数与代数数学课本知识点

数与代数
内

年
级


容
一
年
级
上
数的认识 数的运算 常见的
量
式与方
程
正比探索
规律


例、反
比例


20以内数的认识：1~5的加减法、
认识钟

1~5各数的认识和
5~10的加减法、
表：简单

0的认识
20以内的进位加
认读整
6~10各数的认识
11~20各数的认识
法 时、几时
半

民币：元

认识人下
100以内数的认20以内的退位减
识：数数、写数、法：想加算减

< br>找规
律：简
单的
排序
规律
（形
状、颜
色、数
量等）
数位{个、十、百}、
100以内的加法
角分、进
数的组成 {几个十和减法：两位数加率、币值
和几}、大小比较 减一位数、两位数计算
加减整十数 认识时
间：认识
计时单
位时和
分、进率
1时=60
分、读写
几时几
分
二
年
级
上


100以内的加减
长度单

法：两位数加减两位：米、

位 数{不进退位}、厘米的
笔算法则、连加连认识、1
减、加减混合笔
算、加减估算
米=100
厘米、简




表内乘法：乘法含单 的有
义、九九口诀表、关量的
口诀求积、乘加乘计算、测
减两步计算 量线段
长度
下 万以内的数的认表内除法：平均分克与千

识：1000以内的数含义、除法含义、克：克与

的认识、10000以
内的数的认识
会读写除法算式、千克的
知道除法算式 各认识、知
部分的名称、口诀道1千克
求商、乘加乘减两
=1000
步计算 克、有关
量的计
算


找规
律

三
年
级
上 分数的初步认识：
认识几分之一、比
较几分之一的大
万以内的加法与时、分、

减法：笔算两位数秒：认识

加两位数（连续进时分秒、
知道进
率




小、认识几分之几、位）、三位数加减
同分母分数的大小三位数、加减法的
比较 验算 面积单
有余数的除法：表位：平方
内除法竖式、有余
数的除法竖式及
余数的含 义、余数
米、平方
分米和
平方厘
与除数的关系 米、公顷
多位数乘一位数：和平方
口算乘法、整十整千米、进
百数乘一位数口率
算估算、笔算多位
数乘一位数
分数的简单计算
下 小数的初步认识：认识小数、常见的
小数与小数的读
法、一位、两位小
数的含义与写法及
大 小比较
四
年
级
上 大数的认识：亿以
内数、数的产生、
十进制计数、亿以
上数、计算工具的
认识、用计算器计
算

下 小 数的意义和性
质：意义、读写、
性质、大小比较和
小数点位置移动引
起小数大 小变化规
四则运算：加法、

乘法运算定律及

简便运算、求一个
小数的近似数、运
算定律和简便计






除数是一位数的
除法
两位数乘两位数
简单的小数加减
法
三位数乘两位数
除数是两位数的
除法








年、月、


日




律、单复名数互化、算
求近似数 小数的加法和减
法
五
年
级
上


小数乘法：小数乘

整数、小数乘小

数、积的近似数、
连乘、乘加、乘减、
整数乘法运算定
律推广到小数
简易方
程


用计
算器
探索
规律 量一
量找

小数除法：小数除
以整数、一个数除
以小数、商 的近似
数、循环小数
下 因数与倍数：因数分数的加法和减

与倍数的概念、2、法：同分母分数加

3、5的倍数的特
征、质数和合数、
分解质因数
分数的意义和性
质 ：分数的意义、
真分数与假分数、
分数的基本性质、
约分、通分、大小
比较、 分数小数的
互化


百分数：百分数的分数乘法：分数乘

意义和读写法、百整数、分数乘分

分数和分数、小数
的互化


数、乘法运算定律
推广到分数、倒数
的认识
分数除法：运算意< br>义、分数除以整
数、整数分数除以
分数、分数混合运
下 负数：负数的认
识、完整的数轴、
数的大小比较
算


比例尺


减法、连加、连减、
异分母分数加减
法、分数 加减法混
合运算、整数加法
的运算定律推广
到分数





规律


六
年
级
上


比
比的
意义、
求比
值、比
的基本性
质、化
简比



比例：斐波
比例那契
的
义
意
和
数列
基本
性质、
正
比
的
义
反
例
意
图形与几何
年级
内容
图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置

一年级 上 认识长方体、正方

体、圆柱、球：直

观认识、初步感知
物体特征
认识长方形、正方
形、三角形、圆：
直观认识这些平面
图形、初步感知图
形特征




下

图形拼组：感知由

简单图形到复杂图

形复合过程


位置：（一维
空间）上下、
左右、前后、
（二维空间）
二年级 上
上下与左右

角的初步认识：各长度单位：直观认观察物体：视图、

部分名称、直角、识线段、测量线段对称图形、镜面

画直角、渗透锐角的长度、会画线段 反射图形
和钝角

初步认识锐角和钝

角：认识锐角和钝

角、会判断一个角
是锐角还是钝角、
画锐角钝角
平移和旋转：会

判断平移和旋转

现象、会画出平
移几格后的图形


下
三年级 上
下
初步认识四边形、认识周长、计算长


平行四边形 方形和正方形的

周长


认识面积、计算


长方形和正方形

的面积

定性认识八
个方位：东、
南、西、北、
东南、东北、
西南、西北


四年级 上 平行四边形和梯
形：垂直与平行、
画垂线、平行线、
平行四边形和梯形
特征

角的度量：（从数
学化的视角加以
认识）射线、直线、
角的定义、 量角器
量、画角、特殊角
认识及其之间关
系

下 三角形：定义、各

部分名称、稳定性、

三边关系、三角关
系、分类图形拼组





位置与方向：
方向、角度、
长度定量描
述



五年级 上
多边形的面积：
平行四边形的面
积、三角形的面
积、梯形的面积和
组合图形的面积



下 长方形、正方体的计算长方体和正图形的变换：轴

认识：长方体、正方体体积的表面对称、旋转、欣

方体的特征、表面积和体积、容积、赏设计
积、体积的认识 不规则物体的体
积
求圆的周长和面
积


位置：（二维）
用数对表示具体情境中
物体的位置、
在方格纸上
用数对确定
物体的位置


六年级 上 圆：认识圆、圆的
周长和面积

下
圆柱和圆锥：认识
求圆柱的表面积

圆锥的体

圆柱和圆锥、圆柱
求圆柱、
的表面积、体积、
积





统计与概率

年级
内容
一年级 上
简单数据统计过程 随机现象发生的可能
性
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类、

渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统

计图

下 统计：经历搜集整理数据的过程、填写和描

述简单的统计图表（以一当一的条形统计图、

简单的统计表）

统计：以一当二条形统计图
学会填写统计表和画统计图(1格表示2个单
位)、读取数据、数据分析
概率：感知简单排列、
组合、可能性问题渗
透现代数学思想

简单复式统计表：经历单式到复式的合成过

程，复式统计表结构认识和绘制

以一当五的条形统计图：用正字记录，掌握
以一当五条形统计图绘制，提出预测、合 理
化建议


概率：感受可能性、

用“一定”“可能” “不
可能”描述生活中的
现象、比较可能性的
大小、根据统计规律
推断生活中 的一些事
情、从搭配的学问中
学习排列与组合的相
关知识



二年级 上
下
三年级 上
下
统计：横向单式条形 统计图、起始格与其他
格代表的单位量不一致的条形统计图、数据
分析、求平均数

四年级 上 复式条形统计图：经历两个单式条形统计图

的合并、纵向、横向复式条形统计图的结构、

制作、信息读取、分析预测
下 单式折线统计图：单式折线统计图结构、特

点、会看、制作折线统计图，根据统计图发

现并解决简单的数学问题

五年级 上
下
统计：认识中位数、求一组数据的中位数

可能性（铺一铺）

众数和复式折线统计图：
众数的概念及意义、 三个统计量的联系和区

别、复式折线统计图
扇形统计图：认识扇形统计图的特点、能够
从图中读出必要的信息


六年级 上
下 统计：认识到不能仅关注统计图的外在表象、


还应该了解具体信息、避免作出错误判断

综合与实践
年级

一年级
内容
上 比一比：多少、长短、高矮
数学乐园：有关数的加减
我们的校园：发现校园里的数学
下 生活中的数学
数学游戏
教你折纸飞机
摆一摆，想一想：有关数的加减
二年级 上
小小商店：用人民币来买卖商品
我长高了：用米尺测量并统计班上同学的身高
数学游戏：有关青蛙的乘法游戏
看一看，摆一摆：图形、角、对称的认识
数学广角
下
三年级 上
下
生活中的数学：剪一剪剪一样的小人
有多重：用克和千克来表示重量
填一填，说一说：时间
数学广角
数学游戏：除法
制作年历
生活中的数学
设计校园
数学广角
四年级 上 一亿有多大？
数学游戏：神奇的莫比乌斯带
你寄过贺卡吗？
数学广角
下 营养午餐
生活中的数学：小数
数学广角
五年级 上
下
数学广角
数学游戏：设计镶嵌图案
你知道吗？
粉刷围墙
生活中的数学
数学广角
六年级 上 你知道吗？
确定起跑线
数学广角：鸡兔同笼问题

下 生活中的数学
数学游戏
自行车里的数学：比例
数学广角
节约用水、有趣的平衡、设计运动场、邮票中的数学