高中数学教材教法过关考试题

高中数学教材教法过关考试题

第一部分：内容
一、选择题（将正确答案的一个番号填入题后的括号内，每小题4分，共32分）
1. 若集合A?
?
x|?1?x?3}, B?{x||x?2} ， 则A?B?（ ）
A. {x|-1?x?2} B. {x|-1?x?2}

C. {x|2?x?3} D. {x|2?x?3}
2. 若
1?7i
2?i
?a?bi(a,b?R), 则a?b的值是( )

A. -15 B. 2 C. 15 D. -3
3. 已知平面向量a?(
?
,?3)与b?(3,?2)垂直
，
则
?
的值是（ )

A. -2 B. 2 C. -3 D. 3
4.
?
1
0
(e
x
?2x)dx等于( )

A. 1 B. e-1 C. e D.. e?1
?
y?1 ,
5. 若变量x ,y 满足约束条件
?
?
x?y? 0,则z?x?2y的最大值为( )
?
?
x-y-2?0 ,

A。 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ，若a?1,?B?45
?
, S
?ABC
?2,则b等于(
A. 5 B. 25 C. 41 D. 52
7. 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 x
2
?y
2
?2x?6y?9?0 的圆心的
抛物线的方程是( )
A. y?3x
2
或 y?-3x
2
B. y?3x
2

C. y?-3x
2
或 y
2
?9x D. y
2
??9x 或 y?3x
2
8. 设 f(x) , g(x) 分别是定义在R上的奇函数和偶函数
，
当x?0时
，
f
?
(x)g(x)?f(x)g
?
(x)?0 ， 且g(-3)?0， 则不等式f(x)g(x)?0 的解集是( )
A. (-3,0 ) ? (3,??) B. (-3 , 0 )?( 0 , 3 )

C. ( -? ,- 3)? ( 3 , ??) D. ( -? ,- 3)?( 0 , 3 )
二、填空题（将正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共12分）
9. 若二项式（x?
1
2x
)
??
的展开式中
，
第 4项与第7项的二项式系数相等
，
则展开
式中的x
6
的系数为 . (用数字作答
）
10. 命题?x ? R， x
2
?ax?1?0 成立 是假命题，则实数a 的取值范围是 .


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)

11．某几何体的三视图如下所示，则它的体积是 .





x
2
y
2
x
2
y
2
12. 已知双曲线
2
?
2
?1 的离心率为2 ， 焦点与椭圆??1 的焦点相同，

ab259
那么双曲线的渐近线方程为 .
三、解答题（本大题共5个小题，满分36分，要有解题步骤或推导过程）
13（. 6分) 在?ABC中
，A、B、C
的对应边分别为a . b . c且bcosC?3acosB-ccosB.
(1) 求cosB的值
；
(2) 若BA?BC?2 , b?22 , 求a 和 c .

14. (6分) 已知等差数列{a
n
}的前 n 项和为S
n
, a
5
?5, S
5
?15,
(1) 求数列{a
n
}的通项公式 ；
(2) 若b
n
?
1
, 求数列{a
n
}的前100项和 .
a
n
a
n?1

15. (8分) 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
(1) 求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(2) 已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题，设张同学答对每道甲类题

34
的概 率都是
，
答对每道乙类题的概率都是
，
且各题答对与否相互独立
，< br>用
55
X表示张同学答对题的个数
，
求X的分布列和数学期望 .
x
2
y
2
2
16. (8分)已知随圆C：
2
?
2
?1 (a?b?0) 的离心率为,其中左焦点F(?2, 0) .
2
ab
(1) 求出椭圆C的方程；
(2) 若直线y?x?m与曲线c交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆
x
2
?y
2
?1上
，
求m的值 .
17. (8分） 已知函数f(x)??x
3
?ax
2
?bx?c图像上的点P(1, -2)处的切线方程为y??3x?1
(1) 若函数f(x)在x??2时有极值
，
求f(x)的表达式
；
(2) 函数f(x)在区间[?2
，
0]上单调递增
，
求实数b的取值范围 。
第二部分：课标与大纲
一、选择题（将备选的答案中正确的一个番号填入题干的括号中，每小题2分，
共10分）

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1、《新课程标准》对“基本理念”进 行了很大的修改，过去的基本理念说：
“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得 到不同的发
展。”,现在的《新课标》改为： ( )
A.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发
展”。
B.“人人都获得教育，人人获得良好的教育”
C.“人人学有用的数学，人人获得有价值的教育”
D.“人人获得良好的数学教育”
2、什么叫良好的数学教育？（ ）
A.即掌握了知识，又培养了技能，并能学以致用。
B.就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。
C.良好的数学教育，要通过考试成绩来衡量，成绩不高就不是良好的数学教
育。
D.严格遵循教材，充分把握《新课标》理念，才能称为“良好的数学教育”
3、旧的标准理 念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强
调学生的独立学习，强调学生活动，《新课标 》则强调（ ）
A. 除了传授知识外，还必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；既要培养习惯，又要掌握有效的学习方法。
B.能培养学生良好的学习习惯。。
C. 用什么形式教学、怎样教学，要通过集备后，有一个大致统一的模式。
D. 让学生掌握有效的学习方法
4、《新课标》强调“从双基到四基”的转变，四基是指：（ ）
A. 基础知识、基本技能、基本方法和基本过程
B. 基础知识、基本经验、基本过程和基本方法
C. 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验
D. 基础知识、基本经验、基本思想和基本过程

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5、《新课标》强调“从两能到四能”的转变，“四能”是指（ ）
A. 分析问题、解决问题的能力；发现问题和讨论问题的能力
B. 发现问题、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。
C. 分析问题、讨论问题的能力、计算能力、逻辑推理能力
D. 分析问题、解决问题的能力、计算能力、逻辑推理能力
二、简述题（10分）
请你就函数的单调性做一个教学设计。（只对单调性概念做教学设计）

参考答案
第一部分：教材内容
一、选择题：C C A C B A C D
二、填空题：
9、9 ；10、（-2，2）；11、
8?
2
?
；12、
3x?y?0
。
3
三、解答题：
13、（1）
1
； （2）
a?c?6
。
3
100
。
101
14、（1）
a
n
?n
； (2)
S
100
?
15、 （1）

；（2）P（X=0）=
5
6
42857

，P（X=1）=

，P（X=2）=

，
125125125
P（X=3）=
36

；E（X）=2。
125
3
x
2
y
2
5
。
?1
；16、（1）
?
（2）
?
5
84

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