充分利用课本中的习题资源切实提升数学课堂效率

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充分利用课本中的习题资源切实提升数学课
堂效率

作者：程超

来源：《数学教学通讯(教师阅读)》2012年第06期

摘 要 ：通过课堂教学学生只是理解了所学的基础知识，并在获取知识过程中锻炼了思
维，发展了能力，但对知 识的掌握、智力开发、能力培养、解题策略形成等问题，还必须通过
一定量的练习． 本文主要从课堂练 习的功能、课堂练习设计的原则、用好用活课本例题与习
题等三个方面探讨设计有效的高中数学课堂练习 的一些思考及体会．
关键词：高效课堂；课堂练习；有效设计
新课程理念要求教师对数学课堂教学精心设计，提高课堂教学的有效性． 在实践中，许
多教师对教材习 题及其练习过程的设计较少深入研究，缺少对习题深度的挖掘以及与其他教学
过程的整合．课堂练习从哪 里找题目？实际上，教材是最好的材料，课本的例题有丰富的内涵
和广阔的外延，对巩固知识、培养能力 和解题策略的形成都具有一定的典型作用和潜在的价
值． 笔者认为，新课程理念下的课堂练习应是有效 的，应该是有利于学生发展的，有效课堂
练习设计的关键是用“好”、用“活”课本例题、习题．
补充例题的思维过程，拓展学生的思维空间
教材的编写一 般比较精练，仅是完整的解题格式，省略了分析解决问题的思维过程，学生
只知其然，而不知其所以然， 这也是数学教学中最大的弊病． 教师要引导学生搞懂解题依据
是什么，用的是什么方法，是怎样形成解题过程的．
例如，已知圆的方程x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程．为激活学生
思维 ，可提示、点拨，由平面几何知识中的勾股定理，以及使用向量知识?=0，对问题进行解
决． 在学生思维活跃时，改变题目条件，创设变式，拓展学生的思维空间．
【变式1】 若圆的方程变为（x－a）2+（y－b）2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切
线方程．
【变式2】 若圆的方程变为（x－a）2+（y－b）2=r2，求经过圆外一点M（x0，y0）的切
线方程．
【变式3】 已知M（x0，y0）为圆x2+y2=r2内异于圆心的一点，判断直 线x0x+y0y=r2与
圆的位置关系．