福建省厦门市高中数学教材人教A版目录(详细版)

考试范围：
文科：
必考内容：必修①②③④⑤+选修1-1，1-2
选考内容：无选考内容
理科：
必考内容：必修①②③④⑤+选修2-1，2-2，2-3
选考内容（三选二）：选修4-2，4-4，4-5


文、理科必考内容：
数学①必修
第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示
1.1.2 集合间的基本关系
1.1.3 集合的基本运算
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的表示法
1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最大（小）值
1.3.2 奇偶性
第二章 基本初等函数（I）
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
2.1.2 指数函数及其性质
2.2 对数函数
2.2.1 对数与对数运算
2.2.2 对数函数及其性质
2.3 幂函数
第三章 函数的应用
3.1 函数与方程
3.1.1 方程的根与函数的零点
3.1.2 用二分法求方程的近似解
3.2 函数模型及其应用
3.2.1 几类不同增长的函数模型
3.2.2 函数模型的应用实例
数学②必修
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1.1.2 简单组合体的结构特征
1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 空间几何体的三视图
1.2.2 空间几何体的直观图
1.2.3 平行投影与中心投影
1.3 空间几何体的表面积与体积
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
1.3.2 球的体积和表面积
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1 平面
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
2.1.4 平面与平面之间的位置关系
2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定
2.2.2 平面与平面平行的判定
2.2.3 直线与平面平行的性质
2.2.4 平面与平面平行的性质
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1 直线与平面垂直的判定
2.3.2 平面与平面垂直的判定
2.3.3 直线与平面垂直的性质
2.3.4 平面与平面垂直的性质
第三章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率
3.1.1 倾斜角与斜率
3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
3.2 直线的方程
3.2.1 直线的点斜式方程
3.2.2 直线的两点式方程
3.2.3 直线的一般式方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
3.3.1 两条直线的交点坐标
3.3.2 两点间的距离
3.3.3 点到直线的距离
3.3.4 两条平行直线间的距离
第四章 圆与方程
4.1 圆的方程
4.1.1 圆的标准方程
4.1.2 圆的一般方程
4.2 直线、圆的位置关系
4.2.1 直线与圆的位置关系
4.2.2 圆与圆的位置关系
4.2.3 直线与圆的方程的应用
4.3 空间直角坐标系

4.3.1 空间直角坐标系
4.3.2 空间两点间的距离公式
数学③必修
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句
1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句
1.2.2 条件语句
1.2.3 循环语句
1.3 算法案例
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
2.1.2 系统抽样
2.1.3 分层抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3 变量间的相关关系
2.3.1 变量之间的相关关系
2.3.2 两个变量的线性相关
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义
3.1.3 概率的基本性质
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.2.2 整数值随机数（random numbers）的产生
3.3 几何概型
3.3.1 几何概型
3.3.2 均匀随机数的产生
数学④必修
第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角
1.1.2 弧度制
1.2 任意角的三角函数
1.2.1 任意角的三角函数
1.2.2 同角三角函数的基本关系
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图像和性质

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
1.4.3 正切函数的性质和图像
1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
1.6 三角函数模型的简单应用
第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.1.1 向量的物理背景与概念
2.1.2 向量的几何表示
2.1.3 相等向量与共线向量
2.2 平面向量的线性运算
2.2.1 向量加法运算及其几何意义
2.2.2 向量减法运算及其几何意义
2.2.3 向量数乘运算及其几何意义
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.3.1 平面向量基本定理
2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
2.3.3 平面向量的坐标运算
2.3.4 平面向量共线的坐标表示
2.4 平面向量的数量积
2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义
2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2.5 平面向量应用举例
2.5.1 平面几何中的向量方法
2.5.2 向量在物理中的应用举例
第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.1.1 两角差的余弦公式
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
3.2 简单的三角恒等变换
数学⑤必修
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.1.1 正弦定理
1.1.2 余弦定理
1.2 应用举例
1.3 实习作业
第二章 数列
2.1 数列的概念与简单表示法
2.2 等差数列
2.3 等差数列的前n项和
2.4 等比数列
2.5 等比数列的前n项和

第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
3.3 二元一次（组）与简单的线性规划问题
3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域
3.3.2 简单的线性规划问题
3.4 基本不等式√ab≤﹙a+b﹚2

文科必考内容：
数学选修1-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
1.1.2 四种命题
1.1.3 四种命题间的相互关系
1.2 充分条件与必要条件
1.2.1 充分条件与必要条件
1.2.2 充要条件
1.3 简单的逻辑关联词
1.3.1 且（and）
1.3.2 或（or）
1.3.3 非（not）
1.4 全称量词与存在量词
1.4.1 全称量词
1.4.2 存在量词
1.4.3 含有一个量词的命题的否定
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.1.2 椭圆的简单几何性质
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.2.3 双曲线的简单几何性质
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线及其标准方程
2.3.2 抛物线的简单几何性质
第三章 导数及其应用
3.1 变化率与导数
3.1.1 变化率问题
3.1.2 导数的概念
3.1.3 导数的几何意义
3.2 导数的计算
3.2.1 几个常用函数的导数
3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

3.3 导数在研究函数中的应用
3.3.1 函数的单调性与导数
3.3.2 函数的极值与导数
3.3.3 函数的最大（小）值与导数
3.4 生活中的优化问题举例
数学选修1-2
第一章 统计案例
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.1.1 合情推理
2.1.2 演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.2.1 综合法和分析法
2.2.2 反证法
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
3.3.1 数系的扩充和复数的概念
3.3.2 复数的几何意义
3.2 复数代数形式的四则运算
3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
3.2.2 复数代数形式的乘除运算
第四章 框图
4.1 流程图
4.2 结构图

理科必考内容：
数学选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
1.1.2 四种命题
1.1.3 四种命题间的相互关系
1.2 充分条件与必要条件
1.2.1 充分条件与必要条件
1.2.2 充要条件
1.3 简单的逻辑关联词
1.3.1 且（and）
1.3.2 或（or）
1.3.3 非（not）
1.4 全称量词与存在量词
1.4.1 全称量词
1.4.2 存在量词

1.4.3 含有一个量词的命题的否定
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
2.1.1 曲线与方程
2.1.2 求曲线的方程
2.2 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.1.2 椭圆的简单几何性质
2.3 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.2.3 双曲线的简单几何性质
2.4 抛物线
2.3.1 抛物线及其标准方程
2.3.2 抛物线的简单几何性质
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.1.1 空间向量及其加减运算
3.1.2 空间向量的数乘运算
3.1.3 空间向量的数量积运算
3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
3.1.5 空间向量运算的坐标表示
3.2 立体几何中的向量方法
数学选修2-2
第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.1.1 变化率问题
1.1.2 导数的概念
1.1.3 导数的几何意义
1.2 导数的计算
1.2.1 几个常用函数的导数
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
1.3 导数在研究函数中的应用
1.3.1 函数的单调性与导数
1.3.2 函数的极值与导数
1.3.3 函数的最大（小）值与导数
1.4 生活中的优化问题举例
1.5 定积分的概念
1.5.1 曲边梯形的面积
1.5.2 汽车行驶的路程
1.5.3 定积分的概念
1.6 微积分基本定理
1.7 定积分的简单应用
1.7.1 定积分在几何中的应用
1.7.2 定积分在物理中的应用

第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.1.1 合情推理
2.1.2 演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.2.1 综合法和分析法
2.2.2 反证法
2.3 数学归纳法
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
3.3.1 数系的扩充和复数的概念
3.3.2 复数的几何意义
3.2 复数代数形式的四则运算
3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
3.2.2 复数代数形式的乘除运算
数学选修2-3
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分布乘法计数原理
1.2 排列与组合
1.2.1 排列
1.2.2 组合
1.3 二项式定理
1.3.1 二项式定理
1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.1.1 离散型随机变量
2.1.2 离散型随机变量的分布列
2.2 二项分布及其应用
2.2.1 条件概率
2.2.2 事件的相互独立性
2.2.3 独立重复试验与二项分布
2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.3.1 离散型随机变量的均值
2.3.2 离散型随机变量的方差
2.4 正态分布
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

理科选考内容（三选二）：
数学选修4-2矩阵与变换
第一讲 线性变换与二阶矩阵
一 线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵
1.旋转变换
2.反射变换
3.伸缩变换
4.投影变换
5.切变变换
（二）变换、矩阵的相等
二 二阶矩阵与平面向量的乘法
三 线性变换的基本性质
（一）线性变换的基本性质
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
1.恒等变换
2.旋转变换
3.切变变换
4.反射变换
5.投影变换
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
一 复合变换与二阶矩阵的乘法
二 矩阵乘法的性质
第三讲 逆变换与逆矩阵
一 逆变换与逆矩阵
1. 逆变换与逆矩阵
2. 逆矩阵的性质
二 二阶行列式与逆矩阵
三 逆矩阵与二元一次方程组
1. 二元一次方程组的矩阵形式
2. 逆矩阵与二元一次方程组
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
一 变换的不变量——矩阵的特征向量
1. 特征值与特征向量
2. 特征值与特征向量的计算
二 特征向量的应用
1. A^nα的简单表示
2. 特征向量在实际问题中的应用
数学选修4-4坐标系与参数方程
第一讲 坐标系
一 平面直角坐标系
1. 平面直角坐标系
2. 平面直角坐标系中的伸缩变换
二 极坐标系
1. 极坐标系的概念
2. 极坐标和直角坐标的互化
三 简单曲线的极坐标方程
1. 圆的极坐标方程

2. 直线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介
1. 柱坐标系
2. 球坐标系
第二讲 参数方程
一 曲线的参数方程
1. 参数方程的概念
2. 圆的的参数方程
3. 参数方程和普通方程的互化
二 圆锥曲线的参数方程
1. 椭圆的参数方程
2. 双曲线的参数方程
3. 抛物线的参数方程
三 直线的参数方程
四 渐开线与摆线
1. 渐开线
2. 摆线
数学选修4-5不等式选讲
第一讲 不等式与绝对值不等式
一 不等式
1. 不等式的基本性质
2. 基本不等式
3. 三个正数的算术-几何平均不等式
二 绝对值不等式
1. 绝对值三角不等式
2. 绝对值不等式的解法
第二讲 证明不等式的基本方法
一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法
第三讲 柯西不等式与排序不等式
一 二维形式的柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式
第四讲 数学归纳法证明不等式
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式