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高中数学科目必修5目录

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 20:09
tags:高中数学必修五

高中数学平行题附答案-高中数学指数函数面试讲课视频


高中数学科目必修5目录



第一章解三角形

1.1正弦定理与余弦定理

1.1.1正弦定理

1.1.2余弦定理

1.2应用举例

第二章数列

2.1数列

2.1.1数列

2.2.2数列的递推公式(选学)

2.2等差数列

2.2.1等差数列

2.2.2等差数列的前项和

2.3等比数列

2.3.1等比数列

2.3.2等比数列的前项和

第三章不等式

3.1不等关系与不等式

3.2均值不等式

3.3一元二次不等式及其解法

3.4不等式的实际应用


3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

内在动力是数学 学习的根本动力,在教学过程中应该充分调动学
生学习数学的兴趣。解三角形、数列和不等式三章内容有 着丰富的
实际背景,除了教科书中的实例还有很多很好的相关的素材,教学
过程中应该充分给予 挖掘,并针对学生的实际认真设计教学方案,
提高教学的整体效果。

2.既要重视背景的揭示,也要关注基础的落实

3.注意避免过于繁琐的形式化训练

从数学教学的传统上来看,解三角形、数列和不 等式三章的内容
有不少高度技巧化、形式化的问题,在教学过程中应该注意尽量避
免这一类问题 的出现。弱化过分繁琐和技巧化的代数恒等变形是高
中数学课程标准的明确要求,应该在教学过程中很好 的把握。

4.适当的使用信息技术

●解三角形

1.?

2.解三角形中的基本策略:角边或边角。如,则三角形的形状?

3.三角形面积公式,如三角形的三边是,面积是?

4.求角的几种问题:,求

△面积是,求.,求cosc

5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?

6.三角形的三个内 角a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c
成等差数列,则

三角形的三边a,b,c成等比数列,则,你会证明这三个结论么?

数列

★★1.一个重要的关系注意验证与等不等?如已知


2.为等差

为等比

注:等比数列有一个非常重要 的关系:所有的奇(偶)数项.如{an}
是等比数列,且

★★3.等差数列常用的性质:

①下标和相等的两项和相等,如是方程的两根,则

②在等差数列中,……成等差数列,如在等差数列中,

③若一个项数为奇数的等差数列,则,------

4.数列的最大项问题一定是要 研究该数列是怎么变化的?(数列的
单调性)——研究的大小。

数列的最大(小)和问题,

如:等差数列中,,则最大时的n=.等差数列中,,则最大时的n=

5.数列求和的方法:

①公式法:等差数列的前5项和为15,后5项和为25,且★②
分组求和法:

★③裂项求和法——两种情况的数列用:

★★④错位相减法——等差比数列(如)— —如何错位?相减要注
意什么?最后不要忘记什么?

6.求通项的方法

①运用关系式★②累加(如)

★③累乘(如

★★④构造新数列——如,a1=1,求an=?

(一定要会),求

●不等式


1.不等式你会解么?你会解么?如果是写解集不要忘记写 成集合形
式!

2.的解集是(1,3),那么的解集是什么?

3.两类恒成立问题图象法——恒成立,则=?

★★★★分离变量法——在[1,3]恒成立,则=?(必考题)

4.线性规划问题

(1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界——定域——边界

(3)平行直线系去画

5.基本不等式的形式和变形形式

如a,b为正数,a,b满足,则ab的范围是

6.运用基本不等式求最值要注意:一正二定三相等!

如的最小值是的最小值(不要忘记交代是什么时候取到=!!)

一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么?

运用对勾函数来处理下面问题的最小值是

7.★★两种题型:

和——倒数和(1的代换),如x,y为正数,且,求的最小值?

和——积(直接用基本不等式),如x,y为正数,,则的范围是?

不要忘记x,xy,x2+y2这三者的关系!如x,y为正数,,则的
范围是?

★★★★一类必考的题型——恒成立问题(处理方法是分离变量)

如对任意的x∈[1,2]恒成立,求a的范围?在[1,3]恒成立,
则=?

(1)已知a,b为正常数,x、y为正实数,且,求x+y的最小值。


(2)已知,且,求的最大值

例2.已知,(1)求的最大和最小值。(2)求的取值范围。

(3)求的最大和最小值。

解析:注意目标函数是代表的几何意义.

解:作出可行域。

(1),作一组平行线l:,解方程组得最优解b(3,1),。 解得最
优解c(7,9),

(2)表示可行域内的点(x,y)与(0,0)的连线 的斜率。从图中可
得,,又,。

(3)表示可行域内的点(x,y)到(0,0)的 距离的平方。从图中易
得,,(of为o到直线ab的距离),。,,,。


点拨:关键要明确每一目标函数的几何意义,从而将目标函数的
最值问题转化为某几何量的取值范围.

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