高中数学教材编排顺序

高中数学教知识点摘要
（人民教育出版社）
第一册（上）
第一章 集合与简易逻辑
一 集合
1.1集合
（1）一般地，某些指定的对象集在一起就
成为一个集合，也简称集。
（2）常用的数集及其记法：
①全体非负整数的集合通常简称非负整数
集（或自然数集），记作N；
②非负整数集内排除0的集，也称正整数
集，表示成N*或N+；
③全体整数的集合通常简称整数集，记作
Z;
④全体有理数的集合通常简称有理数集，记
作Q；
⑤全体实数的集合通常简称实数集，记作R；
⑥全体奇数的集合简称奇数集；
⑦全体偶数的集合简称偶数集。
（3）集合中的每个对象叫做这个集合的元
素。 < br>（4）集合的元素常用小写的拉丁字母表示。
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记
作 ；如果a不是集合A的元素，就说a不
属于集合A,记作 。
（5）集合的表示方法，常用的有列举法和
描述法。
（6）一般地，含有有限个元素 的集合叫做
有限集，含有无限个元素的集合叫做无限
集，不含任何元素的集合叫做空集，记作○ 。
1.2子集、全集、补集
（1）一般地，对于两个集合A与B，如果集
合A的任 何一个元素都是集合B的元素，我
们就说集合A包含于集合B，或集合B包含
集合A。记作

这时我们也说集合A是集合B的子集。
当集合A不包含于集合B,或集合B不包含
集合A时，记作

（2）我们规定：空集是任何集合的子集。
（3）一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同
时集合B的任何一个元素都是集合A的元
素，我 们就说集合A等于集合B，记作
A=B
（4）任何一个集合是它本身的子集。
（5）对于两个集合A与B，如果 ，并
且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，
记作

（6）空集是任何非空集合的真子集。
（7）对于集合A、B，如果 ，同时 ，那
么A=B。
（8）一般地，设S是一个集合，A是S的一
个子集（即 ），由S中所有不属于A的元
素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或
余集），记作 即

（9）如果集合S含有我们所要研究的各个
集合的全部元素，这个集合就可以看作一 个
全集。全集通常用U表示。
1.3交集、并集
（1）由所有属于集合A且（同时 ）属于集
合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交
集，记作 （读作“A交B”），即

（2）由所有属于集合A或属于集合B的元
素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作
（读作“A并B），即

（3）（P13）
1.4含绝对值的不等式解法
（1）形如
x?a?b
或
x?a?b
的不等式
表示在数轴上 到
a(a?0)
这点距离小于等

于或大于等于
b
的点 集合，以此来解此类不
等式。
1.5一元二次不等式解法

2.5指数

2.6指数函数

二 简易逻辑
1.6逻辑联结词

1.7四种命题

1.8充分条件与必要条件

三 对数与对数函数
2.7对数

2.8对数函数

2.9函数的应用举例

第二章 函数
一 函数
2.1函数

2.2函数的表示法

2.3函数的单调性

2.4反函数

第三章 数列
3.1数列

3.2等差数列

3.3等差数列的前n项和

3.4等比数列

3.5等比数列的前n项和

二 指数与指数函数
第一册（下）
第四章 三角函数
一 任意角的三角函数
4.1角的概念的推广

4.2弧度制

4.3任意角的三角函数

4.4同角三角函数的基本关系式

4.5正弦、余弦的诱导公式

4.6两角和与差的正弦、余弦、正切

4.7二倍角的正弦、余弦、正切

三 三角函数的图象和性质

4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质

4.9函数

4.10正切函数的图象和性质

4.11已知三角函数值求角

二 两角和与差的三角函数 第五章 平面向量

一 向量及其运算
5.1向量
5.2向量的加法与减法
5.3实数与向量的积
5.4平面向量的坐标运算
5.5线段的定比分点

5.6平面向量的数量积及运算律
5.7平面向量数量积的坐标表示

5.8平移

二 解斜三角形
5.9正弦定理、余弦定理
5.10解斜三角形应用举例

第六章 不等式
6.1不等式的性质
6.2算术平均数与几何平均数
6.3不等式的证明
6.4不等式的解法举例
6.5含有绝对值的不等式
第七章 直线和圆的方程
7.1直线的倾斜角和斜率
7.2直线的方程
7.3两条直线的位置关系
7.4简单的线性规划
7.5曲线和方程
7.6圆的方程
第八章 圆锥曲线方程
一 椭圆
8.1椭圆及其标准方程
8.2椭圆的简单几何性质
二 双曲线
8.3双曲线及其标准方程
8.4双曲线的简单几何性质
三 抛物线
8.1抛物线及其标准方程
8.2抛物线的简单几何性质
第二册（上）