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高一数学《集合的含义与表示》教材分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 18:23
tags:高中数学课本

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高一数学《集合的含义与表示》教材分

教材分析:本节是集合的初次学 习,主要涉及集合的概
念,表示方法,集合的特征等内容。从同学们熟知的地理知
识引入集合的 概念,通过举例说明什么是集合,易于让刚升
入高中的学生接受,由浅入深理解集合的含义及表示方式。
符合学生的心里特点,充分的考虑到了初高中知识的衔接。
学生分析:学生在初中阶段过 多的依赖于教师的教,自
学能力较差,能独立思考分析的能力较弱,而高中知识的容
量较大,难 度较大,要求学生在开始学习高中数学时奠定良
好的基础积累学习高中数学的经验,养成良好的数学思维 习
惯。因此在教学时应考虑到初高中知识的衔接以及学生的认
知能力的差异,引导学生自读、自 学、交流、讨论等方式掌
握集合的含义及表示,注重学习习惯的养成。
教学目标:
(一)知识与技能:理解集合的含义及表示方式,会用
集合的方法表示一些数学内容,体会 元素与集合的关系。
(二)过程与方法:通过引导学生自读、自学、交流讨
论集合概念、 表示方式的过程,让学生感悟集合的特点及解
决数学问题的优越性,体会集合蕴含的分类思想。
(三)情感态度价值观:通过本节课的学习,让学生感
悟到数学知识的魅力,激发学生的学 习兴趣,体会数学学习


的意义。
教学重难点:
(1)集合的概念及表示方式
(2)会应用集合的语言表示数学问题
教学方法:
教师讲授,学生交流、探索
教学过程:
(一)创设情境,导入新课
同学们,大家都能听过“物以类聚,人以群分”这句话
吗?对于一个集体来说,划分标准的 不同,可以导致很多种
的划分可能。比如:我们教室里的所有男生,我们教师里的
所有女生,我 们学校所有的男教师等等。我们可以举出很多
的例子。在数学上,它们都能构成一个集合。你知道什么是
集合吗?今天就我们来学习集合以及集合的表示方法。
(二)讲解新知,探索交流
.请同学们自己读P3的内容
设计目的:引导学生学会自己分析,掌握阅读的技能,
提高学生的自学能力。
2.请同学们互相交流,讨论
什么是集合呢?什么是元素?举例说明
生:划分标准的不同,就会有不同的表示,如按湖面的
面积的大小划分,按咸水湖和淡水湖划分等


生:水面积在3000km2以上的有:青海湖、鄱阳湖;其
中青海湖、鄱阳湖就是这个集合的元素。
师:指定对象的全体。即标准要明确,说明集合具有确
定性。对于任意给定对象,只需看它 是否符合集合的要求,
就可知它是否是该集合的元素。
设计意图:让学生从课本实例中, 感受集合的概念的明
确性,能从实例中运用概念剖析。调动学生思考问题,参与
课堂。
3.集合的表示法
什么时候用描述法?什么时候用列举法?请同学们阅
读后思考并回答。
设计意图:让学生 自己感悟集合的表示方法的异同点,
能学会根据数学问题情境的不同,选择合适的集合表示方式
4.例:用列举法表示集合的含义与表示教学设计,
集合的含义与表示教学设计.
设计意图:让学生感知元素的确定性、无序性特点.
‚集合的含义与表 示教学设计,若集合的含义与
表示教学设计,求集合的含义与表示教学设计的值;
设计意图:让学生感知元素的互异性、无序性特点
5.请同学们自己结合课本举出集合的例子
设计意图:让学生明确集合的概念,能运用所学知识解
决实际问题,体会数学与实际生活的紧密联系。


(三)讲解例题,感悟新知
.已知集合集合的含义与表示教学设计中 只有一个元素
(A也可叫作单元素集合),求集合的含义与表示教学设计的
值,并求出这个元素 .
2.当集合的含义与表示教学设计满足什么条件时,集合
集合的含义与表示教学设计分 别是有限集、无限集、空集?
设计意图:从学生的认知特点出发,对于具体数字类的
问题 ,学生相对较容易解决,对于字母参与运算的式子,师
引导学生学会分类讨论,做到不重不漏。养成良好 的学习习
惯,为后续的学习奠定基础。
(四)练习巩固,提升技能
完成课本P5练习
(五)课堂小结,巩固知识
本节课你学到了什么?试着说一说.
(六)布置作业
习题1—1A组
(七)板书设计
集合 的含义与表示教学设计集合的含义与表示教学设
计集合的含义与表示教学设计集合的含义与表示教学设计
集合的含义与表示教学设计
(八)教学反思

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