高一数学必修五试卷-高一数学必修5

高中数学必修五综合检测试卷
（总分150分 时间120分钟）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．
1．在等差数列
{ a
n
}
中，若
a
2
,a
10
是方程
x?12x?8?0
的两个根，那么
a
6
的值为
( )
A．－12 B．－6 C．12 D．6
2
2．△ABC中，
cosAa
?
，则△ABC一定是 ( )
cosBb
B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 A．等腰三角形
3.若
11
??0
，则下列不等式中，正确的不等式有 ( )
ab
ba
??2

ab
①
a?b?ab
②
a?b
③
a?b
④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若
{a
n
}
是等比数列，
a
4
a
7
??512,a
3
?a
8
?124
且公比
q
为整数，则
a
10
等于（ ）
A、－256 B、256 C、－512 D、512
5.已知△
ABC
中，
a
＝4，
b
＝ 4
3
，∠
A
＝30°，则∠
B
等于 ( )
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120
6. 下列不等式中，对任意x∈R都成立的是 ( )
A．
14x
22
B．x+1>2x C．lg(x+1)≥lg2x D．≤1
?1
x
2
?1x
2
?4
2
7. 二次不等式
ax?bx?c?0
的解集是全体实数的条件是 （ ）
A .
?
?
a?0
?
a?0
?
a? 0
?
a?0
B.
?
C.
?
D.
?

?
?
?0
?< br>??0
?
??0
?
??0
22
8. 在直角坐标系内 ，满足不等式
x
-
y
≥0的点(
x
,
y
) 的集合(用阴影表示)是 （ ）

(a
n
1)?
9.已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和为S
n
，且
S
n
?3
11
A
?
B
22
10.不等式
则
a
1
等于 （ ）
D
3
C
?

2
3


2
1?x

?0
的解集是 （ ）
x?3
A
?
x|x?3
?
B
?
x|x?3或x?1
?
C
?
x|1?x?3
?
D
?
x|1?x?3
?

11.已知数列
{a
n}
前n项和为
S
n
?1?5?9?13?17?21?
?
?(?1)
则
S
15
n?1
(4n?3)
，
?S
22
?S
31
的值是
A 13 B -76 C 46 D 76
12. 删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的
第2005项是（ ）
A、 2048 B、 2049 C 、 2050 D、 2051
二、填空题：
(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)
13. 已知△ABC
中，
AB
＝6，∠
A
＝30°，∠
B
＝ 120°，则△
ABC
的面积为 ．
n?1
?1
a
1
?1
，
a
n?1
?3S
n(n?1)
，14.在数列
?
a
n
?
中，则数列{a< br>n
}的通项公式
a
n
?
?

______n?2
?
15．设x、y∈R且
＋
19
?
＝1,则x＋y的最小值为________.
xy
1?1
，则
a
4
a
n?1
16．数列
?
a
n
?
中，
a
1
?1,a
n
?
?
；
三、解答题：
（本大题共6小题，满分74分．）
17.(本题满分12分) 已知
A
、
B
、
C
为
?ABC
的三内角，且其对 边分别为
a
、
b
、
c
，若
cosBcosC?si nBsinC?
1
．
2
（Ⅰ）求
A
； （Ⅱ）若
a?23,b?c?4
，求
?ABC
的面积．

18. (本题满分12分)关于
x
的不等式
kx?6kx? k?8?0
的解集为空集，求实数k的取
值范围.









19. （本小题满分12分）已知等比数列< br>?
a
n
?
中，
a
2
?2
，
a
5
?128
．
（I） 求通项
a
n
；
（II） 若
b
n
?log
2
a
n
，?
b
n
?
数列的前
n
项和为
S
n，且
S
n
?360
，求
n
的值．













20. (本题满分12分)解关于x的不等式ax
2
－(a＋1)x＋1＜0.













2

21. (本题满分12分)深圳某商场为使销售空调和冰箱获得 的总利润达到最大，对即将出售
的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
每台空调或冰箱所需资金（百元）
月资金供应数量
资金
（百元）
空调 冰箱
30 20 300
成本
5 10 110
工人工资
6 8
每台利润
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？













22. (本题满分14分)已知等差数列
{a
n
}< br>的首项
a
1
?1
，且公差
d?0
，它的第2项、第5
项、第14项分别是等比数列
{b
n
}
的第2、3、4项。
（1）求数列
{a
n
}
与
{b
n
}
的通 项公式；
（2）设数列
{c
n
}
对任意正整数n均有
的值.




c
c
1
c
求
a
1
c
1
?a
2
c
2
???a
n< br>c
n
?
2
?
?
?
n
?a
n ?1
成立，
b
1
b
2
b
n