人教版高中数学必修五试题及详细答案

人教版高中数学必修五试题及
详细答案

———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：




2

必修五·数学试卷Ⅳ
Ⅰ、选择题
一、选择题
A、
18
?
9
?
B、 C、
2
?
D、
?

55
11、已知
0?a?b
，且
a?b?1
，则下列不等式中，正确的是 （ ）
A、
log
2
a?0
B、
a
a?b
sinAcosB
1、在
VABC
中，若，则 角
B
等于 （ ）
?
ab
A、
30?
B、
45?
C、
60?
D、
90?

2、在
VABC
中，
a?52,c?10,A ?30?
，则角
B
等于 （ ）
A、
105?
B、
60?
C、
15?
D、
105?
或
15?

a
，3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为3，4，则
a
的取值范围 （ ）
A、
(1,5)
B、
(1,7)
C、
ab
?
1
1
?
C、
log
2
a?log
2
b??2
D、
a
ba
?

2
2
12、已知集合
M? xx
2
?4?0,N?
?
x
??
?
?
?< br>2
则
MIN
等于 （ ）
?1
?
，
x
?
A、
xx?2
B、
xx??2
C、
N
D、
M

????
?
7,5
D、
??
7,7

?
Ⅱ、非选择题
二、填空题
13、
VABC
的三个内角之比为
1:2:3
，则这个三角形的三边之比为 .
2
14.已知数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
?n?3n?1
，则它的通项公式为 .
4、
VABC
中，若
1?cosAa
?
，则
V ABC
一定是
1?cosBb
??
（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形
5、在等差数列
a< br>n
中，若
a
3
?a
4
?a
5
?a< br>6
?a
7
?450
，则
a
2
?a
8
等于 （ ）
15、设等差数列< br>a
n
的前
n
项和为
S
n
，且
6S< br>5
?5S
3
?5
，则
a
4
?
.
16、已知函数
y?x?
三、解答题
17、在
VABC
中，已知
a?33
，
c?2,B?150?
，求边
b
的长及
VABC
的面积
S
.













1 8、在
VABC
中，
b?asinC
且
c?asin(90??B)
，试判断
VABC
的形状.


??
??
A、45 B、75 C、180 D、300
2
6、设等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，且
a
m?1
?am?1
?a
m
?0,S
2n?1
?38
，则
m
等于 （ ）
16
,x?(?2,??)
，则此函数的最小值为 .
x?2
??
A、38 B、20 C、10 D、9
7、若数列
a
n
的通项公式为
a
n
?
??
1
n?n?1
，且
S
m?9
，则
m
等于 （ ）
A、9 B、10 C、99 D、100
8、已知
a
n
为等差 数列，
a
1
?a
3
?a
5
?105
，a
3
?a
4
?a
6
?99
，用
Sn
表示
a
n
的前
n
项和，则使
S
n< br>达
到最大值的
n
是 （ ）
A、21 B、20 C、19 D、18
9、若关于
x
的不等式< br>ax?bx?2?0
的解集为
?
x?
2
????
?< br>?
1
?x?
2
1
?
则
a?b
的值是 （ ）
?
，
3
?
A、-10 B、-14 C、10 D、14
10、以原点为圆心 的圆全部都在平面区域
?
?
x?3y?6?0
内，则圆面积的最大值为 （ ）
x?y?2?0
?
3 4

19、设等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，已知
a
3
?24,S
11
?0
（1）求数列
a
n
的通项公式；
（2）求数列
a
n
的前
n
项和
S
n
；
（3）当
n
为何值时，
S
n
最大？并求
S
n
的最大值.



















20、已知数列
a
n
的前
n
项和为< br>S
n
?3?2a
n
，求数列
a
n
的通项公式 .













??
??
??
x
2?2x?a
,x?(0,??)
. 21、已知函数
f(x)?
x
（1）当
a?
1
时，求函数
f(x)
的最小值；
2
（2）若
?x?(0,??),f(x)?6
恒成立，求实数
a
的取值范围.

















22、已知关于x
的不等式
(a?b)x?3a?2b?0
的解集为
?
xx??
?
.

?
?
????
3
?
4
?
（1）求实数
a,b
满足的条件；
（2）求关于
x
的不 等式
(a?b)x?(a?2b?1)x?2a?2?0
的解集.
2
4 4