北京市高中数学教材目录

必修1
第一章 集合
1.1集合与集合的表示方法
1.2集合之间的关系与运算
第二章 函数
2.1函数
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2.1.1函数
?
2.1.2函数的表示方法
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2.1.3函数的单调性
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2.1.4函数的奇偶性
2.2一次函数和二次函数
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2.2.1一次函数的性质和图像
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2.2.2二次函数的性质和图像
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2.2.3待定系数法
2.3函数的应用（Ⅰ）
2.4函数与方程
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2.4.1函数的零点
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2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法--二分法
第三章基本初等函数（Ⅰ）
3.1指数与指数函数
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3.1.1实数指数幂及其运算
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3.1.2指数函数
3.2对数与对数函数
?
3.2.1对数及其运算
?
3.2.2对数函数
?
3.2.3指数函数与对数函数的关系
3.3幂函数

1

3.4函数的运用(ⅠⅠ)

必修2
第一章立体几何初步
1.1空间几何体
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1.1.1构成空间几何体的基本元素
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1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征
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1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球
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1.1.4投影与直观图
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1.1.5三视图
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1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
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1.1.7柱、锥、台和球的体积
1.2点、线、面之间的位置关系
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1.2.1平面的基本性质与推论
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1.2.2空间中的平行关系
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1.2.3空间中的垂直关系
第二章平面解析几何初步
2.1平面真角坐标系中的基本公式
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2.1.1数轴上的基本公式
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2.1.2平面直角坐标系中的基本公式
2.2直线方程
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2.2.1直线方程的概念与直线的斜率
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2.2.2直线方程的几种形式
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2.2.3两条直线的位置关系
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2.2.4点到直到的距离
2.3圆的方程
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2.3.1圆的标准方程
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2.3.2圆的一般方程
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2.3.3直线与圆的位置关系
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2.3.4圆与圆的位置关系

2

2.4空间直角坐标系
?
2.4.1空间直角坐标系
?
2.4.2空间两点的距离公式
必修3
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
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1.1.1算法的概念
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1.1.2程序框图
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1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.2基本算法语句
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1.2.1赋值、输入和输出语句
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1.2.2条件语句
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1.2.3循环语句
1.3中国古代数学中的算法案例
第二章 统计
2.1随机抽样
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2.1.1简单随机抽样
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2.1.2系统抽样
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2.1.3分层抽样
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2.1.4数据的收集
2.2用样本估计总体
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2.2.1用样本的频率分布估计总体
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2.2.2用样本的数字特征估计总体
2.3变量的相关性
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2.3.1变量间的相关关系
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2.3.2两个变量的线性相关
第三章 概率

3

3.1事件与频率
?
3.1.1随机现象
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3.1.2事件与基本事件空间
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3.1.3频率与概率
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3.1.4概率的加法公式
3.2古典概型
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3.2.1古典概型
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3.2.2概率的一般加法公式(选学)
3.3随机数的含义与应用
?
3.3.1几何概型
?
3.3.2随机数的含义与应用
3.4概率的应用
必修4
第一章基本初等函(Ⅱ)
1.1任意角的概念与弧度制
1.2任意角的三角函数
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1.2.1三角函数的定义
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1.2.2单位圆与三角函数线
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1.2.3同角三角函数的基本关系
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1.2.4诱导公式
1.3三角函数的图象与性质
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1.3.1正弦函数的图像与性质
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1.3.2余弦函数、正切函数的图像与性质
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1.3.3已知三角函数值求角
第二章 平面向量
2.1向量的线性运算
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2.1.1向量的概念
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2.1.2向量的加法
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2.1.3向量的减法

4

?
2.1.4数乘向量
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2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算
2.2向量的分解与向量的坐标运算
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2.2.1平面向量的基本定理
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2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算
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2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件
2.3平面向量的数量积
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2.3.1向量数量积的物理背景与定义
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2.3.2向量数量积的运算律
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2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式
2.4向量的应用
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2.4.1向量在几何中的应用
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2.4.2向量在物理中的应用
第三章三角恒等变换
3.1和角公式
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3.1.1两角和与差的余弦
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3.1.2两角和与差的正弦
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3.1.3两角和与差的正切
3.2倍角公式和半角公式
?
3.2.1倍角公式
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3.2.2半角的正切、余切和正弦
3.3三角函数的积化和差与和差化积
必修5
第一章解直角三角形
1.1正弦定理和余弦定理
1.2应用举例
第二章数列

5

2.1数列
2.2等差数列
2.3等比数列
第三章 不等式
3.1不等关系与不等式
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3.1.1不等关系与不等式
?
3.1.2不等式的性质
3.2均值不等式
3.3一元二次不等式及其解法
3.4不等式的实际应用
3.5二元一次不等式（组）与简单线性规划问题
选修1-1
第一章常用逻辑用语
1.1命题与量词
1.2基本逻辑联结词
1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式
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1.3.1推出与充分条件、必要条件
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1.3.2命题的四种形式
第二章圆锥曲线与方程
2.1椭圆
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2.1.1椭圆及其标准方程
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2.1.2椭圆的几何性质
2.2双曲线
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2.2.1双曲线及其标准方程

6

?
2.2.2双曲线的几何性质
2.3抛物线
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2.3.1抛物线及其标准方程
?
2.3.2抛物线的几何性质
第三章导数及其应用
3.1导数
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3.1.1函数的平均变化率
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3.1.2瞬时速度与导数
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3.1.3导数的几何意义
3.2导数的运算
?
3.2.1常数与幂函数的导数
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3.2.2导数公式表
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3.2.3导数的四则运算法则
3.3导数的应用
?
3.3.1利用导数判断函数的单调性
?
3.3.2利用导数研究函数的极值
?
3.3.3导数的实际应用
选修1-2
第一章 统计案例
1.1独立性检验
1.2回归分析
第二章 推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.2直接证明与间接证明
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2.2.1综合法与分析法
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2.2.2反证法

7

第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1数系的扩充与复数的引入
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3.1.1实系数
?
3.1.2复数的引入
3.2复数的运算
?
3.2.1复数的加法和减法
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3.2.2复数的乘法和除法
第四章 框图
4.1流程图
4.2结构图

选修2-1
第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法
第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用
第三章 数学归纳法与贝努利不等式

选修2-2
第一章 导数及其应用
1.1 导数
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1.1.1函数的平均变化率
?
1.1.2瞬时速度与导数

8

?
1.1.3导数的几何意义
?
本节综合
1.2 导数的运算
?
1.2.1常数函数与幂函数的导数
?
1.2.2导数公式表及数学软件的应用
?
1.2.3导数的四则运算法则
1.3 导数的应用
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1.3.1利用导数判断函数的单调性
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1.3.2利用导数研究函数的极值
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1.3.3导数的实际应用
1.4 定积分与微积分基本定理
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1.4.1曲边梯形面积与定积分
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1.4.2微积分基本定理
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
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2.1.1合情推理
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2.1.2演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
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2.2.1综合法与分析法
?
2.2.2反证法
2.3 数学归纳法
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2.3.1数学归纳法
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2.3.2数学归纳法应用举例
第三章 数系的扩充与复数
3.1 数系的扩充与复数的概念
3.2 复数的运算
选修2-3

9

第一章 计数原理
1.1 基本计数原理
1.2 排列与组合
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1.2.1排列
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1.2.2组合
?
本节综合
1.3 二项式定理
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1.3.1二项式定理
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1.3.2杨辉三角
?
本节综合
第二章 概率
2.1 离散型随机变量及其分布列
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2.1.1离散型随机变量
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2.1.2离散型随机变量的分布列
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2.1.3超几何分布
2.2 概率
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2.2.1条件概率
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2.2.2事件的独立性
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2.2.3独立重复试验与二项分布
2.3 离散型随机变量的数学期望与方差
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2.3.1离散型随机变量的数学期望
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2.3.2离散型随机变量的方差
2.4 正态分布
第三章 统计
3.1 独立性检验
3.2 回归分析

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