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高中数学北师大版必修5教材分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 19:26
tags:高中数学课本

高中数学超几何分布计算公式-浙江教师资格证高中数学真题及答案



北师大版 数学必修五教材分析
2015届高三一轮复习已经进入中期, 刚刚复习完不等式、数列
及解三角形部分,在此将所涉及的教材必修五进行简要的分析。本册
教 材包含:解三角形、数列、不等式三章内容。 具体课时分配如下:
第一章 解三角形 8 课时
第二章 数列 12课时
第三章 不等式 16课时
本模块的地位和内容:
解三角形在数学中有一定的 应用,同时有利于发展学生的推理能
力和运算能力。在本模中,学生该在已有的知识的基础上,通过多任
意三角形边角关系的探究,发展并掌握三角形中的变长与角度之间的
数量关系,并认识到运用它 们可以理解一些与测量和几何计算有关的
实际问题。
数列作为一种特殊的函数,是反映自然规 律的基本数学模型。在
本模块中,学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差
数列 和等比数列这两种数列模型,探索并掌握他们一些几门数量关
系,感受这两种数列模型的管饭运用,并利 用他们解决一些实际问题。
不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学探究
的重要内容。 建立不等观念, 处理不等式关系与处理等量问题是同
样重要的。在本模块中,学生将通过具体情境,感受,在现实世界和



日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组)对于刻画不等
式的意义和价值:掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一
些实际问题;能用二元一次不等式组 表示平面区域,并尝试解决一些
简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等式方程及函数之间的联系。
“解三角形”的主要内榕树介绍三角形的正,余弦定理,及其
简单应用。旨在通过对任意三角形变与角之间的探索,掌握正弦定
理,余弦定理,并能解决一些简单的三 角形度量问题以及能够运用
正弦定理,余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关
的 实际问题。
正弦定理,余弦定理,常作为解斜三角形的工具,有时也用于立
体几何中的求三角 形的边,角的计算中。在三角形中,常与三角函数
的有关公式的相连联系,解决相关问题。另外,解三角 形问题与知识
综合,且在实际中应用广泛,因而是高考观察的一个热点,题型一般
为选择题,填 空题,也可能在中档解答题中出现。
数列的主要内容是数列的概念和表示,等差数列和等比数列的通< br>项公式和前n项和公式。数列作为一个特殊函数,是反映骤然规律的
基本数学模型,
教 科书通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和
等比数列这两种数列的模型,力求使学生在 探索中掌握等差数列与等
比数列有关的一些
基本数量关系,感受这两个数列模型的广泛运用,并利用它们解



决一些实际问题。 “不等式”一章通过大量现实世界和日常生活中
的具体实力引入不等式关系 ,帮助学生理解不等式对于刻画不等式的
意义和价值,进而引导学生结合一些实际问题探索求解一元二次 不等
式的基本方法,用二元一次被等式组表示平面区域,以及解决一些简
单的二元线性规划问题 的方法,最后引导学生讨论了基本不鞥是的及
其简单应用。
本模块的总目标:
⑴通 过对任意三角形边长和角度的关系的探索,掌握正弦定理,
余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问 题。能运用正弦定理,
余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
⑵ 通过日常生活中的实例,了解数列的概念和几种简单的表示方
法(列表,图像,通项公式),了解 数列 是一种野数函数。通过实
例,理解等差数列,等比数列的概念;探索并掌握,等比数列的通项
公 式和前n 项和的公式;能在具体的问题情境中,发现数列的等差
关系或等比关系,并能用于有关知识解 决相应的问题。体会等差数列,
等比数列与一次函数,指数函数的关系。
(3)通过具体情境 ,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的
数量关系,了解不等式的实际背景。经历从实际情境中抽象 出一元二
次不等式模型的过程;
通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数,方程的联系; 会
解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序



框图。从实际情境中抽象出二元一次不等式组;了解二元一次不等式
的几何意义,能用平面区域表示二 元一次不等式组;探索基本不等式
的证明过程;会用基本不等式解决简单大小值问题。
本模块的基本结构:
第一章解三角形有 : 1.1正弦定理和余弦定理,
1.2 应用举例。
第二章 数列的内有: 2.1 数列概念与简单表示法
2.2 等差数列
2.3 等差数列的前n项和
2.4 等比数列
2.5 等比数列的前n项和。
第三章 不等式的内容有
3.1 不等关系与不等式
3.2 一元二次不等式及其解法;
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
3.4 基本不等式:
本模块教法:
1.教学资源分析。



1)教师资源 :同备课组的老师交流,确定重难点,及通读考试
要求,精心选择练习
2)学情分析:这部分内容公式多,需要学生记忆,题灵活、变
化多,对学生来说是个难点.
3)设备资源:多媒体 、教学参考、资料。
2.教学对策。
本模块学法: < br>解三角形:利用正弦定理与余弦定理解三角形,在学习本章是要
注意吧理论知识和现实问题密切关 系,通过解决一系列的实际问题,
来家深对理论知识的理解和记忆。注重每个知识点理解,应用,在教< br>学中及时了解三基的掌握情况,以及各知识点融合,注重基本题型的
解题策略:差异分析——观察 角、函数名称、代数结构间的差异。寻
找联系——运用相关知识找出差异之间的内在差异。
数 列:本章重点是等差,等比两个特使数列,从定义到通项公式
以及前n项和公式都是需要我们重点掌握的 知识。难点是等差数列,
等比数列的性质和运用,要加强逻辑思想思维,能力,分析问题和解
决 问题的能力的培养,同时要增强规律的寻找意识。
不等式:
1.通过日常生活中的实例,了解不等式关系,能对轻轻色色的不
等关系进行分类概括。



2.要在等式与不等式关系中发现数学与现实的巧妙结合,体会
数学之美。
3.在利 用二次函数的图像,一元二次方程的根与一元二次不等式
的关系求解一元二次不等式的过程中,培养自己 的应用意识和创新精
神。

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