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初中数学学与高中数学的区别

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 18:20
tags:高中数学课本

高中数学总复习辅导书-高中数学新课程标准理论



初中数学学与高中数学的区别



一.
初中 你可以刷题,运气好你可以刷到和中考很像的题,过程方法老师都帮你总结好了一套模板你就用吧,错
不 到哪去
高中你还想刷到高考的题?基本上没什么可能,固定过程模板套路是没有的,每道题都有区别, 方法你得自己总
结,它也是因人而异的。必须跳出自己的思维定势你才能在高中活下去
二、知识的差异 初中数学知识少、浅、难度容易。高中数学知识广,难度大,是对初中的数学知识推 广和引伸,也是对
初中数学知识的完善——例如函数,将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角 函数,甚至抽象函数等;例如几何,
将由初中的平面几何推广到立体几何。
1.抽象与具体的差异——高中知识抽象程度完爆初中! 高中学生普遍感到数学公式枯燥难记忆、数学 符号抽象难想象、数
学习题晦涩难理解,以函数的概念为例,初中的“变量说”是以生活中的事例为依托 通过文字的叙述给出的,抽象程度较
低,而高中教材采用了抽象程度更高的“函数映射说”通过引进函数 符号f(x),使得函数的众多性质可以通过形式化加以
定义和证明。初高中课本的函数定义的对比: 初中的定义: 高中的定义: 你觉得这样的定义抽象么?而且数学研究对
象的抽象性还有逐层递进的 特点,如果不能理解抽象程度较低的知识,学习抽象程度较高的知识就会有困难。有一个问题
没听懂,后 面不懂的就越来越多,致使学生丧失学习的激情,失去学习的兴趣,从而形成数学学习的恶性循环。
2.动态与静态的差异——变才是唯一不变的! 在初中阶段往往习惯于“静态”思维,而高中数学无论从思维的 广度和深
度上都有很大的提高.所以,为了更好地感知高初中数学的区别,我们先复习圆的以下五个定理 . 从运动的观点看 P点,
如果我们允许P点可以在一条弦上自由运动,当P点运动到使圆中两弦垂 直,且其中一条为直径时,其线段间的关系为定
理(1),若P点运动到圆外,则两弦变成割线,即为定 理(3),若其中一条割线变成切线的位置,即为定理(4) ,若另一条
割线也变成切线,则成定理( 5)了.尽管它们表述的内容不一,但都有△APC∽△DPB这一统一关系式.辩证唯物论告诉我们,
一切事物都是运动的.在解高中的有关问题时,要学会运用运动思想,善于处理动与静之间的关系.
三、知识学习过程的差异 新教材高中数学体现了“螺旋式上升过程”的理念,将同一模块的知识分成片,每 一片知识
安排在的不同的学时或学年,例如函数,在必修1、必修4、选修2-2,分别是在高一和高二 学年学习。这样的学习,要求
学生循序渐进的掌握知识,提升能力。但在学习的过程中,在讲授某一知识 的进阶内容时,学生经常忘记之前的学习的内
容,这就要求在学习知识的过程中,尤其是第一次的学习时 ,一定要及时解决问题,不遗留问题,要不断的进行巩固。知
识网络较初中知识更加复杂,需要注重知识 结构的内在联系。
四、学习方式的差异
1.学习时间上的差异: 初中课堂教学 量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取同学全面理解知识点和解题方法,
课后老师布置作业, 然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学
的学 习随着课程开设多(有九门课学生同时学习),每天至少上六门课,这样分配到各科学习时间将大大减少,而教师 布置
课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,而高中数学难度广度又上了一个台 阶。时间就像海绵里
的水,挤一挤总是会有的——能多挤出时间学习数学,你就可以比他人获得更高的成 绩。
2.解题方式的区别: 初中学生更多是模仿式的做题,他们模仿老师思维推理或者甚至是机 械的记忆,而到了高中,随着知
识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练 做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数
学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察(尤其是全 国卷),旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,
提倡创新思维和培养学生的创造能力培 养。初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带来了不利的思维定势,对高中学生
带来了保守的、僵化的 思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。高中的试题,往往涉及到的知识点较初中更多,要求对高
中数学 知识网络之间有着整体的把握,要求对基础知识掌握的牢固,才能产生知识点与知识点之间的连节点。
3.学生自学能力的差异: ①可以自学么? 初中的内容比较简单直观,看书一般就能够理解,基 本上可以自学。但高中
的数学知识,过于抽象,难度提升,需要老师的必要的讲解与指导。 ②是否需要自学? 大部分初中考试中所用的解题
方法和数学思想,老师会不断的进行整理归纳,学生 也进行反复大量的训练,学生基本上不需自学,甚至一部分学生已经
养成了饭来张口的习惯,只要掌握好 老师归纳总结的,基本成绩都不会太差。但高中的知识面广,要全部要训练完高考中
的习题类型是不可能 的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,课后还需要通过自学归纳
对课 堂上的内容进行整理。高中生学习数学时差异程度大,还要根据自身实际情况进行适度练习。学好数学,很大程度 上
要靠学生本身的自觉学习。
五、对思维习惯提出更高的要求 初中学生由于学习数学 知识的范围小,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思维受到
了局限。举几何的例子来说,我们都接触 的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行



严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知 识的多元
化和广泛性,就要求培养数学的思想方法,才能更全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。 例如一些数学常
见的思想方法与能力:
①分类讨论思想; 初中数学中,题目、已知和 结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。在高中数学学习中
我们将会大量地、广泛地应用代 数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。但高中数学在引入了参数和变量之后,很多问
题就不再是那么 唯一了,通过对变量的分析,对问题进行分类讨论,例如:二次函数的最值问题
②转化思想的差异; 高中数学问题,不再是初中那种简单的平铺直叙的问题,不再是简单的调用记忆中的存储——这题做
过、 这题我记得怎么做。初次见面的“新”题目(哪怕是一些常规的“旧”题型),需要通过化归思想,转化为一些解 决过
的或者一些简单的容易入手的问题,做到万变不离其宗。
③函数与方程的思想; 初 中解题时,往往习惯于直接套公式得结论。而高中解题,套用的定理中的条件有所缺失,必须
先假设一个 未知数,利用方程解决问题;或者假设一个变量,将要求解的问题的构造成这个变量的目标函数,利用函数的观点解决问题。——没有条件,创造条件也要上!(必修1教材中的一题)
④运算能力; 初中 数学中,对于计算的要求并没有特别高,而且公式较少。高中数学中,公式特别多,而且相当复杂,涉
及 到多个量。例如点到直线的距离公式—— 就涉及到了五个量;两角和差正弦余弦正切公式、倍角公式、求导 公式…公
式不仅多,而且复杂,对运算能力提出了更高的要求。公式记忆和运算的问题,需要在大量的练 习的过程中才能暴露与解
决,这是高中数学的一道坎。
六、养成良好的学习习惯 坚持 看到这里的小朋友们着实不容易,说了这么多学习高中数学的困难,不是让你知难而退,而
是让你要迎难 而上。其实你只要养成了一些好的学习习惯,数学并不是那么可怕。 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯 应是:多质
疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识 翻译成为自己的特殊语言,
并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽 知识面和培养自己再学习能力。
1.课堂上做好笔记。做笔记并不是百分百的把老师上课写的抄下 来,而是必须简单扼要的速记,记下最重要的步骤与过程。
做笔记不是只是抄老师黑板上留下的,还有一 些必要的口述的讲解说明,也可以记下来。课后及时(根据笔记)复习(复习
比预习更加重要)、总结。
2.重视课本,多看课本。课本是预习、做题、复习最重要的资料。课本中的例题、练习题,是我们复 习的向导。因此,无
论是预习、复习,都要以课本为本,多看课本。
3.不懂的问题要及 时弄懂,请教老师或同学,不能不懂装懂,也不能无视它,否则问题越积越多,到时候就什么也听不懂。
4.多做题。数学的题目多,变化广,但基本的题型就那些。所以,一定要多做题,熟悉各种题型,但 更要精做,不能背题,
而是应该明白每道题的每个步骤为什么是这么做的,知其所以然比知其然更加的重 要。这样才能在作业、考试中以不变应
万变。 5.整理完美的错题本。这和多做题是相辅相成的,精 做题,还需要对做错的题目进行归纳(分类)整理。错题本可
以用活页纸,按章节分类。同种类型的题目 做错,整理一道题即可,做错多次的错题,可以不断的做上记号,以标明易错
程度。考前复习必不可少。

初中数学与高中数学课程标准的定位是不一样的。初中数学基本上就是小学数学的延续以及初 步的体系化,而高中数学则
主要被安排为大学高等数学、线性代数等课程的预备知识。 前者主要由初 等代数、平面几何,与数理统计的最基础内容
三部分构成。而后者则分别由集合论、函数论、不等式、三 角函数、向量代数、算法、数理逻辑、立体几何、解析几何、
微积分、统计与概率、复数的基础部分拼凑 而成。相比而言,前者实际上就是小学算术与简单几何图形的延续;而后者则
更像是一门《初等数学概论 》,以简明、概括、抽象的语言向学生阐述初等数学的主要内容,并为高等教育的数学课程奠定
必要的基 础。

初中数学是争取满分;高中数学是争取高分。“争取满分”,但往往未必能够做到。
而“争取高分”,是事先就做好准备放弃一些题目,意味着要有策略的选择题目。时间对于后者来说会更 紧张,
想拿高分,就要很精确的控制自己的答题速度,要尽可能在短时间内“找到答案”——因此,解题 技巧会更加
重要。

初中数学是铺垫;高中数学是玩真格的。这和学生的年龄有关。“ 玩真格”指的是“竞争”和“难度”方面,



因为高考必须要对全省的人进行筛 选;而中考则只是一个城市、地区的人进行筛选。初中数学中的几何部分,
辅助线确实是一个“难点”, 有的时候看不出来辅助线,就会卡住,也相对容易产生盲点。高中数学除了几道
难题外,其余的题目都是 “模式化”的,套路非常清晰。相对来说,初中数学内容少,可以在某一块上反复讲
很长时间。高中数学 内容多,讲的速度会快,对于个人的学习能力的要求也更高。——同理,小学的讲课速度
更慢,大学的讲 课速度跟飞一样,研究生阶段就基本上靠自学了。有些在初中时单纯靠勤奋而获得好成绩的人,
智力和学 习方法都不大好,等到高中时会产生不适应,从而导致成绩下降,这对他们的心理是一个打击(越是
好学 生越忍受不了),有可能造成恶性循环。相对的,在初中时不大学习,智力还不错而获得好成绩,进入高
中后,一旦开始认真,那么成绩的上升会很快。当然,如果还不认真,那么到后来会越来越跟不上。(天赋太高的人除外)纠结于这其中的差别其实没有什么太大意义。
因为高考是一个竞技,你需要做的是比 其他人强,哪怕学习内容很难,别人考60分,你能考61分,仍然是你
胜出。所以说“初中数学太简单 ”,其实是因为中考的竞争难度不高。如果高考只考初中数学知识,那么也会
组合出很难的一些题目的。 文科数学虽然好学,但是文科的招生人数太少。以内蒙为例,理科招生人数是文科
招生人数的两倍。有些 大学在内蒙都不招文科生,比如浙大。毕业以后,除了少数专业外,也不如理科毕业生
好找工作。学理科 ,大学时或者研究生时可以转到偏文的专业上去;但反过来的,却鲜有闻。

文科数学和理科数学的区别在于:
1. 有些内容文科不讲。比如立体几何中的空间建系(其 实学了这个后对于文科生更有利),概率中的一大部
分内容等。
2. 题目难度的不同。 < br>文科的选择题普遍比较简单,其中有些题都简单到“令人发指”的地步。文科选择题第12题(新课标卷) 相
当于理科的第9题到第11题的难度。
填空题也是。在大题上,差别主要是立体几何和概率 这两部分。理科的立体几何第二问基本都要建系,但文科
不是。概率题,文科多是要列举,理科需要用到 排列组合。
解析几何第2问上,文科也比较简单,但计算量也不小。理科生做文科卷,因为前面的题简 单,所以在解析几
何大题上会有更多的时间,从而做出第2问;如果给理科卷解析几何大题也这么多的时 间,其实很多人也能做
出来。压轴题一般都是导数,文理差别不大——虽然文科压轴题的确比理科的要简 单,但是对于99%的学生来
说,反正都是做不出来,难度是9.1还是10.1也没啥分别。在“数学 思维”上,我不觉得文科数学是偏于初
中数学的,而是和理科数学差不多,只不过稍微浅一些。该用的技 巧,仍然需要用。就我教过的文科的优秀学
生而言,我发现将理科的解题思维方式讲给他听的时候,他会 有一种“死机”的感觉,但这种“死机”并不是
因为他的智力程度不够,而是因为平时的训练深度太低。 (比他智力程度低的理科生都能理解)——也就是说,
一个人如果能用理科数学的难度来训练自己,然后 去应对文科数学,会非常的游刃有余。(这就类似于在河南、
山东学习,然后去西北省份参加高考。)这 是获得文科高分的一个好的方法。在时间投入上也并没有多多少。

初三毕业班总复习教学时间 紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的
问题。下面 就结合我校近几年来初三数学总复习教学,谈谈本届初三毕业班的复习计划。
一、第一轮复习(第三周~质检)
1、第一轮复习的形式
第一轮复习的目的是要“ 过三关”:(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不
可能有 好的结果。(2)过基本方法关。如,待定系数法求二次函数解析式。(3)过基本技能关。如,给你一个题,你 找
到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨:知识系统 化,练习专题化,
专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构,可 将代数部分分为六个单元:实数、
代数式、方程、不等式、函数、统计初步等;将几何部分分为六个单元 :几何基本概念,相交线和平行线、 三角形、 四
边形、 相似三角形、解直角三角形、 圆等。配套练习以《初中双基优化训练》为主,复习完每个单元进行一次单元测试,
重视补缺工作。



2、第一轮复习应该注意的几个问题
(1)必须扎扎实实地夯实基 础。今年中考试题按难:中:易=1:2:7的比例,基础分占总分(150分)的70%,因此使每
个 学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。
(3)不搞 题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。< br>而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(4)注意气候。第一轮复习是冬、 春两季,大家都知道,冬春季是学习的黄金季节,五月份之后,天气酷热,会一定程度
影响学习。 (5)定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅 导相结合,或
将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质 量。
(6)实际出发,面向全体学生,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。课堂复 习教学实行“低起点、多
归纳、快反馈”的方法。
(7)注重思想教育,断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学困生体验成功。 (12)应注 重对尖子的培养。在
他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题 完整、完美,以提高中考优秀率。对
于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高 灵活度,使其冒“尖”。
二、第二轮复习(五月份)
1、第二轮复习的形式
如果 说第一阶段是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养 学
生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中,在一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;第二轮 复习重点突出,主
要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌 握,这就需要充分发挥教师的主导
作用。 可进行专题复习,如“方程型综合问题”、“应用性的函数题 ”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几
何综合问题”,、“探索性应用题”、“开放题”、 “阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、
适应这类题型。备用练习《中考红 皮书》。
2、第二轮复习应该注意的几个问题
(1)第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。
(2)专题的划分要合理。
(3)专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准,主要 取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题
要有代表性,切忌面面俱到;专题要由针对性 ,围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题的特点安
排时间,重要处要狠下功夫, 不惜“浪费”时间,舍得投入精力。
(4)注重解题后的反思。
(5)以题代知识,由于第 二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决
这个问题 的最好办法就是以题代知识。
(6)专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习 的特点决定的,没有一定的难度,学生的能力是很
难提高的,提高学生的能力,这是第二轮复习的任务。 但要兼顾各种因素把握一个度。
(7)专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量,更不 能把学生推进题海;不、能急于赶进度,在这里赶进
度,是产生“糊涂阵”的主要原因。
(9)注重集体备课,资源共享。
三、第三轮复习(六月份)
1、第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺,这好比是一个建 筑工程的验收阶段,考前练兵。研究历年的中考题,
训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。备用 的练习有《顶尖冲刺》、《九地市模拟试题》,历年福州市中考题
(2000~2004)。
2、第三轮复习应该注意的几个问题
(1)模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排,题量的 多少,低、中、高档题的比例,总体难度的控制等要切近中考题。



(2)模拟题的设计要有梯度,立足中考又要高于中考。
(3)批阅要及时,趁热打铁,切忌连考两份。
(4)评分要狠。可得可不得的分不得,答案 错了的题尽量不得分,让苛刻的评分教育学生,既然会就不要失分。
(5)、给特殊的题加批语。某几 个题只有个别学生出错,这样的题不能再占用课堂上的时间,个别学生的问题,就在试卷
上以批语的形式 给与讲解。
(6)、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为,缘生的学习情 况既有代表性,又是提高班级成
绩的关键,课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题,统计就是关键的环 节。
(7)、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。
(8)处理好讲评与考试的关 系。每份题一般是两节课时间考试,四节课时间讲评,也就是说,一份题一般需要4节课的讲
评时间。
(9)选准要讲的题,要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生 的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错
的题课堂上才能讲。
(10)立足一个“透”字。 一个题一旦决定要讲,有四个方面的工作必须做好,一是要讲透;二是要展开;三是要跟上足
够量的跟踪 练习题; 四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评,切忌就题论题式讲评。
(1 1)留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容,学生要整理下来;教师没讲的自己解错的题要纠错;与之 相关
的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间,解决个别学生的个别问题。
(1 2)适当的“解放”学生,特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考,几乎所有的学生心身都会感到疲劳 ,如
果把这种疲劳的状态带进中考考场,那肯定是个较差的结果。但要注意,解放不是放松,必须保证学 生有个适度紧张的精
神状态。实践证明,适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
(13)调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。
(14)心态和信心调整。这是每位教师的责任,此时此刻信心的作用变为了最大

“老师上课说的都能听得懂,但一到做综合题就蒙了,基础题会做就是会马虎。”所有这类问题,都要首先建立一 个认知:
“听得懂”≠“会做”≠“拿分”。如果将最后顺利的拿上分作为100%完成度。
那么,“听得懂”可能也只有20%而已,而到达“会做”也只相当于是完成了50%,“又快又准的做出来”的 完成度是80%。
——也就是说,“又快又准的做出来”,到“中考(高考)时顺利拿上分数”,其实还 有20%的工作。凡是不重视这一点的
人,都有很大的概率在高考、中考中翻船。你能考到班级前3,说 明智力程度还算可以,脑子聪明点的人,都有一个问题:
就是太“浮”。(包括以前的我)你“一到综合 题就蒙了”的一个重要原因就是:你基本功太弱。
举个例子,一个非常简单的例子,分解因式。;比如 见到这个式子,我如果说可以分解因式,那么某个学生小明可能会去用
十字相乘法:比如见到这个式子, 我如果说可以分解因式,那么某个学生小明可能会去用十字相乘法:然后
再去配正负号,这个速度就慢了 。然后再去配正负号,这个速度就慢了。如果碰到这种式子:小明的反应速度
就会更慢了。小明的反应速 度就会更慢了。
甚至,小明可能根本想不到用分解因式,而用了配方法。这个数字还比较简单,用配方 法也还好,不过出错的概率会增大,
时间也会增长。到了这个式子的时候,配方法就开始容易出错了。尤 其,如果x^2前面的系数如果是“-2”的时候,出错
率会大大增加。(不知道为什么用不成公式编辑 了,只能上传图片了)到了这个式子的时候,配方法就开始
容易出错了。尤其,如果x^2前面的系数如 果是“-2”的时候,出错率会大大增加。(不知道为什么用不成公式编辑了,
只能上传图片了)而如果 碰到这个式子:这个式子,其实是高考中的一个很简单的形状,小明根本就没有看出来分解因式,
用配方 做的。这个式子,其实是高考中的一个很简单的形状,小明根本就没有看出来分解因式,用配方做



的。那如果是这个——或这个或这个
小明就连做也不会做了。而正经考试的时候,出 现的形状就是这种形状。
基本功不熟练,等到形状复杂的时候,你根本反应不过来。再回到最初的那个最 简单的分解因式和和小明是
需要有人提醒他“分解因式”,或者想到“嗯,有可能用分解因式,我用十字 相乘法试一试的”,才有可能将这个式子正
确分解。小明是需要有人提醒他“分解因式”,或者想到“嗯 ,有可能用分解因式,我用十字相乘法试一
试的”,才有可能将这个式子正确分解。而真正学得好的人, 在看到上面的这两个式子的时候,脑子中会直接冒出来
(x-5)(x+3)和(x+18)(x-2) ,后面的那个会略慢一点点,但也几乎是瞬间完成的。这个“瞬间”是什么意思呢?就是你手上
被针扎了 一下,你马上就缩手,这就是“瞬间”。而到了这个式子—;我才会内心想:
“嗯,这个式子好像是可以 分解因式的,我用十字相乘试一试”。也就是说:基本功不熟练的人,可能在难度级别为2的
时候,就开 始反应速度慢了下来。而基本功熟练的人,可能是到了难度级别为4、5的时候,反应速度才会慢下来。而数学,
不仅仅是“反应速度”的问题,还会影响到你的“解题方向”,比如上面这个复杂的式子(高考的题目) ,如果第一反应
没有看到“可以分解因式”,那么就会沿着一条很复杂的路径走下去,计算量极其之大, 根本算不出来(在高考的情境下)。
你现在的状态,就是这个样子:你以为你“会”了,其实你的基本功 很薄弱,漏洞百出。但你还不是那种“完全不会”的
漏洞,而是“半会半不会”。就像我刚才所说的这个 小明一样。(顺便说一下,最后的高考,小明去了一个中档的211大
学。嗯,没错,211的水平就是 这个样子的,所以高考真心不难的。)你现在要做的事情,不是“多做题”——多做题的效
率太低,性价 比不高。
你要做的是:
1. 强化基本功。
如果你不知道自己哪块弱,那么就从 初一开始,将课本上的知识点重新刷一遍,将课本、练习册上的基础题、中档题,全
部都过一遍,记住一 点“一定要做到快而准”,不要贪图进度,放慢一点,把基本功弄扎实了。当然,最好还是针对自己
的薄 弱的模块,效率更高。但这个需要你通过归类等方法进行寻找。
基本功好了之后,综合题再进行一下总 结和练习,分数就能拿上了。但之前,你还是需要先保证“中档题、基础题100%拿
上分”再说。
2. 通过归类,找到自己经常容易出错的点,然后让自己警醒。比如我刚才所说的,同样是配方,;就 要比;
更容易出错的多。这就是我自己做题的一个总结。更容易出错的多。这就是我自己做题的一个总结 。再比
如,只要整个式子变长,我就会放慢解题速度,并当时就进行检查,以保证正确。我是追求速度的 ,但是如果“做错了”,
那么速度再快也没有意义的。你肯定有自己特别容易出错、马虎的地方,自己进 行一下归纳,然后多给自己两耳光,让自
己记住这些出错点。
老师一讲就明白,自己一做就不 会我们先来说说“老师一讲马上就明白,自己一做就不会”的情况。该怎么办呢?破解关
键:要学会找题 目的套路,一是从题眼抓做题点,二是总结题目类型。这句话你应该也听过很多遍了吧,可你依旧不明白
该怎么入手。老师举个例子,你就一目了然了。
下面是关于圆的题目。
【例1】先不用看题 ,直接看图,当我们看到这个图的时候如果你总结过,你会发现①△ABC和△DBE相似;②∠ABC和∠DB E
相等,代表着这两个角的三角函数值是相等的。那么这就已经给我们两种思路了。




再看题目,求DE的长,无论是用①相似三角形的相似比来求,还是用②的三角函数值相等都可以。

再看第二问,问题是求一个三角形是等腰三角形,那么对于该问的考法有①腰底不定,分类讨 论哪条线为底或腰,②三角
形是等腰三角形,需要证角相等再证腰相等。如果你做求等腰三角形的题目时 分析过解题过程,这两个考法是你看一眼立
马就闪现在脑子里的东西。再看条件,题目告诉我们EF是圆 O的切线,也就代表着OE垂直于EF,不管你有没有想法,都
可以去考虑连接OE了。题眼说了句是切 线,就要想到连接圆心和切点了,不然告诉你这句话还有什么用呢!听题眼的话。
在这道题目里,我们分 析了题眼和解题过程,总结了题眼的隐含条件,总结了问题的考法,这个过程就是我们题型总结的
过程。 总结了一道题,当你看到类似的题目时,自然知道怎么做了。
再来看我们的第二题。
第一问,求相切,自然你知道是求DF⊥AB,怎么求呢?题目说了BD是平分线,对于平分线来说有两个特 点:①角相等;②
角平分线上点到角的两边距离相等;这两个条件都是题目中“BD平分∠ABC”告诉 我们的。这一点已经够我们来求第一问了。
我们还是在从题眼里分析做法。
第二问,大家看图 ,能不能发现点什么东西?有没有看出来我们现在得到的图和我们例1的图很像?△ADF、△ABC的位置和我们例1的图是一样的,只不过旋转变化了下,那么我们在例1里分析得出的条件在这里不也可以用吗?
图像是一样的,我们完全可以把这两个题目总结到一个题型里啊,当我们再次碰到这类题的时候自然会做 。但是大家也注
意到了,问题方面也是稍有不同的,我们也要注意他们的不同点。
第一题(1 )我们直接可以得出结论,但第二题(2)我们要设半径为x,再套条件得结论。这就是我们说的要学会找题目的
套路,从题眼抓做题点,总结题目类型。当你做到这些的时候,分数自然也就提高了!任凭老师怎么讲, 我就是听不懂,
如果你基础不是很好,又想快速提高成绩,老师给你支个招。你试着去把最近做的错题重 新看一遍,分析考题是在考什么



考点,然后把考点写在题目的旁边,做完了回 过头来看有哪几题是考同一个知识点的,比较分析,归纳出一个个模型来,
现在对自己的要求应该是把基 础夯实。当然,自己没学明白的知识点还是要去啃一啃的,万一变成数学学霸了呢?我就是
传说中的学霸 ,我想攻克压轴题,如果你基础不错,考试名次也比较靠前,着重想攻克压轴题,希望通过这个来提高数学
的综合应用能力,那我再教大家一个实操的方法。关于压轴题,在平时练习的时候,你可以给自己15-20m in去想,就想怎
么做。做出来就最好,做不出来也别急。这个时候你可以瞄一眼答案,看见答案关键词 后就把答案合上。比如说你看到了
“全等”,然后想哪里能用全等;再想不出来,就再看一眼答案,别抄 ,分析它怎么做的。事毕,自己花两分钟想想,考
点是什么?哪个点难住你了?你比较会的是哪个点?等 同于每日三省其身,咱们是做完题三省题目。做不出来后更正的过
程中把过程直接写到错题本上,题目摘 抄几个关键词就好,题眼嘛,并把每个题眼说的真实深层次的意思写在题目旁边,
就像我们刚才分析的一 样,告诉你角平分线其实有可能在告诉你点到角的两边是可以做垂线的。另外把刚说的要三省的问
题答案 也直接写在这道题的旁边。
别忘了鼓励下自己哦,哎呦不错,我还是搞定了它!对于实在想不通的就可 以果断去问同学和老师了,大家一起燃烧大脑
吧!数学不可怕,可怕的是你战胜它的决心!

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本文更新与2020-09-15 18:20,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/397704.html

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