高中人教版数学必修3课本练习习题参考答案

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③
?案

必?修③ 本 , ?案

?育:RenYo?ngShe?
ng
第一章 算法初步
1.1算法 ?序框图
1.1.1算法 ?念（p5)

1. 解；第一步：输入任意正 r
第二步：计算
第三步：输出圆 面 积S

2. 解；
第一步：给定一个大 于l 正整 ；
第二步：令；
第三步：用 除 得到余 ；
第四步：判断“”是否成立 若成立 则i是n 因 ；否则 i不是n 因 ；
； 第五步：使 值增加 l 仍用表示 即令
第六步 判断“”是否成立．若是 则结束算法 ；否则 返回第三步
1.1.2 序框图? 算法 ?本逻辑（P19）
1. 解；算法步骤：
第一步 给定精确地 d 令i=1
第二步 取出 到小 点后第i 位 不足近 似值 记为a；取出 到小
点后第i 位 过剩近 似值 记为b,
第三步 计算
第四步 若m第五步 输出
序框图如 下图所示：

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1.1算法 ?序框图（P20）

A 组


解； 目：在国内寄平 信（外埠） 每封信 质 量x（克）不超过 克时 邮费（单位： 分）
为
算法如下：
第一步 输入质量 x
第二步 判断是否成
第三步 判断是否成
序框图如 下图所示：
试写出计算 邮费 算法 并画出 序 框图。
。
立 若是 则输出y=120 否则执行第 三步。
立 若是 则输出y=240 否则 输出y=360 算法结束。

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（注释：条件结构）

2.解：算法如下：
第一步 i=1,S=0.
第二步 判断是否成
第三步
立 若成立 则执行第三 步 否则 执行第四步 。
i=i+1 返回第二步 。
第四步 输出S.
序框图如 下图所示：
（注释：循环结构）

3. 解：算法如下：
第一步 输入人 x 设收取 卫 生费为y元 。

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第二步 判断x>3是否成立 若不成立 y=5 输出y；否则
输出y.
序框图如 下图所示：
（注释：条件结构）

B
B

组
1. 解：分析：我们设计对 于一般 二 元一次方 组
） 用算法 ：
（其
第一步,
（3）
,得（即）……
第二步 解（3） 得……(4)
第三步 将（4）代入（1） 得
因此 只要输入相 应 未知 系 和常 项 就能计算出 方 组 解 即可以
输出 x、y 值 用顺序结构 即可。

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(注释：顺序结构)

2. 解：将这9个成 绩逐一 6 .8比较得出 .
第一步 输入成绩S .
第二步 判断S<6.8是否成立 。若是 则输出S 然后回到第 一步；否则 回到
第一步 。直到9个 字全部输入 并处理完为 止.
序框图如 下图所示：
（注释：循环结构）

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1.2.1输入 ? 输出 赋值 （P24）

1. 解：一个 序包 括输入 输出 和 赋值
INPUT “华氏温度t =”；t
S=(t-32)*(59)
PRINT “摄氏温度S =”；S
END


2. 解： 序：

（注释：包括输入 、输出 和 赋值 ）


3. 解： 序如图示 ：

（注释：输入 值 输入函 式 输出结果）


4. 解： 序如图示 ：



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1.2.2条件 ?（P29）


1. 解： 序如图示 ：

（注释：条件 ）



2. 解：①算术运算符 和MOD分 别表示取商 和余 这里a等于 x
除以
10 商
即把x 十 位取出来；b
等于
x
除
以10 余 即把x 个 位取出来 .



3.解；






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4.解： 序如图示 ：

（注释：判定公历闰 年遵循 一 般规律为:四年一闰,百年不闰,四百年再闰 ）

1.2.3循环 ?（P32）
1.解；

（注释：直到型 即UNTI L ）

2. 解：
如下图示：

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（注释：当型 即WHIL E ）

1.2 （P33）


A

组


1. 解：
(注释：条件 ）

2. 解：

（注释：根据提醒 面积公式

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）

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3. 解： 序：
（注释：当型 ）


B 组


1. 解：
（注释：当出现输出 结果为P lease
input again 时 说明该二元 一次方 组 无解）

2. 解：牛奶厂每一 年 资金总 额都是上一 年
金总额为。 序图下图 所示：
倍 所以到20 08年底薪

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（注释：当型 ）

3. 解： 序如下图 所示 采用条件
（注释：条件 ）

4.解：采取当型 序如下图 ：
（注释：当型 ）

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1.3算法案 ?（P45）

1.（1）解：


225 1 35 最大 公约 为4 5（注释：辗转相除法 ）

（2）解：
转相 除法）
（3）解：
所以98和 196 最 大公约 为 98（注释：根据辗

72 16 8 最大公 约 为24 （注释：根据辗转相 除法）

（4）解：
119＝34×3＋17
34＝17×2＋0
所以153 和119 最大公约 为17（注释：根据辗转相 除法）


2.解：
；
；
；
；
；
.（注释：根据秦九昭 算法）
所以当时


3.解：将十进制2 008转换 成二进制 除法算式如 下：

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（注释：因为要转化 为二进制 根据除k取 余
法 不断除以2 ）

将十进制2 008转化 成八进制 除法算式如 下图所示：
（注释：根据除k取 余法 不断 除以 8）


1.3(P48)
A

组

1.（1）解：辗转相除法 ：1995=228×8+171 228＝171×1＋57 171＝57×3
＋0
所以199 5和228 最大公约 是57（注释：辗转相除法 ）
更相减损术 证：
1995-228=1767 1767-228=1539 1539-228=1311 1311-228=1083

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1083-228=855 855-228=627 627-228=399 399-228=171 228-171=57
171-57=114
114-57=57（注释：更相减损术 ）
所以199 5和228 最大公约 是57

（2）解；辗转相除法 ：12155 ＝5280×2＋1595 5280＝1595×3＋495 1595
＝495×3＋110 495＝110×4＋55 110＝55×2＋0（注释：辗转相除法 ）
所以121 55和52 80 最大 公约 是5 5
用更相减损 术 证：12155 -5280＝6875 6875－5280＝1595 5280－1595＝
3685
3685－1595＝2090 2090－1595＝495 495－110＝385 385－110＝275
275－110＝165
165－110＝55 110－55＝55（注释：更相减损术 ）
所以121 55和52 80 最大 公约 是5 5；

2.解：根据秦九昭 算法 把多项式改 写成如下形 式：
按照从内到 外 顺序 依次计算
一 次多项式当


时 值；


（注释：秦九昭算法 ）
因此当

3.（1）解：
（2)解：
化为7 进制）
将107转 化为7进制 除法算式 如下：

（注释：先转化为十 进制 再转
时 多项式 值 为2132 4



所以

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(3)解：
所以

(4)解：

将化为6进 制 除法算 式如下图所 示：

所以

4.略





组
（
B
P

(P48）



1.解：用i表示循 环条件
绩在内
第一步：使
第二步 输入成绩
第三步 若
第四步 若
第五步 若
第六步 i=i+1 如果

则
则
则
执行第六步
执行第六步
执行第六步
表示第i个 同 成绩 用m n u
分别表示
成
生个

则转入第二 步（注：第六步表示 循环 意思 输入
一个同 成绩后 经过第三步 或第四步或 第五步可以 判断出这个 同 成绩
位于哪个区 间 但要统计所 有 是 生 成绩情况 必须输入下 一个同 成
绩 这样不断进 行循环。）
第七步 输出m n u

2.略


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算法初步（P50）
(1)解；如下图示：

（2）解：如图示：

（注释：条件 ）

2.解：求解二元一 次方 组

序 如 下：

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3.解：算法步骤如 下：
第一步：输入时间t （秒） 值
第二步：如果
第三步：如果
输出“输入有误”；否则转到第 三步
则 结束算法；否则转到第 四步
第四步：如果 则；否则
结束算法。

4.解： 序如下：

序框图如 下图所示：

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5.（1）
解：算法分析：
第1次下落 度
第2次下落 度
……
第10次下 落 度

得到递推公 式为
向下运动共 经过
第10次着 地后反弹 度为
到第10次 落地共经过
序如下：






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（2）解：算法分析：
第1次下落 度
第2次下落 度
……
第10次下 落 度

得到递推公 式为
向下运动共 经过
第10次着 地后反弹 度为
到第10次 落地共经过
序如下：






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(3).解：算法分析：
第1次下落 度
第2次下落 度
……
第10次下 落 度

得到递推公 式为
向下运动共 经过
第10次着 地后反弹 度为
到第10次 落地共经过
序如下：






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1.解： 序如下图 所示：

B组



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2.解：成图框图如 下图所示：

3.解：算法步骤如 下：
第一步 输入一个正 整 x和它 位 n.
第二步 判断n是不 是偶 如果n是偶 令
第三步 令
上 字是 否相等 若是 则使i 值 增
；如果n是奇 令
第四步 判断x 第 i
位 第位

加1 仍用i表示 ；否则 x
不是回文
结束算法。
第五步 判断“”是否成立 若是 则n是回文 结束算法；否则 返
回第四步 。

2.1.1 单 ?抽样（P57）
解：
两者对照 抽样调查有 如下好处：
第一：抽样调查可 以使某些破 坏性试 较 小破坏 度（ 注释： 如检 一 批钢筋
强 度 不能将钢筋 全部拉断）
第二：抽样调查可 以减少人力 、物力 耗费 节约时间（注释：抽样调查用 样本
估计总 体）

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第三：抽样调查可 以研究 查 无法 现 问 。
抽样调查可 能出现如下 问 ：
（1）

抽查 仅是 总体 一部 分 因为不能全 面反映总体 性质 用样本估计 总
体可能产 生误差；
（2）

如何抽样调 查 抽多少 怎样抽取样 本才能合理 地估计总体 ？
（3）

如何对抽样 调查得到 样本进行分 析才能合理 地估计总体 ？

2.解：抽签法：
第一步：将450名 生编号 号码是00 1 ,002 … 450；
第二步：将号码分别 写在形状、大小完全相 同 纸上 揉成团 制成号签；
第三步：将得到 号 签放入一个 不透明 袋 子 并充分搅匀 ；
第四步：从袋子 逐 个抽取50 个号签 并记录上面 编号；第五步：所得号码
对 应 生就 是要调查 对象。（注释：根据抽签法 步骤）
法：
第一步：将450名 生编号 号码是00 1,002 … 450；
第二步：在 表 种任选一个 作为开始 任选一个方 向作为读 方向 比
如：选第六行第 六个 字“7” 向右读 ；
第三步：从 “7”开始 向右读 每次读取三 位 凡不在00 1——450
都跳过去 不读 前面已经读 过 也跳过 去不读 依次可以得 到一些 ；
第四步：读到 并介 于001——450之间 对应 生 编号 对应 生 便要
组成抽 取 样本。（注释：根据 法 步骤）

3.解：抽签法 便 易行 但是只适用 于总体容量 比较小 样本容量比 较小 情况
因为当总体 容量大 时 候 很难达到充 分搅匀 地 步 这样就容易 出现误差（注
释：抽签法 便 易行 但是也存在 受限制 一 面）

4.解：优点：当总体容量 较大、样本容量较 小时操作方 便 很好地解决 了抽签法
制签难、号签难搅匀 问 。
缺点：当总体容量 大、样本容量也 比较大时操 作不方便；无法解决当 总体 包含
层次明显 几部分时 抽样问 。（注释：当样本容量 较大时 要不断 读
这个过 也 是比较麻烦 ）

2.1.2系统抽样?（P59）
1.解；优点：很好地解决 了当总体容 量和样本容 量都较大时 使用 单 抽样
不方 便 缺点；缺点：当总体由差 异明显 几 部分组成时 用系统抽样 得到 样
本 不能很好地 代表总体。
2.解：先将总体容 量进行编号 若总体容量 不能被样本 容量整除 那么就 剔
除一些编 号 然后再重新 编号 再进行分段 在第一段 编号 采用 单
抽样 抽取一 个编号 在其余 分 段 抽取相应 编号（注释：根据系统
抽 样 步骤 注意 当总体容量 不能被样本 容量整除时 要采用 剔除一些
编 号）
3.解：系统抽样可 以很好 解 决总体容量 大 样本容量大 问 但是对于总 体
由层次明 显 几部分 组成时 系统抽样并 不合适 不能很好 代表总体（注释：
根据系统抽 样 缺点进 行回 ）

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2.1.3分层抽样?（P62）
1.解：抽签法：先将全班同 进行编号 假设全班有 五十名同 则编号为
0 1,02 … 50 将这五十个 号码分别写 在纸上 揉成团 将制好 号 签投入不
透 明 容器当 将号签充分 搅匀 然后 从 抽取十个 号码 抽到 号码 对
应 同 作为样本 代表总体。
法：先将全班同 进行编号 还是假设全 班有五十名 生 则编号为
0 1,02 … 50,从 表 选取一个 如取第六行 第六列 “7” 然后
向右读 每次读取两 位 不介于01 ——50之间 都舍弃不要 介于01——50
之间 作为样本。
系统抽样：根据之前 假设 全班共有五 十名 生 总体容量为 50 样本容量
为 10 将全班同 进行编号 01,02 … 50 将编号分成 10段 在第一段0 1,02 …
05这五个 编号当 可以采用 抽签法 抽取一 个编号 如03 那么在
抽取 第二段 编 号为08 抽取第三段 编号13 依次取得对 应 编号 抽到 这
十 个编号对应 同 作为 抽取 样本 。
分层抽样：先调查班级 同 某此 试 成绩 计算最 分 最低分 分差 也
就是极差 然后决定组 距 组 统计在每个 区间当 同 个 按照比
从 抽取相 应 人 调查他们昨 天 外活动 时间 可以采用 抽签法进 行
抽取 抽到 同 作为样本。

2.解：样本可以代 表总体 前 提是抽样 方法要设计 得好 设计越好 越能更好
代表总体。（注释：根据所 用样本估计 总体 相关 知识）

3.解：因为影响农 作物 因素 有气候、土质、田间管理水 平 也就是说总 体由差
异明 显 几部分 组成 因此根据我 们所 只能采取分 层抽样 抽 样方法。（注
释：当总体由差 异明显 几 部分组成时 采取分层抽 样）

2.1（P63） A组
1.解：产生 样 本 困难：⑴很难确定总 体 所含有 个体 目 如调查对
象是生产线 上生产 产 品。⑵成本 要产生真正 单 抽样 需要利用类
似于抽签法 抽签试 来产生非 负整 值 ⑶耗时多 产生非负整
和 从总体 所对应 个体都需要 时间。（注释： 抽样只 适用于总体 容
量小 样本容量小 情况）

2.解：调查 总体 是所有可能 看电视 人 群。同 A 设 计方案 虑 人上网而
且登录该网 站 人群 那么不能上 网或不登录 该网站 人 群就被排除 在外了 因
此A同 方案抽取 样本 代 表性差。（注释：要用样本估 计来代表总 体估计
必须 使抽样 设 计方案尽可 能完善）
同 B设计 方案 虑 人群是小 区被 居民 有一定 片 面性 因此B同 设
计 方案 抽取 样本 代表性差 。
同 C设计 方案 虑 人群是那 些有电话 人群 况且总体 容量太大 采
用 抽 取 工 量浩大 因此C同 方案抽取 样本代表 性差 所以这三
种 调查方案都 有一定 片 面性 不能得到比 较 确 收 视率。


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B组
1.解：因为班级 人 有限 所以可以采 取 单 抽样。设班级共有 50名
生 将班级同 进行编号 编号分别为 01 02 …,50 在小纸片上 分别写下这 50
个号码 揉成团 制成号签 扔进一个不 透明 容器 当 从 抽 取20个
编 号 被抽到 编 号对应 同 就要当样 本。（注释： 单 抽 样具有 便 易
行 优点 班级 生有 限 所以可以采 用抽签法）

2.解：按年龄进行 分层 抽样 方法：、
过收集资 料 收集 据 得到全国各 个年龄阶段 人 将年龄段分 为1—10
岁 11—20岁 21—30岁 31—40岁 41—50岁 51—60岁 61—70岁
71—80岁 81—90岁 91—100岁 从各个年龄 段 按比 抽取相应 人 作
为样 本 对样本进行 调查 利用样本估 计总体 得到 央电 视台春节联 欢晚会
收 视率（注释：这是一个开 放性 目 这里利用年 龄进行分层 可以按照职 业
或环境（城、乡、镇）等分层）

3.（1）解：因为各个年 级 任 务和 生年 龄等因素都 不同 会影响各年 级
生对活 动计划 看 法 所以按年级 分层抽样调 查可以获得 更有代表性 样本
（注释：当总体由差 异明显 几 部分组成时 采取分层抽 样）

（2）解：这类问 案比较活 同 们可以 发挥自己 想象力 只要符合
际都是可行 （注释：符合 际 自由发挥）

（3）解：用样本估计 总体 当样本设计 得越好 抽样 过 完成得越好 就能
尽量 减少误差 得到比较 确 结论 相反 当样本在抽 取 过 遇到
问 太多时 就可能导致 误差增大。（注释：抽样 样本 越完善 越能 确 估
计总体）

（4）解：为解决敏感 性问 可以采用阅 读 思 栏 目“如何得到敏 感性问
诚 反应” 方法设 计调查问卷 ；为解决不响 应问 可以事先向 全体 生
宣 传调查 意 义 并安排专人 负责发放和 催收调查问 卷 最大 度 回收有效调
查问卷。（注释：提出 方案 应该符合 际 思 问 使 遇到 问 得到最好
解决）

4.解：将每一天 空气质量看 做一个个体 则总体由一 年（设为365 天） 空气
质量 组成 假设要抽取 50个样本 将一年 各 天按先后次 序编号为
0 00,001 …,364。
用 单 抽样设计方 案：制作365 个号签 号签上 号 码所对应 那些天构成
样本。
用系统抽样 设计方案：先 过 单 抽样方 法从365 天 剔除1 5天 再把剩
下 350天重 新按先后顺 序编号为0 00,001 … 349。制作7个分 别 有0—7
号签 放在容器 充分搅匀 从容器 任 意抽取出一 个编号 设取出 编 号为
a 则编号为所 对应 那些 天构成样本（ 注释：根据系统抽 样

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步骤）
显然系统抽 样方法抽出 样本 个体在一年 排列 次 序更具有规 律性 因此
更便于 施 更具有代表 性。

5.解：田径运动员 总 有人 样本容量为 28人 占总体 比
于是应该在 男运动员当 抽取 人 在女运动员 当 抽 取
人 这样我们就 可以得到一 个容量为2 8人 样本 。（注释：分层抽样）

6.解：以10为分 段间隔 将奖品分为 5组 首先在1—10 编号 抽取 一
个编号 不妨设为6 那么这个获 奖者得到 奖品编号依 次是6,16,26,36,46.（注
释：根据系统抽 样 步骤）

7.解：假设 校有 一年级、 二年级和 三年级 各个年级分 别有A,B,C名
生 全校共有 生 N名 假设抽取 样本容量为 n 样本占总体 比 为
则应当从 一年级 A 名 生 抽 取名 生 从 二年级 B名 生 当 抽
取 从 三年级 C名同 当 抽取名 作为样本 分别统计各 个年级被
抽 到 生当 近视 人 假设被抽到 各个年级 生 分 别有x y z
名 生近
视 则可以估计 生 近视 率为（注释：样本当 近视
生人 除以样本 容量就是 样本 近视 率 采用样本估 计总体 也就得到了
校 生 近视率）

2..2.1用样本 ? 率分别估?计总体分 ?
1.（1）解：在样本 据 最大值是3 64.41 最小值是3 62.51 所以极差
是 若组距取为 0.30 则由于 要分成七组 组
合适 于是决定取 组距为0.3 分7组 把第一组起 点稍微提前 得分组如下 ：
… 列出 率分 表如下：

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从上表可以 画出 率分 直方图 如下图示：

（注释：注意y轴是 率组距 而不是 率 ）

（2）解；如下图示：




2.解：假设班级有 30名 生 该班级 生 每天 外 时间如 下图所示：

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班级同 当 外 时 间最多 是 400分钟 最少 是3 0分钟 所以极差
是 分钟 若组距为6 0分钟 则 则需要分为 七组 组距
合适 可以接受 于是决定组 距为60 分为七组 将第一组 据 起点稍 微提
前 得到 率分 表如下：

得到 率分 直方图如 下图所示：
在

3.解：茎叶图如下 图所示：
间 因为组 为 零 所以 率为 零）
（注释：


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从图上可知 该生产车间 工人加工 零件 大多 在110到 130之间 且分 较对
称 集 度 说明日生产 情况较稳定 工人 技术 水平较接近 。

2.2.2用样本 ? 字 估?计总体 ?字 （P74）
1.解：平均 描述 了 据 平 均水平 定量地反映 了 据 集 趋势所处 水平
不过平均 也有缺点 掩盖了一些 极端 情况 难以 括眼 根 据 际状态。
（注释：根据平均 点）

2.2.2用样本 ? 字 估?计总体 ?字 （P79）

1.解：甲品种样本 平均 乙品种样本 平均
甲品种 样 本方差
计算公式）
乙品种 样 本方差为

2（1）解：白糖 平均 重量是
（注释：根据方差

（注释：根据平均 计算公
式 ）
白糖 差
术 平方根就是 差）

（2）解：
1

（注释：方差 算
过 据 发现 介于 有
4袋白糖 总共有21 袋白糖 所以所占 比 为66 .7%（注释：
所占 百分 比也就是 率= 总量）

3（1）解：死亡率最 是50.1 死亡率最低 是1.5 所以极差为
若组距取1 0 则组 应分5组： 率分 表 如下图所示 ：

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做出 率分 直方图 如下图示：

（注释：注意y轴是 率组距 而不是 率 ）

(2)解：（注释：根据公式）
（注释：根据公式




）
2.2 （P81） A组
1(1)解：

解：

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③
?案



(2)解：汞含量 分 较分散 且大部分（超过半 ）鱼体内汞含 量超过
会对人体产 生伤害。（注释：根据茎叶图 ）

(3)解：这批鱼体内 汞含量 平 均 约为1 .08ppm 超过 但不一定每 批这
种鱼 平均含量都 比1.00ppm 大 因为平均 描述 是一 个平均 水 平 但不
能描述 个别极端 情况 所以并不是 每批这种鱼 含汞都超过 1.00ppm 因为样本
具 有 性。（注释：平均 无法 描述个别极 端 情况）

(4)解：根据平均 计算公式
差 计 算公式（注释：方差 算术 平
方根就是 差）

(5)解：汞含量小于 0.176 只 有0.07一条鱼 汞含量大于 1.984 2 .10一条鱼
总共有三十 条 所以介于内 有28条 鱼（注释：这样思 使 问
更 单 ）

2.解：
①求极差：60根棉花 当 纤维长 度最长 是 385mm 纤维长度最 短 是25 mm
所以极差为 mm；
②决定组距和 组 若组距为6 0mm 则 应分为6组 ；③将 据分组
组距为60 第一组 据 起始稍微 提前一些 分成 7组 据如下：

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③
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；； ；；；；
④列 率分 表如下图所 示：

⑤画 率分 直方图 图下图所示 ：

从图上可以 看出 这批棉花 长度还是比 较集

3.解： 位 接近 平均 平均分 差 了约30分 分差较大 因此建议查 阅这
所大 招生 其他 信息（注释： 位 仅利 用 间 据 信息）

4解：说法⑴：一队平均丢 球1.5个 二队平均丢 球2.1个 一队丢球 平均
小于 二队丢球 平均 所以说一队 防守比二 队 防守好 ；说法⑵：一队
差为1.1 二队 差是0.4 所以说二队 技术更稳 定；说法⑶：对 因
为一队 差比较 大 说明波动比 较大 故可能有些 时候表现很 差 有些时候
表 现很好；说法⑷：二队每场比 赛平均丢球 2.1个 而且 差 是0.4 说明丢
球比 较稳定 也就是说二 队很少能不 丢球。（注释：平均 反映 了总体 平 均水
平 差反映 了平均波动 大小）

5(1)解：因为该公司 员工最 年收入为1 00万 而年收入 平均 是3 .5万
说明绝大多 人 年收 入低于3.5万。因此无法判 断假若年薪 为2.5是否能成 为
公司 收入者。（注释：根据平均 定义）

(2)解：员工收入范 围从0.5万到10 0万 极差太大 无法预测自 己 收入会 在
多少 因为无法做 出是否受聘 决定（注释：极差就是最 大值和最小 值 差）

(3)解：员工收入 间50% 变化范围 是1万到3 万 说明百分之 五十 员工
年收入在1 万到3万之 间。可以 虑受 聘。

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(4)解：因为有个别 据过大 且这样 据较少 而 间 据多 估计 位
为2万（注释：如果将一组 据按从小 到大 顺序 依次排列 当 据有奇
个时 处在最 间 一个 是 这组 据 位 ；当 据有偶 个时 处在最
间 两个 平均值是这 组 据 位 。）

6.解：经计算得；；；（注释：根据平均 和
差 计算公式：
） 过计算可 知

7.(1)解：根据平均 计算公式


所以判断乙 床 性能 较好

计算得
根据 差 计算公式 计算得
（注释：方差 算术 平方根就是 差）

(2)解：总体容量有 20种 样本容量有 为7 总体容量比 较小 样本也比较 小
可以采取 抽样法 这里采用抽 签法。
设 抽取 样本为1 10,432,174,280,123,150,140 则（注释：根
据公式）
（注释：根据公式）

(3)解：采用 抽 样 方法 这里采用抽 签法 抽取 7个 字为 ：
120,165,190,235,318,280,146 则（注释：根据公式）
（注释：根据公式）
很明显 过 抽 样再次抽取 7个样本进 行检 平均 和 差都是不 一样

因为总体 据波动都 比较大 抽样 结果波动也 会比较大 因此两次用 同
样方法抽 取 样本试 平均 和 差不 一样


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(4)解： 抽样试 样本在 这省略 过试 发 现 样本容量越 大 样本
平均 和样本 差越接 近总体 平 均 和总体 差


B组 （P82-83）
1.(1)解：对上述样本 据：
平均 为
平均 为
差为
差为


对照全国样 本 平均 差 可见上述测 试 测试做 得更好一些

(2)解：显然 测试 平均 远 远 于测试 平均 为了增加队 员 信心
所以选择作 为测试对象

(3)解： 过 察每 位运动员 测试成绩 平均 可见G运动 员运动水平 是最
强 而E运动员 水平是最弱

2.设班级有3 0个人 调查结果图 下图所示：

用电量最大 是70 用电量最少 是15 所以极差为 若组距为为 10
组 为5.5 应分为6组 组 合适 所以选择组 距为10 第一组 据稍微提
前 分组如下：

率分 表 如下：

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率分 直 方图和折线 图如下图所 示：



2.3.1变量之间? 相关关系?（P85)
1.解：吸烟 健康 之间无因果 关系。吸烟未必导 致健康受损 也许是因一 些其他
因素（ 如遗传、工作环境、情绪等）是 存在健 康受损问 。虽然健康问 不一
定由 吸烟引起 但大量 表明 吸烟 健康 之间有相关 关系 即按一般规 律
而言 吸烟者增添 了一个个威 胁健康 因 素 因此最好不 要吸烟。（注释：相当
于增加 了一个威胁 健康 因素 但不能说吸 烟一定会一 起健康问 ）

2.解：进行相关线 性回归分析 要有 际意 义 不可把毫无 关系 两个 事物或现象
用来作相关 回归分析 有可能两个 事物或现象 仅仅是在局 部或某些 殊情况下相
互伴 出现 也不能以偏 全 将无关 失 误做相关分 析。（注释：做线性回归 分
析 两个 因素必先有 一定 关系 ）

2.3.2 个变量? 线性关系?（P92）

1.解：表明某天 气温为0℃时 这天大约可 以卖出14 8杯热饮。事 上 有可

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能因其 他某些 因素 出现极大 偏差 这个148 杯是对气温 为0℃时 日子
大多 情况 估计 所以 际 卖出 热饮 杯 可能会 不一样

2.散点图如图 所示：

解：从散点图可 以看出 这些点大致 从左下角到 右上角分 比较散乱地 分 在
某一 条直线附近 所以鸟 种 类 海拔有 较弱 相关 关系.

2.3 A组

1.解：教师 水平 生 水 平成正相关 关系。生活 还有 很多描述两 个变量
相 关关系 子 如“读 破万卷 下笔如有神 ” “人微言轻”

2.（1）：如图示：

解：在坐 系上 分别描出各 个点 就得到散点 图

（2）图示：

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（3）.解：由图可见 点散步在从 左下角到右 上角 区域 表明所含热 量百分比
口味评价成 正比 也就是说 食品口味越 好 品尝 人 越多

（4）.解：人们更喜欢 吃所含热量 百分比低 但口味好 食品

3.（1）解：在坐 系上 描出对应 点 坐 就得到散点 图

（2）解：列表 并利用 计算器进行 有关计算：



所以所求回 归直线方 为

（3）.解：加工零件 个 加工 时间成正相 关关系 加工零件 越多 需要
时间 越长。

4.（1）解：以横坐 为 收入水平 以纵坐 为 消费水平 反过来也可 以 在坐
系 描出对应 各个点 得到 就是 散点图

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（2）解：根据求回归 直线 方法 进行计算 因为计算量 太大 不作要求.

（3）解：消费 收入 成正相关关 系

B 组 （P95）
1.（1）.略
（2）.略
（3）.略

2..略

?
A 组 （P100)
1.A

2.(1). 是指每 一组 据 个 .每一组 据总 比值,
(2).

3.(1).解：这个结果只 能说明A城 市 光顾这 家服装连锁 店 人比其 他人较少倾
向于选择咖 啡色 因为光顾连 锁店 人是 一种方便样 本 不能代表A 城市其他人
想法。

(2).解：因为A城市 调查结果 来自于光顾 这家服装连 锁店 人群 这个样本不
能很好地代 表全国民众 观点。

4.解：在问卷 设 计 要注意提问 方式、措辞及问 先后顺序 等。

5.解：可以估计出 26个英 字母 每个 字母使用 率 低

6.(1).解：利用极差或 方差、 差可以 衡量每一组 成员 相似 性 如果用 差
差越小 离散 度越 小； 差越大 离散 度越 大。
(2).解：A组 极差 为
B 组 极差为

差为
差为
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③
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可知 A组 评分 比较居 波动很小 说明评判组 水平比较 稳定 而B组波
动 较大 说明评判组 水平不均
∴A组更像是 专业人士组 成

7.(1).解：将16种食 品所含热量 值从小到大 进行排列 得：
111,123,123,123,150 160,164,175 190,210,236 250,280 320,430,430
可知 位 为 经计算可得
(2)解：平均 反映 是总体 一个情况 位 只是 列从小到 大排列得到
最 间 一个或两个 平均 更能 反映总体 一个整体情 况

8.(1).解：如下图示：

（2）.解：系 0.42是回归 直线 斜率 意味着对于 农村 生 每年 入 率平
均增长 0.42%

（3）.解：回归直线x 系 越大 表明入 增 长率越快 显然城市组 大 入
增 长率是最快
（4）.略

B组（P101）
1.解：（1）求极差
（2）组距为1.2 组 为11 组
（3）决定分点
（4）列 率分 表如下：


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2（1）.解：散点图如图 示：

（2）.解：利用 计 算器计算 年龄平均 为 身 平均为


所以回归直 线方 为

（3）.解：回归直线 斜率表明了 着年龄 增长 对应身 变化率 即
身 增 长率

（4）.解：年增长 依 次为6.8cm 6.6cm 6.7cm 4.7cm 6.4cm 6.5cm
5.7cm 6.6cm 6.8cm,6.6cm,6.7cm,6.7cm 5.4cm.年均增长率 约为6.32cm

（5）.解：斜率近似等 于年均增长 率 身

3.1.1 事件? 率（P113）
1（1）.解：可能出现 结果有3种 ：两个均为正 面 一个正面一 个反面 ；两个

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均为反 面。

（2）.解：两个均为正 面和两个均 为反面出现 都是 25次左右 ；一个正面
一 个反面出现 最多 是50次左 右。估计出现两 个均为正面 和两个均为 反面
率 都是0.25；出现一个正 面一个反面 率是0 .5。




2.解：如下图


3.（1）.解：某人花2元 钱买体育彩 票（排列7） 等奖；同时抛10 枚硬币 正
面全部朝 上。
（2）.解：在1～100 自 然 任取一个 取到 大 于1。

3.1.2 率 意?义（P118）
1.解： 如城市公 交线路 各 个站点 安 排；再比如各种 抽奖活动 奖项 设置 。

2.解： 过掷硬币 或者抽签 方法决定谁 先发球 方法公平； 过猜拳 方法决
定谁 先发球就不 公平 因为出拳有 时间差 各人反应也 不一样。

3.解：这种说法是 错误 。因为 一个骰子掷 6次相当于 做6次试 因为每次试
结果都 是 即每次抛掷 可能出现2 也可能不出 现2 因此 一个骰子
掷 6次 可能 没有出现一 次2 也可能有一 次、两次乃至多 次出现2。

3.1.3 率 ?本性质（P121）
1.解：0.7

2.解： 他戴眼镜 率近似值 是

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3.解：电量超过指 率是
电量超 过指 率近似值为 0.4。

4.D

5.B
率是 率 近似值 该月 第一 天用
3.1（P123-124
）
A 组
1. D

2.(1).解：150只圆 形细胞 豚 鼠体 0个 具有豚鼠被 感染 所以具有圆 形细胞
豚 鼠被这种血 清感染 率为0。
（2）解：250只圆 形细胞 豚 鼠体 50 个具有豚鼠 被感染 所以具有圆 形细胞
豚 鼠被这种血 清感染 率为。

（3)解：100只圆 形细胞 豚 鼠体 全部 被感染 所以具有不 规则形状细 胞 豚
鼠被 这种血清感 染 率为 1。

3.（1）解：.总人 为人 成绩90分 以上 人 43
人 估计她得9 0分以上 率为

（2）解：总人 为人

成绩60～69分 人
90人 估计她得9 0分以上 率为


（3）解：总人 为6 45人 成绩60分 以上 人 645-62-8=575人 估计她
得9 0分以上 率为


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4.解：是否接近由 试 次 决定 当翻 次 相当多 那预测 际 目就
比 较接近；否则 不接近。

5.解：投掷了l0 0次 石块 第4 面落在桌面 上有13次 故所求 率 为

6（1）.；

（2）.；

（3）.第4次摸到 红球 率 第1次摸 到红球 率相差不远 。

B组 （P124）
1.D

2.（1）.解;不一样。因为 班级总人 一般40至 50之间 不是太大 全班同
生日在每个 月 是 个 量 可能所有同 都在某个 月 也有可能某 个月没
有同 过生日。

（2）.解：班级人 不 是太多 有 月份几 个人 有 月份甚 至可能没有 人
率只是 率 近似值 只有当试 次 充分大 时 率才会接 近 率。

3.2.1 型?P（130）
1.解： 本事件有 20个 取到已过保 质期 饮料 为事件A 事件A有2 个 事件
A 率为

2.解：从这7名同 任选2 名同 为 本事件 本事件有 21个 选出 这2 名
同 恰是 已去过北京 记为事件A 事件A从3 名已去过北 京 同 选 2名 包含3
个 本事件 事件A 率为

。

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3.解：共计9本 从9本 任取2本为 本事件 总 有个 取出
恰 好都是 记为事件 A 事件A包含 6个 本事 件 事件A 率为
。
3.2 ?产生（P133）

1.解：出现“2个正面朝 上、1个反面朝 上”和“1个正面朝 上、2个反面朝 上”
率各是 0.375.

2.（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）.0
（6）.


（7）.
（8）.1

3.（1).解：不可能事件 它 率是 0。
（2）.解： 事件;
（3）.解：必然事件 它 率是 1。
（4）.解：让计算 产 生1～9 1～4代表白球 5～9代表黑球 。

4.（1）.

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（2）.解：设计产生1 ,2,3,4,5,6这6个 函 出现400 个 每相邻两个
作为1组 和为7 记 为“点 之和为 7”这一事件发 生 可得其 率 ；
（3）.解：一般来说 率 率有 一定 差距 因为模拟 次 不多 不一定
能反 映真 情况 。

3.2.（P133）

A 组
1.解：游戏1
因此游戏1 和3是公平 。

2.（1）.
；游戏2 ；游戏3
（2）.
（3）.
3.(1).0.52
（2）.0.18
4.（1）.0.5
（2）.

（3）.
（4).
5.(1）.0.４
（2）.０.３２
6.（1）.
（2）.

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（3）.
B 组
1.解：不能开门 就扔掉 问第二次才 能打开门 率是；如果试过 钥匙不
扔掉 这个 率又 是。
2.（1）.
（2）.
（3).
3.０．９


3.3.2均匀 ? 产生（P140）
1.和

2.100个镖 落在红色区 域

3.3 (P142)
A 组
1.(1).
(2).
(3).
(4).


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(5).
2.(1).
(2).
(3).
(4).
(5).
(6).

3.(1).


(2).
(3).
B 组
1.解：

设甲到达 时间为 乙到达 时 间为 若这两艘船 至少有一 艘

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必须等待 率为： 在停靠泊 位时必须等 待 则

2.略



? （P145）
A 组
1.；则乙不输 率是 甲获胜 率是 甲不输 率是
2.（1).0.548
（2）.０.１８６
（3）.解：试 体重 减轻 率 为
为０.186。

3..略

4.略


5.
6.
B 组 （P146）
1.
2.（1）.是
（2）.不是
（3）.不是
（4）.是
3.（1）.

4.解：在坐 系 画出矩形（所围成 部 分）利用
（2）. （3）. （4）.

估计此人 体重减轻 率


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用几何

模 拟 方法得 到它 面积 近似值。 出落在阴 影内 样本 点
型 公式计算阴 影部分 面 积。 如做１０ ００次试


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