人教版普通高中数学必修五试题及详细答案

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必修五·数学试卷Ⅳ
Ⅰ、选择题
一、选择题
1、在
ABC
中，若
b5E2R。
10、以原点为圆心地圆全部都在平面区域
?
Zzz6Z。
?
x?3y?6?0
内，则圆面积地最大值为 （ ）
?
x?y?2?0
sinAcosB
，则角
B
等于 （ ）
?
ab
A、
18
?
9
?
B、 C、
2
?
D、
?

55
11、已知
0?a?b
，且
a?b?1
，则下列不等式中，正确地是 （ ）
A、
30?
B、
45?
C、
60?
D、
90?

dvzfv。
2、在
ABC
中，
a ?52,c?10,A?30?
，则角
B
等于 （ ）
a
A、
log
2
a?0
B、
a
a?b
?
1
A、
105?
B、
60?
C、
15?
D、
105?
或
15?

2
C、
log?2
D、
a
b
?
b
a?
1
2
a?log
2
b?
2
3、
已知 一个锐角三角形地三边边长分别为3，4，
a
，则
a
地取值范围 （ ）
p1Ean。
12、已知集合
M?
?
xx
2
?4?0
?
,N?
?
?
2
?
?
x
x
?1
?
，则
MN
等于
A、
(1,5)
B、
(1,7)
C、
?
7,5
?
?
D、
?
7,7
?

A、
?
xx?2
?
B、
?
xx??2
?
C、
N
D、
M

4、
ABC
中，若
1?cosA
1?co sB
?
a
b
，则
ABC
一定是 （ ）
Ⅱ、非选择题
二、填空题
DXDiT。
13、ABC
地三个内角之比为
1:2:3
，则这个三角形地三边之比为.
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形
1 4.已知数列
a
2
n
地前
n
项和为
S
n< br>?n?3n?1
，则它地通项公式为.
5、在等差数列
a
n
中，若
a
3
?a
4
?a
5
?a
6
?a
7
?450
??
??
，则
a
2
?a< br>8
等于 （ ）
A、45 B、75 C、180 D、300
15、设等差数列
RTCrp。
?
a
n
?地前
n
项和为
S
n
，且
6S
5
?5S
3
?5
，则
a
4
?
.
6、设等差数列< br>?
a
?
S
2
n
地前
n
项和为
n
，且
a
m?1
?a
m?1
?a
m
?0 ,S
2n?1
?38
，则
m
等于 （ ）
16、已知函数
y?x?
16
x?2
,x?(?2,??)，则此函数地最小值为.
A、38 B、20 C、10 D、9
三、解答题
7、若数列
?
a
n
?
地通项公式为
a
1
n
?
n?n?1< br>，且
S
m
?9
，则
m
等于 （ ）
17、在
ABC
中，已知
a?33
，
c ?2,B?150?
，求边
b
地长及
ABC
地面积
S
.
A、9 B、10 C、99 D、100
5PCzV。

8、已知
?
a
???

n
为等差数列，
a
1
?a
3
?a
5
?105
，
a
3
?a
4
?a
6
?99
，用
S
n
表 示
a
n
地前
n
项和，则使
S
n
达

到最大值地
n
是 （ ）
jLBHr。

A、21 B、20 C、19 D、18
xHAQX。


9、若关于
x
地不等式
ax
2
?bx?2?0
地解集为
?
?
x?
11
?
?2
?x?
3
?
，则
a?b
地值是 （ ）
?


A、-10 B、-14 C、10 D、14
LDAYt。



1 3
）

（

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18、在
ABC中，
b?asinC
且
c?asin(90??B)
，试判断
A BC
地形状.
19、设等差数列
?
a
n
?
地前< br>n
项和为
S
n
，已知
a
3
?24,S
11
?0

（1）求数列
?
a
n
?
地通项公式；
（2）求数 列
?
a
n
?
地前
n
项和
S
n；
（3）当
n
为何值时，
S
n
最大？并求< br>S
n
地最大值.



















20、已知数列
?
a
n
?
地前
n
项和为
S
n
?3?2a
n
，求数列
?
a
n
?
地通项公式.








21、已知函数
f(x)?
x2
?2x?a
x
,x?(0,??)
.
（1）当
a?
1
2
时，求函数
f(x)
地最小值；
（2）若
?x?(0,??),f(x)?6
恒成立，求实数
a
地取值范围.

















22、已知关于x
地不等式
(a?b)x?3a?2b?0
地解集为
?
?
xx??
3
?
?
?
4
?
.

（1）求实数
a,b
满足地条件；
（2）求关于
x
地不 等式
(a?b)x
2
?(a?2b?1)x?2a?2?0
地解集.

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