2019-2020学年度最新高中数学苏教版课本回归：2 必修2课本题精选(教师版)

2019-2020学年度最新高中数学苏教版课本回归：2 必修2课本
题精选（教师版）
一、填空题
1．（必修2 P69复习题2）三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多共可确定______
个平面．
解析 三条直线不共面时，共可确定3个不同的平面．
2．（必修2 P55练习 5）如果用半径为
r
的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒
的高等于 ．
解析 设圆锥底面半径为
x
，则
2πx?
3
11
r
?2πr
，即
x?r
，故圆锥筒的高等于
2
22
3．（ 必修2 P96习题2.1(2)1）过点
A(3,0)
与直线
2x?y?5?0< br>垂直的直线l的方程
为 ．
解析 设直线
l
的方程为
x?2y?m?0
，把点
A(3,0)
代入得
m??3，故所求直线方程为
x?2y?3?0
.
4．（必修2 P128复习题7） 若直线
x?ay?2a?2
与直线
ax?y?a?1
平行，则实数
a
的
值为 ．
解析 由两直线平行有
a
2
?1
，即
a??1
，经检验当
a??1
时两直线重合，则所 求实数
a?1
.
5．（必修2 P111习题2.2(1)7）过两点
A (0,4),B(4,6)
，且圆心在直线
x?2y?2?0
上的圆
的标准方 程为 ．
?
?
4E?F?16?0
?
解析 设所求圆的方程为
x
2
?y
2
?Dx?Ey?F?0
，由题 意，得
?
4D?6E?F?5?2
,
0
?
DE
?< br>??2?2?0
2
?
2
?
D??8
?
解得< br>?
E??2
，故所求圆的一般方程为
x
2
?y
2?8x?2y?8?0
，即圆的标准方程为
?
F??8
?
(x? 4)
2
?(y?1)
2
?25

6．（必修2 P112A拓展12）已知点
M(x,y)
与两定点
O(0,0),A(3,0)< br>的距离之比为
那么点
M
的坐标满足什么关系 ．
1
,
2

1 5

解析
x
2
?y
2
(x?3)
2
?y
2
?
1
22
,解得
(x?1)?y?4
.
2
7．（必修2 P129复习题22改编）设集合
M?(x,y)|x
2
?y
2
?4
，
??
N?
?
(x,y)|(x?3)
2
?(y? 4)
2
?r
2
?
(r?0)
，当
M
是 ．
解析
M
2
(x?3)?y(?
2
N?
?
时，则实数
r
的取值范围
2
)?y(?
N?
?
即圆
x
2
?y
2
?4
与圆
(x?3
2
4?)r
有公共点或在
4?)r
部，则有
r?3
. 内
222
8．（必修2 P117思考运用11）已知圆的方程是
x?y?r
，经过圆上一点
M(x
0
,y
0
)
的
切线方程 ．
2
解析
x
0
x?y
0
y?r

二、解答题
9．（必修2 P70复习题17）如图，在正方体ABCD－A
1
B
1< br>C
1
D
1
中，E为棱DD
1
的中点．
求证：（1）
BD
1
∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面
AB
1
C
．
证明：（1）连结BD，BD与AC交于点O，连结OE
∵ O，E分别是BD和DD
1
的中点，
∴ EO∥BD
1
．
又BD
1
?
平面EAC，OE
?
平面EAC，
∴
BD
1
∥平面EAC
（2）
∵ 正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
，
∴DD
1
⊥平面ABCD，
∴ DD
1
⊥AC．
∵AC⊥BD．
又
DD
1
IBD?D
，∴AC⊥平面DD
1
B，∴ BD
1
⊥AC
∵EO∥BD
1
∴ EO⊥AC．同理可证EO⊥AB
1
．
又
ACIAB
1
?A
，∴EO⊥平面
AB
1
C
∵ OE
?
平面EAC∴平面EAC⊥平面
AB
1
C
．
10．（必修2 P129复习题27）在直角坐标系中，已知射线
OA:x?y?0(x?0)
，
A
A
1

D
1

B
1

E
D
O
B
C
C
1

OB:3x?3 y?0(x?0)
,过点
P(1,0)
作直线分别交射线
OA,OB
于点
A,B
.(1)当
AB
的中点为

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