很多不足，或不适用于我们的地方。如有些教材要求太低，虽然在创< br>新意识上很重视，但由于知识基础太薄弱，思考、创新的数学基础得不到保证。
太过于追求新意， 导致与数学相去甚远，学生的数学能力得不到有效训练。太多
的具体问题，使数学淹没其中，学生的数学 知识系统性太差。练习、习题的量不
足，使学生的数学技能得不到有效训练。这些都是今后我们应该要避 免出现的问
题。


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